组合梁剪力连接件损伤程度识别

李林洁 王海涛 段波 李友为 孙源

摘 要：组合梁广泛应用于土木工程结构中。结合试验模态和有限元模拟的方法，对组合梁连接件损伤程度及损伤位置进行有效检测。提取1、2、3阶的位移模态振型并计算曲率模态，分析损伤前后曲率模态的变化。结果表明，曲率模态是一个对连接件损伤较敏感的参数，且1阶曲率模态及其曲率模态差能较好的反映连接件的损伤位置及损伤程度。有限元中通过减小节点弹性连接的弹性系数模拟连接件损伤，有限元方法和试验分析得到的曲率模态的趋势较吻合，验证了基于曲率模态理论识别组合梁剪力连接件损伤位置和程度的有效性。

关键词：组合梁；损伤位置识别；损伤程度识别；曲率模态；有限元分析

1 曲率模态理论

1.1 曲率模态理论与损伤的关系

振动是一种反复运动，实现系统动能和势能反复转化。其中涉及到质量、刚度和位移。

具有n个自由度系统的动力方程为：

（1.1）

式子中 分别表示结构质量、阻尼以及刚度矩阵。

分别表示结构的加速度、速度、位移列向量。 表示外部作用力函数向量。

式（1.1）的齐次解是特征值和特征向量。为分析简单，先忽略阻尼部分得：

（1.2）

设 ： （1.3）

式子中ω為第i阶特征值，φ为相应的特征向量。将式（1.3）代入式（1.2）中可以获得动力特性ω、φ与物理参数M、K之间的关系：

（1.4）

从（1.4）中可以看出， 是M、K的函数。即结构中特定部位的质量M和刚度K的变化都将反映在自振频率和阻尼等模态参数测量值上。当结构自振频率等参数与初始状态（全固）的自振频率等参数发生变化时，说明结构中出现损伤。

1.2 曲率模态的计算

曲率模态不能直接测量，它可由位移模态振型测量间接得到，即在位移模态测量的基础上，有中心差分法得到曲率模态。

2 试验研究

2.1 材料

将两块长宽分别为100cm×28cm和100cm×12cm的玻璃钢梁叠合在一起，并等间距地用5组螺栓（直径为10mm）连接，用来模拟钢-混凝土组合梁。螺栓下设置角度度盘，拧松不同角度代表不同损伤程度。

2.2 试验模态分析

对组合梁进行模态检测，需要激励设备、传感系统和分析设备。本试验采用东华测试公司的DH5922分析仪对采集到的数据进行分析和处理，接收设备为DH610加速度传感器。

首先，组合梁两端各预留出10cm，中间的80cm以20cm为间隔布置5个测点。然后将玻璃钢梁两端搭在支座上，做成简支梁。1号加速度传感器布置在3点，2号加速度传感器在1、2、4、5点移动。采用不测力法，施加环境激励，即快速、无规律敲击。

数据采集及分析采用与东华分析仪配套的DHDAS动态信号采集分析系统。每组试验在同等条件下采集三组数据，采用不测力法中的传递率法分析数据，得到模型的固有频率和振型。剔除误差过大的数据后取平均值，利用平均值计算其曲率模态，对组合梁梁的损伤位置与程度进行识别。

2.3 有限元分析

本文采用有限元软件Midas对组合梁进行建模。严格按照试验模型的尺寸建立梁单元，x方向有7个节点，6个单元。z方向的节点采用弹性连接，通过改变弹性连接的弹性系数模拟连接件的损伤。模型建好后，对其施加z向冲击力，利用特征值分析中的子空间迭代法分析后提取自振模态数据。

3 结果与讨论

3.1 3点损伤的曲率模态图

模型初始状态为全固状态，即5颗螺丝全部拧紧，可用测力扳手的同一扭矩值代表。随后依次将3点螺栓拧松60°、120°、240°。从测得的模态数据可以看出，损伤点处1阶、3阶曲率模态值有一个明显的突变，且损伤越大，损伤点处的曲率模态值的绝对值越大。而2阶曲率模态值并无明显变化。1阶曲率模态值对损伤最为敏感，所以进一步计算出1阶曲率模态差值。将240°对应的损伤规定为100%损伤，利用其它损伤情况曲率模态差与全损时曲率模态差值作比，可以得出拧松60°时的损伤程度为31%，拧松120°时的损伤程度为51%。

3.2 234点损伤的曲率模态图

234点损伤时，1阶曲率模态对损伤较敏感。且损伤程度越大，3点的曲率模态值的绝对值越大，而2、4点曲率模态值的绝对值越小。但是这3处均有较明显的变化。1阶曲率模态差值更能明显地反映出损伤位置，且能定量的分析损伤程度。损伤程度计算方法与3点的计算方法一样，这里不做赘述。

3.3 12345点损伤的曲率模态图

五个位置全部损伤时，1、2、3阶曲率模态图较混乱，没有明显的规律。损伤位置较多时，相互之间的影响较复杂。所以曲率模态法存在一定缺陷，即损伤位置较多时，检测效果较差。

4 结论

与完好组合梁的曲率模态相比，连接件损伤的位置曲率模态会发生突变，且损伤越大，突变程度越大。所以曲率模态对玻璃钢梁连接件损伤较敏感，可以用此法进行损伤定位，并定量计算损伤程度。

试验分析和有限元分析得到的曲率模态振型变化趋势吻合较好，验证了基于曲率模态理论识别组合梁剪力连接件损伤位置和程度的有效性。

参考文献：

[1]吴春利. 基于应变桥梁健康监测关键技术研究[D].长春：吉林大学，2012 .

[2]谭婷.钢-混凝土组合构件连接件损伤识别[D].长沙：湖南大学，2011.

作者简介：

李林洁（1995-），女，河南周口人，吉林大学，在读本科生，专业：道路桥梁与渡河工程.

吴春利（1978-），通讯作者，女，吉林长春人，吉林大学，博士，讲师，主要研究方向：桥梁健康监测关键技术.