抛物线及其标准方程说课稿

赵红

[关 键 词] 抛物线；标准方程；说课稿

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）32-0073-01

一、教材分析

本节课是学生学习了椭圆、双曲线的定义、方程和几何性质之后安排的，对坐标法已有了初步认识，这些为学习抛物线奠定了基础，同时，对抛物线定义、方程的学习能让学生进一步深化对坐标法的理解，也为以后学习抛物线的几何性质做好铺垫。

二、学情分析

学生在此之前已经掌握椭圆、双曲线，对圆锥曲线的学习有较高的兴趣，迫切想了解抛物线的本质特征，但是在动手操作与小组合作学习等方面有待加强。

三、教学目标

（一）知识目标

1.让学生理解抛物线的概念及与椭圆、双曲线第二定义的联系。

2.让学生掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形。

（二）能力目标

1.培养建立适当坐标系的能力。

2.培养学生观察、比较、分析、概括的能力。

（三）情感目标

1.培養学生的探索精神。

2.渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育。

四、教学重点

1.抛物线的标准方程。

2.标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系。

五、教学难点

1.应用标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系解题。

2.培养学生选择适当坐标系的能力。

六、教学方法

以问题为导向，自主交流，合作探究。

七、教学资源

多媒体课件辅助教学。

八、教学过程

（一）基础能力身段诊断

以问题的形式对前面学习的知识进行检测，同时对学生预习新课得以检查，要鼓励学生积极参与，积极思考，发挥学生的学习主体作用。

（二）能力发展动员

让学生举出生活中与抛物线有关的例子，体会到数学起源于生活，激发学生的学习兴趣。

（三）能力发展训练

在第一阶段，我与学生共同探究了本节课第一部分的内容——抛物线的定义。根据学生已有的认知基础，我选择用二次函数的图像是抛物线以及生活中的实际事例来引入新课，通过让学生感受抛物线在实际生活中的广泛应用，以此来激发学生的学习热情。在探索抛物线定义的教学中，我的设计是通过几何画板来展现抛物线的形成过程，让学生从动态的展示中通过观察，发现和认识抛物线。这样做的设计意图是让学生直观感受抛物线，抓住轨迹问题的本质——变化过程中的不变量，这样就能非常容易地探索出抛物线的定义。

学生在第一阶段的学习中，学习过程是从看到画的一个过程。

在给出定义之后，我引导学生进入了第二阶段——深入探索，完善体系。

抛物线的标准方程是这节课的又一重点内容，而抛物线标准方程的推导是这节课的难点。在这部分的教学中，我的设计是：第一步，回顾求曲线的一般步骤。由于“曲线与方程”“方程与曲线”的这种关系贯穿解析几何的始终，学生对它的体会是一个长期反复的过程。我的设计意图是通过回顾知识，加深学生对解析几何的基本思想方法——解析法的理解。

第二步，推导抛物线的标准方程。我的设计意图是：让学生通过独立思考、合作交流、小组展示等手段了解知识的来龙去脉，通过严谨细致的分析，展现知识发生、发展形成的过程，进一步加强过程性教学。

第三步，利用表格由学生总结出其他几种形式的抛物线标准方程以及相应的焦点坐标与准线方程。这部分内容由学生独立完成。

学生在第二阶段的学习中，学习过程是一个从想到研的过程。

（四）能力发展鉴定

在这个阶段中，我引导学生总结出方程特点后，给出例题和当堂检测来加深学生对本节课知识的理解，并通过当堂检测检验本节课的学习效果，达到了堂堂清的目的。最后，由师生共同总结本节课的收获，深化学生对本节课的认识。在这个阶段中，体现了学生运用知识解决问题的学习过程。

（五）能力教学反思

本节课围绕着教学目标逐步展开，学生通过看（观察体验）—画（实验尝试）—想（独立思考）—研（合作交流）—用（巩固提高）的学习过程掌握了知识，提升了能力。

本节课我的设计理念遵循以下原则，以学生为主体，以独立思考、合作探究为手段，以能力提高为目的。所以在本节课的教学中，我不断为学生提供思考及合作的探究性活动，让学生充分发挥他们的聪明才智，通过层层递进的问题串，启发学生参与到问题中进行思考探究，让学生在轻松、愉悦的气氛中发现问题、解决问题，培养学生的创新精神和实践能力。同时，我在教学过程中还注意解析几何基本思想方法的渗透，让学生在思考的过程中体会用代数方法解决几何问题的方法与思想。

总之，这节课完成了教学目标，学生在通过自己的努力之后获得了成功的体验，达到了能力上的提升。

当然，我的课还有很多不足之处，在语言的精炼规范上还有一定的欠缺，我会通过自己的努力让我的课堂变得更严谨、更完美。