基于改进VIKOR法的生鲜农产品配送中心选址研究

王鲁萍　万校基　张丽萍

(华侨大学 工商管理学院，泉州　362021)

0　引言

随着物流行业的深入发展和社会生活的大幅度改善，高附加值的冷链物流在流通领域扮演着越来越重要的作用，人们对于生鲜农产品冷链物流的需求量也越来越大。所谓冷链物流，是指产品在生产、储存、运输、再加工及销售的全过程中始终处于规定的低温环境下，以保证产品质量和性能的供应链系统。

物流配送中心不仅仅是配送网络过程的转接节点，同时也是整个配送过程所有设施节点的集合，其选址研究对于优化整体配送系统具有显著的战略价值。

本文借助梯形直觉模糊数、熵权法、VIKOR法对生鲜农产品配送中心选址问题进行研究。其中，梯形直觉模糊数用于代表决策者的模糊语言评价，熵权法用于客观评价各属性的重要程度，VIKOR法用于最终排序，从而解决了由决策者自身的主观原因和客观信息不对称等因素造成的选址决策过程中的不确定性和模糊性，为生鲜农产品配送中心选址提供了一种科学有效的决策方法。

1　生鲜农产品配送中心选址评价指标体系的构建

生鲜农产品冷链物流作为一种专业物流，配送过程不得不考虑生鲜农产品本身的物理特性。生鲜农产品的易腐易损性规定了配送时间的上限，从而也限制了配送半径，并要求尽量减少装卸搬运次数。特别是一些鲜活的生鲜农产品，对配送过程的要求非常苛刻。另外，配送中心建成后与周围环境能否融合，是否能带来可持续发展也是必须考虑的影响因素。通过分析相关文献和实际考察调研，本文在冷链物流配送中心选址评价指标的基础上结合生鲜农产品独有的特点及配送中心的实际状况，分别从经济环境、区域环境、社会环境这三个宏观层面构建出符合生鲜农产品自身特性的配送中心选址评价指标体系，具体如表1所示。

表1　生鲜农产品配送中心选址评价指标体系

1.1　经济环境(c1)

(1)配送时效性(d1)：生鲜农产品对时效性的要求很高，运输时间过长，损耗越大，企业付出的成本也就越高。配送时效性的高低还决定着客户满意度，配送越快，客户越满意。

(2)冷链物流成本(d2)：冷链物流配送的货物具有常规货物所没有的特殊性，生鲜农产品配送中心选址的物流成本除配送中心的基础设施建设费用、运输成本之外，还包含质量损失成本和配送耗能成本。

(3)产品损耗率(d3)：生鲜农产品在配送运输过程中的各种不确定性因素会造成生鲜产品的损耗，降低产品的新鲜度。产品损耗率越高，则产品新鲜度越低，同时还会增加经济成本。

1.2　区域因素(c2)

(1)区域经济发展水平(d4)：经济区位主要通过GDP值来反映，代表了整个地区的资金、技术、公共设施的配套能力。

(2)交通便利情况(d5)：区域交通情况是生鲜农产品配送中心选址的基础条件之一，生鲜农产品物流配送只有依赖各种高效、安全便利的交通运输，才能及时准确地将商品送到客户手中。

1.3　社会因素(c3)

(1)政府政策条件(d6)：政府提供的政策经济条件直接影响企业投资的积极性。当物流配送用地取得困难时，若有政府政策的支持，则有助于企业建设配送中心。

(2)对生态景观的影响(d7)：配送中心建成后的可持续发展也是重要的影响因素，在选址时应充分考虑到配送中心建成之后未来的发展空间，尽量使其与周围的环境景观相协调，最好使配送中心的建筑能够融入当地居民的生活环境中，维系或改善原有景观。

2　梯形直觉模糊基本理论

直觉模糊数自提出以来得到了广泛应用，进一步发展为区间直觉模糊数、三角直觉模糊数和梯形直觉模糊数。其中，梯形直觉模糊数是区间直觉模糊数和三角直觉模糊数的一般形式，有效拓展了直觉模糊数处理复杂不确定信息的能力。而VIKOR法在实际运用时要求评价值和属性的权重都是确定值，故针对决策过程的不确定性和模糊性借助梯形直觉模糊数可更好地改进VIKOR法。

2.1　直觉模糊集

定义1设X是一个非空集合，A={|x∈X}是一个直觉模糊集。其中,μA(x):X→[0,1]，μA(z)为X中元素x属于A的隶属度;νA(z):X→[0,1]，νA(z)为X中x元素属于A的非隶属度且满足0≤μA(x)+νA(x)≤1，x∈X。 另外，πA(x)=1-μA(x)-νA(x)表示X中元素x属于A的的犹豫度且满足0≤πA(x)≤1，x∈X。

2.2　梯形直觉模糊数

定义2设ã是实数集R上的一个直觉模糊集，其隶属度函数和非隶属度函数分别如下:

其中，a,a’,b,c,d,d’都是实数且满足a’≤a≤b≤c≤d≤d’，wã和uã分别代表最大隶属度和最小非隶属度且满足0≤wã≤1, 0≤uã≤1和0≤wã+ua≤1，则ã被称为梯形直觉模糊数，可表示为ã=<[(a,b,c,d);wã],[(a’,b,c,d’);uã]>,如图1所示。当b=c时，ã=<[(a,b,d);wã],[(a’,b,d’);uã]>，此时梯形直觉模糊数就变成三角直觉模糊数。此外，πã(x)=1-μã(x)-νã(x)表示梯形直觉模糊数ã的犹豫度，πã(x)越大则ã越小。

图1　梯形模糊数ã

2.3　梯形直觉模糊数的基本性质

由文献可知，根据梯形直觉模糊数的运算性质，设Mi(i=1,2,…,n)是一组梯形直觉模糊数，那么将梯形直觉模糊数的加权平均算子(TrIFN-WA)计算公式表示为：

TrIFN-WA(M1,M2,…,Mn)=

(1)

(2)

3　基于梯形直觉模糊VIKOR决策模型的构建

基于以上理论基础，下面将借助梯形直觉模糊数、熵权法、VIKOR法对生鲜农产品配送中心的选址问题进行研究。

步骤1定义评价语言变量及对应的梯形直觉模糊数(见表2)

表2　评价语言术语和对应的梯形直觉模糊数

步骤2解模糊化构造加权可能性均值决策矩阵

(3)

其中，s∈[0,1]表示决策者风险偏好系数，s∈[0,0.5)表明决策者偏好肯定的或正面信息，即比较保守和悲观；s∈[0.5,1)表明偏好否定的或负面信息，即比较冒险、乐观；而s=0.5表示偏好中性。

步骤3构造标准化可能性均值决策矩阵

(4)

(5)

步骤4由熵权法计算各评价属性的权重

依照熵的计算公式可以得出第k个决策者所对应第j个评价属性的熵值为

(6)

(7)

那么第j个评价属性所对应的权重计算公式为

(8)

步骤5集结初始决策矩阵，构造综合模糊决策矩阵

(9)

其中，g2i(dj)=g’2i(dj),g3i(dj)=,g’3i(dj)。

步骤6构造标准化决策矩阵

(10)

由步骤3可知，根据不同指标类型进行标准化才能使指标具有可比性。因此，评价属性标准化应分类处理。具体如下所示：

(11)

(12)

(13)

(14)

步骤8计算群体效益值Ui,个体遗憾值Ri和综合指标值Qi

根据hamming距离公式分别求出群体效益值Ui和个体遗憾值Ri，具体如下：

(15)

(16)

其中，ν被称为决策机制系数，也称为折中系数，代表群体效益值最大时的权重。当ν>0.5时，要根据大多数人的意见进行决策；当ν=0.5时，要综合考虑群体效益值和个体遗憾值，也就是说根据赞同情况决策；当ν<0.5时,要根据拒绝的情况来决策。

步骤9最终排序假设A^((1))是按Qi值升序排序后排序第一的候选点，若A(1)是最优妥协方案，则最佳配送中心需同时满足以下两个条件：

条件一：当Q(A(2))-Q(A(1))≥1/(n-1)时，Q(A(1))具有可接受优势，此时A(2)是按Qi值升序排序后排序第二的候选点，n指配送中心候选点的个数。

条件二：A(1)也是按照Ui或Ri升序排序后排序第一的候选点。

4　算例分析

假设某地区计划建设一个生鲜农产品配送中心，经前期考察和实地调研，符合选址要求的有4个候选地A={A1,A2,A3,A4}，现邀请3位选址专家DM={DM1,DM2,DM3}进行决策，假设相应的专家权重λ={0.4，0.28，0.32}。各个专家通过对图1中生鲜农产品配送中心选址评价体系的7个评价属性进行语言评估，要求从中选出最佳的配送中心，如表3所示。具体计算过程如下:

表3　决策者DM1、DM2、DM3对候选地址A1、A2、A3、A4评价属性的语言评价

步骤1将表2中的语言评价转化为梯形直觉模糊数，然后令s=1，利用公式(3)将其解模糊化转变为加权可能性均值矩阵。根据评价属性的不同类型，通过公式(4)和(5)构造出标准化可能性均值决策矩阵。

步骤2通过公式(6)和(7)计算出第k个决策者所对应的第j个评价属性的熵值及权重，如表4所示。利用公式(8)可得出各个评价属性权重向量：W={ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，ω7}={0.102，0.169，0.143，0.216，0.223，0.089，0.057}。

步骤3通过公式(9)加权平均算子(TrIFN-WA)对决策者给出的初始梯形直觉模糊数决策矩阵进行集结构造出综合模糊决策矩阵，然后利用公式(11)和(12)可将综合模糊决策矩阵归一化处理得到标准化决策矩阵，如表5所示。

表4　评价属性的熵值和权重

表5　标准化决策矩阵

步骤5通过公式(15)可以计算出各个候选地址的计算群体效益值Ui和个体遗憾值Ri。通过公式(16)，取ν=0.5计算综合指标值Qi，如表7所示。

表6　评价属性的正理想解和负理想解

表7　Ui、Ri、Qi值

通过表7可以看出，候选地址A3的综合指标值Qi最小，其次是A2,一共有4个候选地址，此时满足Q3-Q2≥1/(4-1)。另外，按照Ui和Ri排序，A3也是最佳的，同时满足条件一和条件二。因此，当所有决策专家达成共识对每个方案持折中态度即ν=0.5时，最佳生鲜农产品配送中心为A3。通过计算可知，无论折中系数ν为多少，最佳的配送中心都是A3。决策机制系数ν实际上是对多数群体效益的最大值和个人遗憾的最小值的妥协。因此，ν值的变化为决策专家提供了使用主观偏好做出决策的灵活性。

5　结论与不足

生鲜农产品配送中心选址问题属于典型的多属性决策问题，本文针对决策者对配送中心评价信息的模糊性和复杂性，提出了基于梯形直觉模糊数、熵权法和VIKOR法解决生鲜农产品配送中心选址的决策方法。其中，梯形直觉模糊数有效拓展了直觉模糊数处理复杂不确定信息的能力，更好地改进了VIKOR法要求评价值和属性的权重都是确定值的情况，有助于对候选点进行最终排序；针对评价属性权重未知时，运用熵权法能更加客观地计算出评价属性权重。以上方法共同协调可降低权重的主观性干扰，使结果更加接近理想解，有利于提高决策的科学性，具有较强的应用价值。

本研究还存在一些不足，只研究了静态评估方法，并未考虑到配送中心选址其实是一个复杂的动态决策过程，未来的研究方向应该分阶段研究动态模糊变化过程，即引入动态直觉模糊数将传统的静态评估上升到动态评估。另外，本文只研究决策专家权重信息已知的情形，未来需要进一步探究评价属性权重和决策者权重均完全未知的情况。