地铁车站设计中抗拔桩的计算模型分析

李　勇

(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司,上海　200092)

在地铁车站设计工作中，抗浮设计始终是一个难点，尤其抗拔桩受力情况计算，采用传统意义上的计算模型往往存在很大误差，因此，有必要探讨并提出一种新的计算模型。

1　抗拔桩计算模型分析

1.1　工况分析

1.1.1受拉

1)第一阶段。该阶段主要为侧摩阻力开始发挥，伴随荷载逐渐增大，变形增加，这一阶段的桩和土体没有位移，桩顶发生的位移为桩侧土体受侧摩阻力作用发生的变形及桩体拉伸变形总和；在桩顶部荷载为受拉极限承载力的条件下，桩顶发生的位移则为桩身和桩侧土体由于侧摩阻力而发生的变形与桩身受拉力后产生的变形总和[1]。

其中，桩身变形可采用以下公式算出：

x1=(Tu-Gp)L/2EA

(1)

其中，Gp为桩身自身重力；L为桩长；E为弹性模量；A为桩身截面面积；Tu为受拉极限承载力。

桩身和桩侧土体之间的协调变形主要根据环向剪切位移进行分析计算，将桩周和土体之间的接触面视作剪切弹簧，其剪力总和可表示为(Tu-Gp)，据此可推导出桩身和土体之间的协调变形：

(2)

其中，Ks为剪切弹簧的刚度；L为桩长；C为桩截面周长。其中，对于Ks的值，建议采用以下公式计算：

Ks/Gs=1.3(Ep/E)-1/40[1+7(L/d)-0.6]

(3)

其中，Gs为土体剪切模量；E为土体杨氏模量；Ep为桩体弹性模量；L为桩长；d为桩径。

2)第二阶段。该阶段即受拉极限承载力，在达到Tu后，桩侧土体将和桩身开始发生位移，位移—荷载关系曲线为水平直线，荷载增加不再引起位移增大。

1.1.2受压

1)第一阶段。该阶段主要为侧摩阻力开始发挥，伴随荷载逐渐增大，变形增加，这一阶段的桩和土体没有位移，桩顶发生的位移为桩侧土体受侧摩阻力作用发生的变形及桩体压缩变形总和；在桩顶部荷载为受压极限承载力的条件下，桩顶发生的位移则为桩身和桩侧土体由于侧摩阻力而发生的变形与桩身受压力后产生的变形总和，桩身变形的计算公式为：

x2=QsL/(2EA)

(4)

桩身和土体之间的协调变形可采用以下公式计算：

(5)

2)第二阶段。该阶段主要为桩端土体开始压缩，在桩顶所受荷载大于侧摩阻力的总和后，土体将和桩身发生一定位移，桩顶部发生的位移为桩底部土体总压缩变形与桩身变形。在桩顶部的荷载等于桩基受压承载力的极限时，其底部土体压力将达到一个极限端阻力，这种情况下的桩底部土体可用以下公式计算压缩变形：

x3=Qpk/(ApKv)

(6)

其中，Qpk为极限桩端阻力；Ap为桩端截面面积；Kv为垂直基床系数。

3)第三阶段。该阶段达到受压极限，桩底部的土体开始破坏，位移和荷载之间的关系曲线变为水平直线，荷载继续增大不会引起位移变化[2]。

1.2　荷载—位移关系模型

将桩顶部实际荷载作为坐标系y轴，当受拉时为正；桩顶部发生的位移作为坐标系x轴，当受拉向上时为正，则可得出如图1所示的模型。

应注意，为更好的用于实践，需对该模型进行简化，为便于计算，各层实际侧摩阻力与常规系数，均以土层厚度为依据进行加权处理；此外，将上述所有阶段的桩顶位移和所受荷载相互关系作为线性[3]。

2　案例分析

以南京地铁2号线莫愁湖站为例进行计算分析，该站底板埋深在24 m左右，覆土厚度3.5 m，按“四柱五跨框架”方案设计。为满足抗浮要求，此段底板的所有底纵梁都按照4.2 m的纵距布置直径为0.8 m的桩，其长度为30 m，单桩承载力特征值确定为：抗拔1 400 kN，抗压3 212 kN。

采用以上模型模拟地墙与抗拔桩，然后计算使用过程中的内力变形。将模型参数列于表1。在表1中，所有荷载值都是每延米对应的换算结果；在荷载一栏中，括号内的数值表示特征值，括号外的数值表示为极限值；在对位移进行计算时，使用的是极限值；而模型当中的荷载值均为特征值。

表1　模型参数表

2.1　水反力

模型的内力计算结果列于表2。

表2　模型内力计算结果表(一)

由表2可知，此工况条件下，因底板跨内变形相对较大，所以与地墙相比，抗拔桩更先发挥作用。根据桩顶反力结果，运用荷载—位移关系模型进行计算时，位移底板下方中部的桩都在达到标准的抗拉承载力特征值后停止增加，而传统模型结果显示此桩反力大于特征值，致使底板与实际相比过于受拉，不满足安全要求。由此可见，运用荷载—位移关系模型进行计算是合理的。

2.2　地基反力

模型的内力计算结果列于表3。

表3　模型内力计算结果表(二)

从表3可以看出，在此工况条件下，运用荷载—位移模型进行计算时，位移底板下方中部的桩都没有达到特征值。其原因为在受压过程中，想要达到特征值，桩顶部发生的位移相对较大，所以底板发生的变形无法使桩顶反力达到标准的特征值，此时桩承担的实际荷载偏小[4]。而传统模型计算得出的结果显示桩实际反力都大于特征值，尤其是位于中部的桩，比特征值大40%左右，出现这一现象的原因为传统模型主要根据桩在受拉情况时的位移和荷载相互关系算出结果。根据受压条件下位移和荷载之间的相互可得，当处于抗压的条件下时，弹簧刚度必须比抗拔条件下时小，传统模型难以完成此改变，进而使桩顶部的反力相对较大，同时在达到特征值之后依然不断增加，这和实际情况严重不符。基于此，将荷载—位移关系模型作为首选计算模型是可行的。

3　结语

通过以上对地铁站抗拔桩实际受力情况的分析，根据实例进行计算得出的结果，与传统意义上的计算模型相比，本文采用的荷载—位移关系模型充分考虑了所有工况条件下的实际刚度情况，同时还可以真实反映出达到特征值之后，不再随着桩顶实际位移的增加而发生变化的状态，这与工程实际更为贴近，所以结果准确、合理，可作为首选的计算模型。