关于异步电机功率因数测量相关问题的解析

(海军驻哈尔滨地配代表室，黑龙江哈尔滨 150040)

0 引言

为了表征电路交流电源的利用率，在电工学中引入了“功率因数” 这个术语。它是有功功率和视在功率的比值，在电力系统中，功率因数是一个重要的经济技术指标，它既关系到电力设备(如电动机、发电机等)的潜力发挥，也关系到材料利用和能量损耗所影响的经济效应。因此，在电力系统，尤其是在电机试验领域，功率因数的精确测量是一项十分重要的工作。而在电机试验过程中,由于系统AC线路输入电流与输入电压之间的相位偏移、波形的失真及测量线路的布设等因素。导致功率因数的测量存在误差，现就影响功率因数测量精度的各个因素产生的原因作如下技术分析。

1 系统AC线路输入电流与输入电压之间的相位偏移导致功率因数测量误差

为了扩大功率计的量限和使用的安全性，在测量大电流和高电压情况下，如图1所示,功率计可以使用CT(电流互感器)和PT(电压互感器)来连接。若电压和电流两者之一需要扩大量程，也可单用一个互感器而另一个则直接接入电路。

图1 功率计经互感器接入电路

因此，用功率计测量交流功率时，在用功率计测量交流功率时，除了电压圈或电流圈接入时具有方法误差之外，还存在着角误差。由于电压圈的电感而使其上的电流与电压存在一个很小的相位移，其值为

(1)

式中，RV—分压电阻值；L—电压圈的电感值。相位角δ的存在使得功率计出现角误差，设α代表δ为零时功率计的测量值，再设α′代表δ不为零时的仪表读数。则由δ引起的相对误差为

(2)

βδ=δtgφ

(3)

式(3)表明，当角误差δ越大时，则相对误差βδ越大，电压圈与电流之间原功率因数cos(φ-δ)受δ影响越大。其测量误差也越大。另外角误差和负载的功率因数也有关系，负载的功率因数越低，角误差越大，为了适合低功率因数测量的需要，必须采用具有角误差补偿的低功率因数功率表，这种仪表不论在低功率因数还是高功率因数负载下均具有较好的准确性。

2 谐波电流导致功率因数的测量误差

根据功率因数的定义可知，异步电机的功率因数为异步电机电压与电流之间的相位差(φ)的余弦值cosφ，即

(4)

式中，P1—电机的有功功率，W；I1—电机的基波线电流的有效值，A，；U1—电机的基波线电压的有效，V。

因此，对测量功率因数即需要利用电压和电流的量值，但其结果又不应受到电压和电流数值变化所带来的影响。此外还应反应出功率因数角(φ)的正、负符号。当含有谐波分量的电压加到试验电机上时，必然产生谐波电流，此时电机的功率因数cosφ可以用下式表达

cosφ′=I1V1cosφ/IRMSVRMS

(5)

式中，IRMS—电机输入的谐波电流的有效值；VRMS—电机输入的谐波电压的有效值。

为了考虑谐波电源对功率因数测量的影响，在理论上引入了失真系数γ，因此功率因数的计算公式(5)应为

cosφ′=I1V1cosφ/IRMSVRMS=γ1γ2cosφ

(6)

注：γ1=I1/IRMSγ2=V1/VRMS

式中，γ1—电流失真系数；γ2—电压失真系数。

通过式(6)可见，在谐波电源供电时，电机功功率因数的大小和失真系数的大小有关，过低的失真系数说明大量的谐波电流注入电机绕组，在谐波电流和谐波电压的畸变达到一定程度后，就会改变电机输入电流和电压的有效值。从而导致电机的功率因数测量结果出现失真。进而影响试验用计量设备的稳定性。

3 测量接线的布设不合理导致的功率因数测量误差

在电机试验的测量系统中，测量接线的布设通常是指电力互感器及其二次回路的接线。作为测量系统的一部分，在测量装置的运行中，测量接线对保证测量结果的准确性有着举足轻重的地位，影响电机测量结果的重要因素是测量接线的电阻负荷，当测量电机功率仪表的电流线圈和电压线圈的接线损耗增大后，导致与之配套的电流互感器的二次电流与一次电流出现相位差，进而使其与电压互感器的二次电压出现相位差，影响电机功率因数的测量。对此，GB/T 1032—2012标准做了如下规定。

3.1 当仪表按图2接线时，仪表测试结果的修正

图2 仪表接线图

此时，电压表的损耗PV和无补偿的功率计电压线圈回路的损耗PW按式(7)和式(8)计算，并将它们从测得的功率中减去。

(7)

(8)

式中，U—电压表的读数,V；RV—电压表回路的总电阻,Ω；RWV—功率表电压线圈回路的总电阻(包括外加附加电阻),Ω。

3.2 当仪表按图3接线时，仪表测试结果的修正

图3 仪表接线图

此时，电流表和功率表电流线圈(包括功率表至负载端的连接导线)损耗PA按公式(9)计算，并将其从测得的功率中减去

PA=I2×(RA+RWA+R)

(9)

式中，I—电流表的读数,A；RA—电流表的内阻,Ω；RWA—功率表电流线圈回路的总电阻(包括外接附加电阻)，Ω；R—功率表至负载端连接导线(包括开关等)的电阻，Ω。

4 结语

对于线路电压和电流均为标准正弦波形时，线路功率因数利用普通工频功率因数表来测量，由于输入电流波形失真，不可以使用功率因数表测量线路功率因数，为得到准确的测量结果，必须使用专门的对于谐波电流的测试具备强大的谐波计算分析系统的直均方根值数字化测试仪表，且仪表的接线要符合GB/T 1032—2012标准的相关规定，方能确保测量的准确性。