一种雷场协同探测智能决策模型研究*

于 涛,郝永平,郑 斌,李广林

(1 沈阳理工大学,沈阳 110159;2 西安现代控制技术研究所,西安 710065)

0 引言

地雷被称为“战场幽灵”,长久以来在几乎所有大规模地面作战对抗中,小小地雷均凸显出灵活作战的独特优势,造成敌方大量人员伤亡和装备毁坏。据统计,第二次世界大战中,盟军在各个战场被地雷毁坏的坦克占损失坦克总数的20.7%,德军仅被地雷炸毁的坦克就近万辆;朝鲜战争和越南战争中,美军被地雷毁伤的坦克和战斗车辆竟达到损失总数的70%。但随着各国新型扫雷技术装备层出不穷,传统的雷场很容易被清扫,以美国为代表的西方国家均在着力提高其智能化和信息化作战水平,将计算机、自主网络、激光、红外、微波等高新技术应用其中。地雷已经从传统被动攻击目标的武器,发展成为能够自主探测、识别、定位和主动攻击敌坦克、装甲车辆目标、作战人员,甚至是滑行中的飞机目标及低空飞行武装直升机等多种目标的网络赋能自主攻击武器,反装甲智能封控弹药就是其典型代表[1]。

反装甲智能封控弹药由发射装置(含探测组件)和敏感子弹组成。作用原理如图1所示,当目标接近封控区域时,发射装置上的探测组件探测目标信息,根据探测信息确定敏感子弹发射时机,敏感子弹垂直发射后边上升边以设计转速旋转,弹上固联探测器对封控区域进行扩张式螺旋扫描探测,一旦探测识别目标,即起爆同轴的定向EFP战斗部,攻击目标[2],并可通过组网通信组件与其它反装甲智能封控弹药节点组成智能雷场。采用类似方案的国外典型代表装备为美国的“蝎子”智能弹药系统[3]。

由于反装甲智能封控弹药的体积和成本限制,其探测组件仅能量测目标的距离和径向速度,无法对目标定位并预测航迹,所以单个反装甲智能封控弹药仅能用距离门限的方式进行决策发射。定义反装甲智能封控弹药到目标运动轨迹的垂直距离为航迹捷径d,其对目标的命中概率随航路捷径d和目标运动速度Vm的变化如图2所示[4-5]。

由图2的计算结果可知,反装甲智能封控弹药的命中概率随d和Vm的增大而降低。由于各个弹药节点的封控区域存在重叠,且决策发射一定时间后敏感子弹药才能扫描探测到目标,目标可能会经过雷场中的多个弹药节点的封控区域,使其重复决策攻击同一目标,造成弹药的浪费。针对上述问题,通过智能雷场的协同探测、航迹预测和智能决策,选择航路捷径较小的节点进行攻击,既可以避免多个节点对同一目标重复攻击,又可显著提高单个节点的命中概率,达到更佳的封控效果。

随着网络技术的发展,网络化战争离我们越来越近,网络化智能雷场已成为封控武器发展的主要趋势之一。美国在21世纪初就提出了网络化中心战的概念,但其大部分是运用硬件远程操作,遥控,还远没有实现以数据和计算为中心的自主协同、智能作战[6]。文中通过建立智能雷场的协同探测模型对目标进行探测定位,通过采用最小二乘法滤波对目标的航迹进行拟合和预测[7],通过建立智能决策模型选择最佳的节点和最佳的攻击时间对目标进行攻击,并仿真评估智能雷场在采用协同探测智能决策前后封控效能的变化。

1 模型的建立

1.1 协同探测

智能雷场中的反装甲智能封控弹药节点预警到目标后,会立即唤醒自身和周围封控弹药的探测组件进行目标探测,当任一节点探测到目标信息后,首先将探测到的目标距离发送给临近节点,通过协同探测对目标进行定位。

假设:反装甲智能封控弹药对目标探测时,必然有一定的可探测到目标的概率。在无协同探测时,各反装甲智能封控弹药的预警探测概率独立,设为p。tj时刻,目标进入智能雷场中k个节点的探测范围时,对目标的探测概率为:

pz=1-(1-p)k

(1)

此时对目标的协同探测可能出现4种情况:k=1,表示只有一个节点探测到目标,此时无法进行协同探测,需继续等待;k=2,表示只有2个节点能够探测到目标,说明目标在智能雷场的边缘;k≥3,且所有节点在同一直线上时,说明目标在智能雷场的边缘;k≥3,且所有节点不在同一直线上时,可选取3个不在同一直线上的节点对目标进行定位。如图3所示。

取任意2个节点作为节点1和节点2,根据节点1和节点2的坐标(x1,y1)、(x2,y2)和对目标量测的距离信息c1j、c2j,通过求解非线性方程组可得到,目标可能的坐标为:

(2)

(3)

情况2和情况3时,目标在智能雷场的边缘,所以可排除在计算结果中位于智能雷场中的坐标解,得到tj时刻的目标坐标(Xmj,Ymj)。

情况4时,选取与节点1和节点2不在同一直线上的点作为节点3,根据节点1和节点3的坐标(x1,y1)、(x3,y3)和对目标量测的距离信息c1j、c3j,通过求解非线性方程组可得到目标可能的坐标为:

(4)

(5)

以一个由反装甲智能封控弹药组成的3排×7列的雷场为例,通过建立协同探测模型,进行了智能雷场对目标协同探测过程的仿真,仿真结果如图5所示。

1.2 航迹预测

由于反装甲智能封控弹药量测的目标距离存在误差,使协同探测得到的目标位置也存在偏差,如图5所示,所以为了较准确的预测目标的航迹,采用最小二乘法对一定时间内协同探测得到的目标坐标进行滤波,得到目标的运动航迹。

反装甲智能封控弹药从探测、发射到攻击装甲车辆时间非常短,可假设目标在该段时间内处于直线运动状态。假设Xm=a0+a1t,其中Xm(ti)(i=1,2,…,N)为N个时刻点对Xm的协同探测值,则量测值与真实值之间误差的平方和为:

(6)

当式(6)的计算结果为最小时,可求得a0=A0(ti,Xm(ti),N),a1=A1(ti,Xm(ti),N)。

假设Ym=b0+b1t,同理求得b0=B0(ti,Ym(ti),N),b1=B1(ti,Ym(ti),N)。

可预测tk时刻目标的坐标值为:

(7)

可得到目标运动的航迹方程为:

AXm+BYm+C=0

(8)

式中:A=B1(ti,Ym(ti),N),B=-A1(ti,Xm(ti),N),C=A1(ti,Xm(ti),N)B0(ti,Ym(ti),N)-A0(ti,Xm(ti),N)B1(ti,Ym(ti),N)。

1.3 智能决策

敏感子弹药扫描识别目标时的距离越近,对目标的识别命中概率越高,故根据航迹预测和智能决策结果,选择合适的节点适时发射敏感子弹药进行攻击,可显著的提高单个节点对目标的命中概率,从而大幅降低摧毁一个目标的耗弹量,达到最佳的封控效果。

根据点到直线的距离定理,求解目标的运动航迹相对于雷场中各个弹药节点的航路捷径为:

di=d(A,B,C,xi,yi)

i=1,2,…,n,n为雷场总节点数

在保证封控雷场有对目标具有二次攻击能力的前提下,选取航路捷径较小且不大于反装甲智能封控弹药封控半径的最佳弹药节点(xz,yz)进行攻击,设dz为其航路捷径。若dz≥dmq,则将最佳攻击距离dgj确定为dz;若dz

设攻击点坐标(xgj,ygj),则有:

(9)

设敏感子弹药发射延迟时间为dt,飞行到扫描高度所需时间为Δt,目标运动到攻击点所需时间为tm,则tj时刻的发射延迟时间dt为:

(10)

通过建立算法模型,结合敏感子弹的运动特点[8-9],以一个由反装甲智能封控弹药组成的3排×7列的雷场为例,得到智能雷场的协同探测、航迹预测和智能决策过程的仿真结果如图6所示。

2 封控效能分析

智能雷场对目标的封控效能主要体现为对目标的命中概率和命中一定目标的耗弹量。所以文中采用蒙特卡洛(Monte-Carlo)法[10-12],通过采用协同探测智能决策模型前后单个弹药节点的命中概率变化和智能雷场命中不同速度目标的耗弹量变化的比较,对智能雷场的封控效能进行分析,如图7和图8所示。

由计算结果可知,采用协同探测智能决策模型后,单个弹药节点的命中概率明显提高,由不小于62%提高到不小于85%;智能雷场命中单个目标的平均耗弹量明显降低,由不大于2.166降低到不大于1.165,减少了近一半的耗弹量。

3 结论

文中首先建立了智能雷场的协同探测模型,基本解决了采用仅能量测目标的距离和径向速度的探测组件对目标的定位问题;其次,采用最小二乘法滤波对目标的航迹进行拟合,实现了对目标航迹的预测;然后,建立了智能决策模型,解决了最佳攻击节点和最佳攻击时间的选择问题;最后,仿真分析了采用协同探测智能决策模型前后单个弹药节点的命中概率和智能雷场命中单个目标的耗弹量变化。结果表明智能雷场采用协同探测智能决策模型后单个弹药节点的命中概率明显提高,平均耗弹量明显降低,对智能雷场协同作战设计具有一定的参考意义。