让概念“融”于有效的练习中

石丹

【摘 要】小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，“越是简单的往往越是本质的”。本文从设计趣味性、操作性、开放性、层次性、现实性的练习着眼，分别从理解、掌握、加深、巩固、运用五个方面具体论述让概念“融”于有效练习中的方法和步骤。

【关键词】概念 有效 练习

小学数学教学中的概念学习能使学生掌握必备的数学基础知识，培养学生的计算能力和逻辑思维能力，提高学生学习数学的兴趣及解决实际问题的能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的全面发展。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于自身的认知情况，又依赖于教师的教学措施。因此，有效的概念教学应将概念的逻辑联系与学生的认知水平有机结合起来，选择和设计有效的、能促进学生思维投入的练习。

一、设计趣味性的练习，理解概念

苏霍姆林斯基认为：“所有智力方面的工作大都依赖于兴趣。”兴趣是最好的老师，是学生学习的动力。因此，设计富有创意、形式新颖、充满趣味性的练习，学生保持着高昂的学习热情，才有助于学生更好地理解数学概念。

在一年级学生在学习“数数”时，为了帮助学生理解数的含义，设计了以“我的家庭”为主题的趣味练习。请完成以下4个问题：

1.画一幅图，表现你家里所有的人。

2.你家人共有多少只眼睛？有多少个手指？

3.你还愿意算什么？请算一算。

4.你还想到了什么？

二、设计操作性的练习，掌握概念

对于小学生来说，特别是低段学生，数学概念是抽象的，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且要把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐清晰，从许多有联系的材料中，通过自己操作，思维活动才能逐步建立表象。因此练习中，更要加强动手操作，让学生通过摸一摸，摆一摆，拼一拼来掌握概念。

在学习“10的认识”时，设计了动手操作的活动练习，小熊请客（请学生用学具亲自分一分）把10个苹果分给2只小松鼠，怎样分公平？把10个苹果分给5只小猴，怎样分公平？这样的操作与讨论，是对10认识的进一步深化，目的是让学生头脑里形成10里面有5个2和2个5的初步印象，也为后续的学习作准备。

三、设计开放性的练习，加深概念

泰戈尔说过：“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”要让学生尽可能地自己多找答案，多一种答案对他们而言都是一个很好的挑战和提高。因此练习设计中，应以让学生学会多角度思考问题、分析问题为目的，以培养学生的发散思维为中心，引导学生会思考，善思考，巧思考，加深学生对所学概念的理解。

“分数的初步认识”一课中，用下面这个的图形，尽可能多地表示出各种 。对于每一种表示，解释你如何知道你表示的阴影部分是 。

让学生在更广阔的范围内表示出各种分数，进一步加深对分数的理解，同时培养了学生思维的创造性。

四、设计层次性的练习，巩固概念

我们设计的练习要因人而异，应该设计不同类型、不同层次的练习，从模仿性的基础练习到提高性的发展练习，再到拓展性的思考练习，照顾不同层次的学生。使每个学生都能表现自己的数学学习才能，从自己的角度来加深巩固所学的概念，得到成功的体验。

教学“正方形的周长和面积”后，可设计如下的分层练习。

基础题：边长是4厘米的正方形面积是多少？

发展题：将边长是4厘米的4个小正方形拼成一个大正方形，这个正方形的周长是多少？

挑战题：王叔叔有一个正方形的养鱼池，在养鱼池的四角都栽有一棵树（如图）。现在要扩大养鱼池，扩大后鱼池的形状仍然是正方形，面积是原来的2倍。不移4棵树，你能做到吗？请在图上画出你的扩建方案。

这样的练习设置，并不刻意去追求学生整体的发展，而是更注重学生个体发展，充分体现了“讓不同学生在数学上有不同发展”的理念。

五、设计现实性的练习，运用概念

灵活地运用概念的过程既能使概念深化，又能培养学生的思维能力。这就要求我们在设计练习时，应联系生活实际，不断沟通生活中的数学与教学内容的联系，展现数学的应用价值。

再用“长方形、正方形的面积”这一内容来说，可让学生做一回装修设计师：如果要在我们教室铺上地砖（提供几种型号及价格），你能设计一个装修方案吗？我们可以从以下几个方面来考虑：

1.算出教室的长和宽分别是多少米，算出教室的面积是多少。

2.根据实际情况选择地砖的型号，算出所需材料的量和总的钱数。

或此练习（主席台背景图）每个小正方形边长是2米，如何计算背景图的面积。

练习中，学生运用长方形、正方形的面积解决了实际问题，使学生深刻体会到数学与实际生活的密切联系，不仅有利于培养学生的思维能力和创造力，也增强了数学应用的意识。

总之，要让小学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，必须要在练习上精心的选择和设计，让概念“融”于有效的练习中，从而提高概念教学的高效率，培养学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

参考文献

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