用好“你知道吗” 提升数学素养

多个版本的数学教材中都设有一个“你知道吗”的教学内容，但因其教学目标内隐，几乎没有进入测试内容，而受到不同程度的冷落。其实，这一内容有着极其丰富的内涵：有数学知识方面的，有数学史话方面的，还有介绍某方面的发展历程的……为课堂教学提供了鲜活的素材。因此，教师要“知”：深刻认识其重要性，引领学生感受数学的博大精深，领略人类的文明智慧，让数学课堂变得有趣而厚重。教师还要“道”：采用多样化的教学手段，合理利用好这一特殊的教学资源，使学生在学习过程中产生共鸣，体会人文世界与数学世界之间的交融，为他们数学素养的提升提供平台。

1.借助“你知道吗”激趣导入。

教材中“你知道吗”的呈现形式一般图文并茂。教师如果能以有趣的故事情境导入“你知道吗”的内容，将有助于激发学生的数学学习兴趣。因此，我们可以把一些“你知道吗”的内容转化成情境故事，这样有利于调动学生学习新知的积极性。例如：教学北师大版六下《面的旋转》一课，可以先用多媒体出示教材第4页“你知道吗”的内容（如图1），创设故事情境：

（图1）

师：那一刻当我们仰望星空，或许会感觉到他注视地球的眼睛。他承载着中华民族飞天的梦想，他象征着中国走向太空的成功。作为“中华飞天第一人”，作为中国航天人的杰出代表，他的名字注定要被历史铭记。成就这光彩人生的，是他训练中的坚韧执着，飞天时的从容镇定，成功后的理智平和。而这也正是几代中国航天人的精神，这精神开启了中国人的太空时代，还将成就我们民族更多更美好的梦想。

师：同学们，这是2003年中央电视台“感动中国”给航天英雄杨利伟的颁奖词。请看神舟飞船的形状（PPT展示），你还了解多少航天知识？

师：在数学领域，我们学习了点、线、面、体，它们之间有什么关系呢？这节课我们就来研究一下。（板书课题《面的旋转》）

这样的导入一下子就把学生的学习兴趣调动起来了。苏霍姆林斯基认为：“教学的起点，首先在于激发学生学习的兴趣和愿望。”在教学中，将“你知道吗”与新知教学有效融合、无缝链接，有助于唤醒学生的求知欲，提升他们的课堂学习效率。

2.借用“你知道吗”加深理解。

教师要用心研读教材中的“你知道吗”，引导学生积极思考，使其成为激发学生思考的催化剂。很多“你知道吗”的内容与新授知识联系紧密，是例题的有效补充。教师可以根据教学需要，对“你知道吗”进行适当的改造和延伸，引导学生优化学习过程、解决问题、领悟数学思维的独特魅力。

例如：教学北师大版六下《比例尺》一课，教师让学生观察一组比例尺的前项，学生有疑惑：难道比例尺的前项都是1？后项是1行吗？这时，教师向学生介绍教材第23页“你知道吗”（如图2）中的知识：比例尺可分为放大比例尺和缩小比例尺。其中，放大比例尺的后项通常是1，一般用于设计图纸。在科研或精密仪器的生产中，为了便于操作，通常将某些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察、研究。这种比例尺的前项（分子）越大，比例尺就越大，内容也越详细，精度也越高。

（图2）

通过这个“你知道吗”的补充介绍，学生对比例尺知识的理解自然就深刻多了。“你知道吗”教学内容的恰当融入，把“你知道吗”变成了学生的“知道”，使学生丰富了知识积累，开阔了视野，进而体验到了数学的特殊魅力。

3.借力“你知道吗”拓展提升。

美籍匈牙利数学家波利亚指出：“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对孩子应该如何获得这样的知识做出更好的判断。”因为篇幅局限，教材中的“你知道吗”一般是点到为止。我们可以将“你知道吗”作为一个切入口，组织学生对某个内容进行延伸，以拓展他们的知识面，提升他们的思维能力。

教师要针对“你知道吗”内容的特点，广泛收集相关课程资源——数学史、数学趣事、数学家的故事、生活中的数学等，用心挖掘其内涵，从数学文化的角度进行筛选、重组及创设，以发挥其应有的文化价值。我们可将其延伸、放大，创生成一节数学文化课，帮助学生领悟其中的数学思想方法，感悟数学的美。

例如：依托北师大版六上第79页“你知道吗”对于“黄金分割比”的介绍（如图3），可设计《数学的美》一课，向学生介绍“黄金分割比”，让学生逐步学会认识美、感受美、鉴别美，进而以美的规律、方法去获取数学知识，引领学生在欣赏、描述、想象和交流的过程中感受数学的奇妙，体验数学的美及价值。

（图3）

数学中一些定义、概念、法则的形成要经历相当漫长的过程。教师可根据实际情况确定哪些知识适合学生探究，哪些内容适合学生读史了解。在设计活动方案时，可以选用一些“你知道吗”组织教学，把数学知识与数学方法应用到活动中去，以加深学生对数学观念、思想和方法的理解，帮助他们厘清数学发展的脉络，形成对数学知识的整体认知；也可以对“你知道吗”进行课程化处理，编写相关的数学延伸课程，供不同学习层次的学生阅读与开展活动使用，让“你知道吗”成为提升学生数学素养的不竭源泉。

虽然教材中的“你知道吗”只是浩瀚数学世界中的一粟，但它具有高度的典型性和概括性。在教学中，我们可以把教材中的“你知道吗”当成一道“地方风味小吃”，采取合适的教学策略用好它，彰显其内在的文化价值，让学生乐于知道、都能知道，从而获得更加全面、丰富的数学“营养”。