“点拨”在数学教学中的运用

摘 要：在数学教学中，合理运用“点拨”的教学策略，能达到抛砖引玉的教学效果。作者通过三十多年的一线教学总结得出：在数学课堂教学中，辅助实施联想点拨、设疑点拨、实验点拨、碰壁点拨四种行之有效的点拨方式，并遵循针对性原则、及时性原则、启发性原则、适度性原则以及灵活性原则能取得事半功倍的教学效果。

关键词：数学教学；“点拨”方式；原则；教学效果

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2017-10-31

作者简介：王慧之（1963—），男，甘肃秦安人，甘肃省秦安县千户初级中学教师，一级教师，研究方向：初等教育教学。

“点拨”是教师用具体形象的事例或精辟简练的数学语言，启发指点学生的一种数学教学手段，它有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于培养学生的发散思维，进而提高其分析数学问题和解决数学问题的能力，最终使数学课的教学达到“点石成金”的教学效果。

一、 点拨的方式

1.联想点拨

数学是思维的体操，联想是思维的翅膀。联想是由某一个问题引起另一个问题的心理活动过程，它由此及彼，由表及里，既传递信息，又获取信息。在数学学习的过程中，学生往往难以将当前数学知识与之前所学的相关数学知识进行联想。例如，已知a +b +c=2，a2+b2+c2=3，求a2003+b2003+c2003的值。学生看到两个方程有三个未知数就不知从何做起，教师可以从多方面进行点拨：联想根与系数的关系，构造方程模型求解；联想均值定理，构造不等式模型求解；联想直线与圆的方程，构造解析几何模型求解；联想复数的模，构造复数模型求解；联想平方关系，构造三角函数模型求解。

2.设疑点拨

“学起于思，思源于疑。”教师适时设置恰当的疑问，以疑启思，是启发教学的重要方面。数学教学的目的不只是让学生会解某一道题或者某一类题，而是应通过对数学思路、数学方法的点拨，使学生能整合所学的数学知识，达到举一反三、触类旁通。例如，函数奇偶性的判断内容的学习，教材中只涉及奇函数、偶函数、非奇函数非偶函数三类。教学时可设置疑问：既是奇函数又是偶函数的函数是否只有一个？这样的设疑不仅有助于学生对旧知识的复习巩固，又能激发学生对新知识的探究，进而达到加深对新知识的理解和掌握。

3.实验点拨

实验是最直观的教学手段。利用实验进行点拨会给学生留下直观鲜明、具体深刻的印象，容易激发学生学习数学的兴趣，引发学生积极进行数学思维。例如，在推导三棱锥体积公式时，可把三棱锥分割成三个体积相等的小三棱锥。对此，学生往往持怀疑态度，如果教师能利用演示实验进行及时点拨，就可使学生眼见为实，疑团顿消。

4.碰壁点拨

学生在解题中常出现不顾条件亂用结论的错误，对此，教师可设计一些易做易错题让学生做，先让学生碰壁，然后指出其错误所在，使学生恍然大悟，留下深刻印象。例如，在讲抛物线定义时，可设计题目：点M到点F（2，1）的距离等于点M到直线x-2=0的距离，求点M的轨迹方程。学生经过简单运算可得出轨迹为直线而非抛物线，从而说明教材上的定义是错误的，必须添加一定的条件。这种欲擒故纵的碰壁点拨，能有效地纠正学生常犯的顽固性错误，培养学生思维的批判性。

二、点拨的原则

1.针对性原则

点拨要有一定的目的，要针对学生的思维障碍进行点拨，做到有的放矢。

2.及时性原则

教师的点拨要适时，既不能过早，也不能太迟。如果点拨过早，学生数学思维还没有活动开来，还没有激起学生强烈的求知欲，导致收效不大；如果点拨太迟，学生求知欲最旺盛的时候已过，效果也不理想。因此，教师一定要注意点拨的时机，把握好点拨的“火候”。

3.启发性原则

点拨要点在要害上，拨在关键处。即通过点拨，拨动学生的数学思维之弦，指出问题的实质，启发学生顿悟，虽然只有只言片语，却能做到一针见血，达到“心有灵犀一点通”的最佳教学效果。

4.适度性原则

教师的点拨要点得恰当、拨得适度。点得过多，显得教师的教学啰唆，还有可能打断学生的逻辑推理思维；点得过少，学生则不能心领神会；点得过明，会把思路和方法完全呈现给学生，会将学生的思维完全束缚在教师设置的框套里，形成思维定势，阻碍学生创新性思维能力的发展。

5.灵活性原则

数学教学问题千变万化，学生的数学思维障碍千姿百态，为此教师要根据数学课型、教学内容以及不同学生认知能力存在差异等方面灵活选用不同的点拨方式。

在当今社会，无论做什么都应该讲究艺术的效果，而我认为一堂数学课的点拨也是一门艺术，它既能像其他艺术一样给予学生美的享受，又能激起学生探求新知识的渴望。

参考文献：

[1]胡彦尧. 浅谈化学教学中的点拨教学法[J].甘肃教育，2012（2）：81.

[2]张春凤. 浅谈小学语文教学中教师的点拨艺术[J].学周刊，2014（23）：182.