基于地理加权回归模型的村域致贫因子研究——以贵州省剑河县为例

杨桂林， 杨 柳， 焦洪赞， 钟 磊

(1.贵州大学公共管理学院，贵州贵阳 550025； 2.武汉大学城市设计学院，湖北武汉 430072； 3.贵州省土地整治中心，贵州贵阳 550000)

消除贫困是社会主义的本质要求。党的十八大以来，以习近平同志为首的领导队伍提出“大水漫灌”式的扶贫模式已经不能有效实现区域脱贫，扶贫工作须转向“精准”扶贫。2013年《关于创新机制扎实推进农村扶贫开发工作的意见》《关于印发〈建立精准扶贫工作机制实施方案〉的通知》中明确提出了精准扶贫的实施方案。以“精准”理念为引领的扶贫工作成为党和国家实现到2020年全面建成小康社会这一目标的重要措施。深入、精确分析致贫原因成为制定脱贫政策、实施脱贫方案的前提和关键。

目前，学术界对致贫原因的探讨涵盖了经济学[1]、社会学[2]、制度学[3]等，其研究逐步从单一的经济收入贫困演变到经济、社会、能力等综合的多维贫困。20世纪90年代，以地理资本缺乏为贫困形成根源的空间贫困理论将“空间”概念引入[4]。它指的是在贫困地理空间分布分析基础上，把各种资源的空间分布状况归结为一个地区的地理资本，强调空间范围内自然、社会资源的空间分布不均衡对贫困现象的影响[5]，是一个包含经济、社会、环境等3个维度在内的集合概念，其内涵更加丰富[4]。而研究致贫原因的方法以定性为主，定量的则有Logistic回归模型[6-8]、Tobit回归模型[9-10]、面板分位数条件回归方法[11]、多元线性回归模型[12]、灰色关联度模型[13]、有序Probit[14]等。这些研究方法通过数学运算量化了某一因子对区域贫困形成的影响，科学、客观地认识了致贫因子。然而，这些研究方法缺乏对致贫因子空间异质性的考虑，即没有考虑研究区内同一致贫因子在不同地理空间位置影响程度的差异性，使得研究结果是全局的而不是局部的，达不到精确分析致贫原因的效果。Brunsdon等于1996年基于局部光滑的思想，提出了地理加权回归(geographically weighted regression，简称GWR)模型[15]。地理加权回归模型是对传统回归分析的扩展，允许局部而不是全局的参数估计，通过附加表达空间对象本身相关和异质性的变化参数，反映样本对回归方程贡献在空间上的分异，使得回归结果更加可信[16]。GWR方法逐渐出现在具有空间异质性现象的研究中，景观格局[17]、城市地价[18]、耕地变化[19]影响因素的实证分析都证明GWR模型要优于普通最小二乘法。因此，将GWR模型应用于贫困影响因素的研究，体现了贫困及致贫因子的空间异质性，可以得到局部的参数估计，实现精确分析致贫原因的目的。本研究以贵州省剑河县为例，以村为单位，基于空间贫困理论选取致贫因子，利用地理加权回归模型计算各村回归参数，并通过ArcGIS将其可视化，分析致贫因子影响作用，从而提出相应的脱贫对策。

1 研究区概况

1.1 研究区概况

剑河县位于贵州省东部，政府驻地革东镇，隶属于黔东南州苗族侗族自治州，与三穗、施秉、台江等县毗邻。全县总面积为2 176 km2，地势由西南向东北倾斜，以低山、低中山为主，最低海拔348 m，最高海拔1 623.3 m。剑河县气候温和，年均气温16.7 ℃左右，年均降水量1 220 mm，森林覆盖率达70.87%。剑河县下辖12个乡(镇)，共301个村、8个居委会，2015年年末户籍总人口27.43万人，其中以苗族、侗族为主的少数民族占总人口的93.4%。2015年全县生产总值约为36.06 亿元，其中第一、第二、第三产业增加值分别约为9.84亿、6.12亿、20.10亿元，三类产业结构比为27.3 ∶17.0 ∶55.7。

剑河县是贵州省10个国家扶贫开发工作重点县之一，在2015年全省10个国家扶贫开发工作重点县经济发展综合测评中排第8位。2015年全年共投入各类扶贫资金5 094.7万元，实施117个扶贫项目，实现减贫人口10 932人，3个乡(镇)实现减贫摘帽，贫困乡(镇)发生率下降25百分点。然而，剑河县贫困人口主要集中在生态脆弱、生存环境恶劣的深山区，土地资源少，基础设施薄弱，返贫问题严重，脱贫任务十分艰巨。

1.2 剑河县贫困空间分布特征

剑河县2015年贫困乡(镇)发生率为20.0%，农村贫困人口发生率为20.5%(贫困人口发生率=贫困人口/总人口×100%，以下简称贫困发生率)。2015年剑河县贫困村共有178个，其中一类贫困村76个，二类贫困村57个，三类贫困村45个。由图1可知，除南明镇外，其他11个乡(镇)都分布有一类贫困村，一类贫困村主要集中在久仰乡以及太拥镇北部、敏洞乡西南部、观么乡西部地区；二类贫困村主要分布在柳川镇南部、敏洞乡北部；三类贫困村主要分布在久仰乡中部、南哨乡东部以及南加镇北部和南部地区。剑河县除一、二、三类贫困村外，还有非贫困村，为了便于比较，本研究将非贫困村归为第四类，其主要分布在南明镇、太拥镇东部地区、柳川镇北部以及革东镇中部、东部。为了揭示剑河县贫困分布的空间特性，运用ArcGIS 10.1对村级贫困发生率进行空间自相关分析。剑河县村级贫困发生率全局Moran’s I指数为 0.257 1，在0.05的显著性水平下，其Zscore为7.06，大于临界值1.69，说明剑河县贫困发生率存在显著的空间正相关可能性，即存在聚集特征，可以进行GWR模型分析[20]。

2 研究方法与数据来源

2.1 指标选取及多重共线性检验

剑河县恶劣的自然环境、交通状况以及较低的文化教育水平是区域贫困形成的主要原因。因此，本研究以地理资本缺乏导致“空间贫困陷阱”的空间贫困理论为依据，结合相关学者的研究结果[4，11]，选取平均坡度、到最近公路的距离、到最近河流的距离、缺劳动力致贫人口比例等9个致贫因子来分别解释自然资本、社会资本、人力资本的缺乏对贫困的影响。为了避免回归分析中的多重共线性问题，在进行回归前对致贫因子进行方差膨胀因子(variance inflation factor，简称VIF)检验。VIF越小越好，在ArcGIS中要求VIF≤7.5。对9个致贫因子进行VIF检验，由表1可知，各因子的VIF均小于2，说明所选取的致贫因子之间不存在多重共线性问题或其共线性关系较弱，可以进行回归分析。

2.2 地理加权回归模型

传统的线性回归模型是对整体参数的估计，得到的结果为全局意义上的相关关系。对于贫困问题，由于各地区自然环境、生活习惯、政治政策差异等使得贫困形成的原因不尽相同。这也是地理现象所具有的空间特性，即贫困状态与致贫因子的关系会随着地理位置的变化而变化，在进行回归分析时须要考虑数据的空间异质性。GWR模型是一种相对简单且有效的探查不同地理空间存在的空间关系，其结果是局部而不是全局，在贫困问题研究上具有明显的优越性，本研究将其运用于致贫因子回归参数的估计，其计算公式如下：

式中：yi为i村的贫困发生率；(ui,vi)为第i个村的地理坐标；β0(ui,vi)为i村的回归常数；βk(ui,vi)为i村的第k个致贫因子的回归参数，即模型函数在空间坐标(ui,vi)处的权重；xik为致贫因子xk在i村的值；εi为i村的随机误差。y(贫困发生率)与xk(致贫因子)间的关系随地理位置变化而变化。

空间核函数和核宽带是GWR模型拟合中最重要的参数，两者的选择对参数估计的科学性有关键影响。常用的空间核函数有固定型空间核、调整型空间核。以固定型空间核确定的GWR模型其空间权重采用高斯函数法，该方法克服了距离阈值法与距离反比法的缺点，满足要求的函数多，普适性强[21]，本研究选择此方法运行GWR模型。除此之外，在宽

表1 贵州省剑河县致贫因子指标体系

注：数字高程模型数据来自地理空间数据云；剑河县土地利用数据库来自贵州省土地整治中心(辖区内的国有林场不属于任何行政村，因此本研究将其图斑舍去)；统计数据来自剑河县扶贫数据云。

带的确定上常用的方法有赤池信息量准则(Akaike information criterion，简称AIC)法、交叉验证(cross validation，简称CV)法等。使用CV法确定宽带须要回归点与数据点一致，而AIC法没有，即AIC法考虑了不同模型不同自由度的差异，相对能准确地比较[22]，因此本研究选用AIC法确定模型宽带。

3 模型运算及结果分析

3.1 模型运行及参数检验

依托于ArcGIS 10.1平台，以贫困发生率为因变量，以平均坡度、到最近公路的距离、外出务工人口占比等9个因子为自变量，选择固定型空间核和AIC法运行GWR模型。验证GWR模型对致贫因子分析的适配性，对因变量和自变量进行普通最小二乘法(ordinary least square，简称OLS)模型分析。由表2可知，GWR模型的校正决定系数radj2为0.698，说明该模型可以解释因变量中69.8%的变化，而OLS模型只可以解释46.3%。同时，GWR模型的赤池信息量准则(AICc)为-415.067，小于OLS模型的-405.048，表明GWR模型更佳。除此之外，在残差的标准差以及决定系数(r2)等模型性能参数的比较上，GWR模型都要优于OLS模型。总而言之，构建以贫困发生率为因变量，以平均坡度、人均耕地面积等为自变量的回归分析，GWR模型拟合效果更好，更能解释变量间的相关关系。

表2 GWR与OLS模型参数比较

3.2 回归结果分析

3.2.1 平均坡度 平均坡度是衡量一个区域自然生态环境状况优劣的主要指标。由图2可知，平均坡度对剑河县贫困发生率的影响作用以政府驻地革东镇为圆心，从西北至东南方向呈圈层式递增，形成以太拥镇为主的高值区和以革东镇、岑松镇为主的低值区格局。这表明平均坡度对太拥镇贫困形成的作用要大于其他乡(镇)，而对革东镇、岑松镇贫困形成的作用则不明显。这主要是因为深山区的地形地貌相对陡峻，坡度等自然环境状况既是其贫困形成的原因也是贫困结果的表现。因此，以自然环境恶劣为贫困形成原因的地区一般以易地搬迁为主要扶贫解决措施。

3.2.2 人均耕地面积 耕地资源是人类生产生活的基本资料，剑河县第一产业占比为27.3%，农业在其经济社会发展中仍然占重要地位，尤其是对于农村地区。由图3可知，人均耕地面积对剑河县贫困形成的影响作用是以观么乡为圆心，呈圈层式向外递减，在太拥镇西南部出现递增趋势。这表明观么乡、岑松镇东部、敏洞乡西部、南寨乡北部、太拥镇西南地区的村庄，其贫困发生率与人均耕地面积的相关性较强。耕地资源的数量与质量为制约这些区域脱贫的主要因素。

3.2.3 到最近河流的距离 水资源是生产生活的必备条件，它影响着一个区域的气候、生态、植被乃至生活习惯、民族文化、人文景观等，潜移默化地对贫困造成影响。由图4可知，到最近河流的距离对贫困的影响以岑松镇为圆心，由北至南呈圈层式递增。对岑松镇的影响最小，对太拥镇、南哨乡、南加镇等的影响相对较大。这主要是因为研究区境内的清水江由革东镇上游流至南加镇下游，养殖、捕捞等渔业成为南加镇下游等地区的支柱性产业。河水的丰裕度与到河流距离的远近直接影响着该地区居民的经济收入，从而对贫困造成影响。

3.2.4 到最近公路的距离 交通条件直接体现一个地区与外界信息、物质的交流情况，其便捷与否关系着区域经济发展的好与坏。选择到最近公路的距离来衡量获取社会资本的机会。由图5可知，到最近公路的距离对剑河县贫困的影响从西至东逐渐递减，以革东镇、久仰乡、太拥镇等为高值区，以南明镇、敏洞乡、磻溪镇等为低值区。这主要是因为革东镇作为全县社会、经济、文化的中心，其辐射作用明显，到最近公路距离的远近直接影响其贫困发生率的高低；而对于久仰乡与太拥镇的部分地区，则是因为比较偏远，交通条件对经济的发展影响大，从而形成高值区。

3.2.5 到最近镇(乡)的距离 乡(镇)对村的辐射作用要大于县城对村的辐射作用，特别是在乡(镇)远离县城的地区。由图6可知，到最近镇(乡)的距离对剑河县贫困的影响分别以西南部久仰乡、东南部南加镇为圆心，由西南至东北、东南至西北方向呈圈层式递减，久仰乡西南部、太拥镇西北部、南加镇东南部以及磻溪镇南部地区为高值区。这说明距久仰乡、南加镇等政府驻地的距离对其辖区内村庄的贫困发生率有明显影响。

3.2.6 缺资金致贫人口比例 资金投入是改善一个地区基础设施以及经济发展最直接的方式。缺资金致贫人口占比体现了该区域资金投入的多少，显示了资金对贫困改善的影响。由图7可知，剑河县资金对贫困的影响由西南向东北方向逐渐降低，以太拥镇、南哨乡、久仰乡为高值区，以南明镇、敏洞乡、磻溪镇为低值区。这说明资金投入对太拥镇、南哨乡、久仰乡所辖村贫困的改善作用明显，同时也表明这些区域扶贫资金的缺乏。

3.2.7 缺技术致贫人口比例 科学技术是第一生产力，技术水平的提高对生产效率有明显的提升。对于农村地区，科学技术水平表现在劳动力技能的掌握上，缺乏技术致贫人口占比体现了技术水平对贫困的影响作用。由图8可知，剑河县技术水平对贫困的影响以柳川镇为圆心，向西北以及东部方向呈圈层式逐渐降低，西南方向则逐渐增高，形成以太拥镇为高值区，以久仰乡、南哨乡、柳川镇为次高区，以南明镇、盘溪镇为低值区的格局。这说明技术水平对太拥镇、久仰乡、南哨乡、柳川镇贫困的影响作用明显，提高该区域居民的技术水平可以有效降低贫困发生率。

3.2.8 缺劳动力致贫人口比例 劳动力是创造财富的根源。缺劳动力致贫人口占比揭示了劳动力对区域贫困的影响。由图9可知，劳动力对剑河县贫困发生率的影响以柳川镇与南寨乡交界为轴心，往东北、西南方向逐渐增高，往西北、东南方向逐渐降低，以太拥镇西南部、南明镇东北部为高值区。这说明太拥镇、南明镇部分地区劳动力对贫困发生率的影响较明显。劳动力的缺乏表明原生家庭老龄化严重，经济来源受限制。

3.2.9 外出务工人口比例 外出务工可以明显增加农户的收入，外出务工人口占比体现了获得社会资源的能力，是劳动力数量与质量的体现。由图10可知，外出务工人口对剑河县各村贫困发生率的影响由西向东逐渐增强，在南明镇东北地区减弱。形成以太拥镇西南部为低值区，南明镇中部、敏洞乡东部以及磻溪镇大部分地区为高值区的格局。这说明南明镇、敏洞乡、磻溪镇外出务工人数的增加可以明显降低其贫困发生率，该区域劳动力素质相对较高。

4 结论与启示

本研究以贵州省剑河县为例，运用地理加权回归模型估计了贫困影响因子的回归系数，从自然资本、社会资本、人力资本等3个维度诠释了该区域贫困形成的原因，得出如下结论：

(1)自然资本对太拥镇贫困的影响作用最大，其次是观么乡。其中平均坡度、到最近河流的距离在太拥镇的回归系数最大；人均耕地面积在观么乡最大。因此，太拥镇地区作为环境恶劣区，以易地扶贫为摆脱贫困的主要手段，而观么乡则以提高耕地资源利用率进行农业基础设施投资以及产业扶持为主。

(2)社会资本对离县城最近的革东镇和较远的南加镇、太拥镇、南哨乡、久仰乡的影响作用最明显。到最近公路的距离在革东镇回归系数最大；到最近乡(镇)的距离在南加镇、太拥镇、久仰乡回归系数最大；而扶贫资金在太拥镇、南哨乡回归系数最大。因此，革东镇扶贫须加强其村级交通建设；而太拥镇与南加镇则须加强乡(镇)级公路投资，从而提高乡(镇)的辐射能力。除此之外，扶贫资金还须适当地倾向于南哨乡和太拥镇。

(3)人力资本在南明镇、磻溪镇、太拥镇对贫困的影响作用明显。其中，劳动力的数量以及技术人才在太拥镇地区回归系数最大；而外出务工人数在南明镇、磻溪镇的回归系数最大。因此，太拥镇扶贫须要从社会保障与农业实用技术培训上入手，而南明镇、磻溪镇等地区则须要加大外出务工技能的培训。

总之，运用地理加权回归模型对贫困影响因素进行分析，体现了贫困在空间上的异质性。它对局部回归参数的估计更加是精准扶贫时代到村到户精准分析致贫原因的需求。由于地理加权回归模型对分析数据的要求，本研究没有对政策、文化影响因素进行分析。而以贫困空间异质性为突破口，定量分析贫困影响因素，为贫困研究提供了新的视角。

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