数学课堂教学模式创新的探索与实践

古今

你是否曾经为学生在数学课堂上昏昏欲睡，导致课堂气氛死气沉沉而感到一筹莫展、爱恨交加？你是否曾经为学生总是记不住课本上的定义、公式、定理而感到心有余而力不足？你是否曾经为学生总是不想动手做练习、作业、测试而怒火冲天、大发雷霆？你是否曾经为学生无法接受你课堂上的教学教法而费尽心机、绞尽脑汁？你是否曾经为学生解答过程中还是经常纰漏百出而疾言厉色、急不可待？你是否曾经为学生经常因为错误的计算导致前功尽弃、功亏一篑时，而感到痛心疾首、扼腕叹息？

高中學生智力发展已经趋于成熟，都具有较强的进取心和好胜心，勇于展现自我、挑战自我、超越自我。经过多年的教学实践与探索，我逐渐摸索出一套与众不同的教学模式，充分地发挥了学生的主体地位，极大地激发了学生的热情和学习兴趣。它打破了传统教学中“师传生受”的旧框框，把学生的外在学习动机演变为学生的内在学习动机，让每一个学生都能够自觉地参与到课堂教学中来，营造了一个宽松而又不失紧张、和谐而又不失兴奋、自主而又不失调控指导的课堂教学环境。

一、制订课堂竞赛规则

1. 参赛原则

为了确保每位学生参与课堂竞赛的机会都是均等的，因此必须采取数学中的简单随机抽样中的抽签方式。首先按照班级的自然组作为每组的竞赛单位（下面以每个班级三组为例子进行介绍），每组15～18人左右。将每组的每个学生按照固定的顺序进行编号，一般将每组的第一排左边第一个学生编为1号，第二个学生编为2号，以此类推。我用一本比较厚的书本作为抽签的工具，随手翻开，然后读出书的页码数。每个学生用这个页码数除以本组的总人数，余数是几，就是第几个学生参加竞赛（若余数为0，则最后一个学生参加竞赛）。比如页码数为583，第一组的人数为16，583÷16=36……7，余数是7，那么第一组的7号学生就是第一组的竞赛参与者。因为每组的人数不一定相等，抽取的学生也不一定是每组相同位置的人。有时候，计算得又准又快的组，还有额外的“奖励”——学生有选择题目的优先权。这样，不仅可以时时处处领略到从“学数学”到“用数学”的好处，还可以训练学生的简单计算能力，提高计算的准确性。

2. 计分原则

公平公正公开的计分原则能让学生清楚每道题的得分情况，检验自己的得失情况，从而激发学生奋勇争先的竞争意识。因此，每道竞赛题都必须在规定时间内完成，并且按照高考的评分标准进行评分，选择题和填空题的解答都是每题5分（特别难的选择填空题可以适当地增加分值），解答题按照解题的步骤给分。每节课的下课铃声响后，就把每组每关的竞赛分数累加起来。总分最高的为第一名，其次为第二名，如此下去。

二、课堂竞赛实例

下面以一节实践课《双曲线的简单几何性质》为例，作全面具体的介绍。

上课铃响，我带着微笑走进教室喊“上课”，学生全体起立，齐口高声：“We want to study math well.”当看到学生们厉兵秣马、跃跃欲试的精神面貌后，才示意他们坐下。

1. 讲授新课

首先，我用12分钟的时间讲授了双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率这五种性质和例题的讲解。

2. 第一关竞赛

从每组随机抽取一人到黑板前进行第一关竞赛。等到三位学生全部站到黑板前时，我才宣布问题：“请同学们注意听题，已知双曲线的方程为 1，求出实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程，每项得1分，总分值为5分，限时3分钟，计时开始！”黑板前的三名学生紧张地拿笔在每组限定的区域内答题，座位上的学生也在练习本上做了起来。霎时间，教室里只听到学生刷刷刷的做题声。我一边观察学生的答题情况，一边看着时钟。“好，时间到，停止答题！”三名学生停止答题，回到座位上。我拿起红笔进行批改：“第一组的选手答漏了焦点坐标，得4分；第二组的选手全对，得5分；第三组的选手答错渐近线方程，得4分。”我在黑板上各组对应的位置公布各组的得分情况：第一组4分；第二组5分；第三组4分。

3. 第二关竞赛

重新随机再抽取三位学生（允许重复出现上一关已参加竞赛的选手）。学生站到黑板前指定的位置后，我再宣布题目：“这关的问题和上一关一样，也是求出实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程，但是双曲线方程式的难度有所增加了，请听清楚了，双曲线的方程为4x2-9y2=1，分值为5分，限时4分钟，答题开始！”全部学生立刻如同考试般地静静作答。“好，时间到，停止答题！”“第一组的选手做得很好，全部答对，得5分；第二组的选手没有把方程化为双曲线的标准方程，导致只求出渐近线方程，得1分；第三组的选手没有求出离心率，得4分。”然后板书：第一组，4+5分；第二组，5+1分；第三组，4+4分。

4. 第三关竞赛

在第三关竞赛中，我设置的题目的难度继续加大，允许学生使用一个“锦囊”，就是上来竞赛的学生如果不会做的话，可以再随机抽取同组的另外一名选手上来参赛。为了防止有的学生因为可以换人就不积极思考，无所作为，所以换人必须有条件限制，就是得分后，要扣掉1分。“双曲线的方程为x2-9y2=-9，分值为5分，限时5分钟，计时开始！”五分钟过去，“好，时间到，停止答题！”“第一组的选手答案完全正确，原来得5分，但换人作答了，按规定要扣掉1分，最后得4分；第二组的选手用■求离心率，得4分；第三组的选手没有化出标准的双曲线方程，得1分。”然后板书：第一组，4+5+4分；第二组，5+1+4分；第三组，4+4+1分。“第三组队员稍微落后点，要加强了！”

5. 第四关竞赛

这一关竞赛是这节课的压轴戏，题目的难度进一步加大，不需参赛的学生之间可以互相讨论。除了第三关的换人“锦囊”外，还特别增加一个请本组的“师傅”上来指导的“锦囊”，当然还要被扣掉3分。“双曲线的方程为x2-9y2=m（m≠0），分值为8分，限时10分钟，答题开始！”十分钟过去，“好，时间到，停止答题！”“第一组的选手只是答对其中的一种情况，得4分；第二组的选手把两种情况都答出来了，得8分，但请了‘师傅，扣掉3分，最后得5分；第三组的选手没有求出第二种情况下的渐近线方程，得7分。”然后板书：第一组，4+5+4+4分=17分；第二组，5+1+4+5分=15分；第三组，4+4+1+7分=16分。总结完这节数学课后，我宣布：“第一组为冠军，第三组为亚军，第二组为季军。第二组在明天的数学课要接受小小的惩戒。”

每节数学课的竞赛题目的设置都是由简至繁、由浅入深、透过现象把握本质、从感性思维到理性思维，遵循了事物发展的客观规律，符合学生认识事物的过程，学生的思维与素质逐步得到提高。

三、奖惩措施

为了让每个学生都高度集中注意力来上好数学课，那么最低得分小组的全体学生必須站着接受适当的惩戒，而其余两组的学生则坐在座位上进行监督。惩戒措施分为几大类：

1. 课本知识类。课本知识类就是要全组的学生背诵语文古诗词、默写数学公式、拼写英语单词、物理定律、化学反应式、历史事件等各学科的基础识记知识。这样既能够加强数学与其它各学科的联系，也促进了学生对各学科知识点的熟记。

2. 亲情问答类。亲情问答的提问题目有：学生在家里是否做家务，是否对父母说过感恩的话，是否体谅到父母的辛苦等等。亲情问答属于思想教育类，通过问答的方式来帮助学生树立正确的人生观、家庭观，使学生懂得如何与父母相处、如何去爱家人。

3. 动作行为类。动作行为类的惩戒不能太重，都是一些容易操作的简单动作，不能变成体罚。比如做相反的动作、伸手踮脚、头部运动、双手摆动、深呼吸后憋气等等，这样可以促进学生的血液循环，增强学生的体质。

4. 趣味游戏类。趣味游戏类有：把笔立在桌面上、空手接纸、相反动作、歇后语、猜谜语等，提高了学生的反应能力、应变能力，开发学生的智力，减轻学生紧张学习的压力，使学生以积极的心态对待学习。

5. 团结合作类。团结合作类有成语接龙、歌曲接龙、搬运工、文字传递等，能促进同学之间的团结合作，拉近同学之间的友谊，增进个体与集体的凝聚力。

一般在下一节的数学课上课之前，利用三分钟时间来对上一节数学课堂竞赛得分最低的那一组的全体学生进行点到即止的惩戒。这些简单而有效的惩戒，对学生提出了更高的要求，但同时学生也能够学习更多的内容，锻炼更强的能力，进一步提升综合素质。

四、测试训练评讲

每次的测试，我改完试卷后，将交来的试卷按照每个自然组来计算每组的平均分，用总分除以每组的总人数（没有交试卷的学生也算入总人数内计平均分）。然后比较各组的平均分，最高平均分的组可以在课堂竞赛时加5分，其次加4分，再次加3分。评讲时，学生有自主的选择权，可以选出最需要评讲的题目由老师评讲。我详细地评讲完毕后，改变评讲题目中的数据，再随机抽取每组的学生到黑板前演练。再抽签选学生做剩下的题目，有时三组可做同一道题，有时三组分别做不同的题目。这样，学生就会非常认真地对待每次的测试，不敢有半点马虎。每当我改完试卷发回时，都被一大群学生围着“问长问短”。

五、加分与扣分

在课堂竞赛中，我还增加了“我问你答”的竞赛环节。对于课本上的一些比较浅显易懂的例题，我没有作任何的讲解分析，直接要求学生自己认真看书，自己分析题目，自己领会例题的解题方法。针对例题的思路分析，我提出问题让学生来回答。当然，这也是采取随机抽签法，但这次是按照全班学生的学号来抽签。机会与风险并存，若学生回答正确的，则其所在的组加1分；若不作回答，则扣0.5分；若回答不正确，则倒扣1分。这种教学方式，提升了学生的自我学习、自我教育、自我发展的能力素质。

此外，我还设置了课前数学公式默写加分环节。每节数学课前，让数学科代表执行抽签选人和批改加分的权力，将得分统一加入到课堂的竞赛中。

教学实践表明，构建一个引人入胜、独具匠心的数学教学课堂，能够给学生带来源源不断的学习动力，能够促使学生更加自觉地去学习，能够极大地改变学生的学习面貌，能够激发全体学生形成一个不甘落后、奋发向上的氛围。当然，要使每节数学课都犹如一部令人热血沸腾、心驰神往、精彩绝伦的电影，这更需要教师除了具备“制片人的布局统筹”“编剧人的深思熟虑”“导演的调控鼓励”“演员的忘我奉献”“观众的心虔志诚”外，还要有“主持人的随机应变”。因此，教师只有不忘初心，牢记使命，与时俱进，才能真正成为人类灵魂的工程师，才能全面促进学生综合素质的提升。

责任编辑 罗 峰