AN辅助的WFRFT抗截获通信优化设计*

翟 东,达新宇,王浩波,潘 钰

(空军工程大学信息与导航学院,西安 710077)

0 引言

在民用通信中,卫星通信占据重要地位。而在军事斗争中,信息交换、传递的抗截获性和可靠性也变得尤为重要。卫星通信因其所具有的传输数据容量大,通信覆盖范围广等优点,受到了人们的重视[1]。随着多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)技术的出现,能够在不增加带宽和发射功率的前提下提高系统容量和频谱利用率[2]。研究学者将MIMO技术应用于卫星通信中,提高了系统的频谱利用率和可靠性[3]。由于卫星信道具有开放性,通信信息容易泄露,抗截获性不强。因此,如何实现隐蔽通信,保证通信的安全性,逐渐成为各国关注的重点。目前,卫星隐蔽通信系统普遍使用传统的直扩、跳频等方式实现信息保护,抗截获性不够强,容易造成信息泄露[4]。要实现隐蔽信号的抗截获性,隐蔽信号要具有混淆的星座图特性。因此,具有星座扩散混淆特性的加权分数阶傅里叶变换的引入能够为卫星隐蔽通信的发展提供有力的技术支撑。文献[5]提出双层加权分数阶傅里叶(double layer MWFRFT,DL-MWFRFT)结构,通过该结构,信号的隐蔽性得到提升。但是当调制阶数误差较小时,其解调信号误差不多。因此,需要将其与其他安全技术相结合。

基于MIMO系统的人工噪声(artificial noise,AN)辅助技术通过在合法信道的零子空间发送AN,能够在不影响合法接收方的前提下,恶化潜在窃听方的信道质量,抑制窃听方接收信号[6-7]。文献[8]主要考虑了高斯干扰信道下AN的引入问题。对于通信的发射端,功率往往都是有限的,文献[9]考虑了开关传输机制下常安全速率和自适应传输机制下的变安全速率的AN功率分配方法。

基于上述分析,作者提出AN辅助的WFRFT卫星抗截获通信技术,通过WFRFT这一信号处理加密技术以及人工噪声抑制窃听方接收信号,并进行优化设计,进一步提高卫星通信的安全性。

1 基本原理

1.1 WFRFT

1995年,C.C.Shih在分数傅里叶变换的基础上,提出了标准加权分数阶傅里叶变换[10]。其定义为:

ω2(α)f(-x)+ω3(α)F(-x)

(1)

(2)

ωl(α),l=0,1,2,3为加权系数,α∈{R}为调制阶数,是其中唯一变化的参数。

(3)

为将WFRFT用于通信系统,文献[11-12]给出了离散序列的WFRFT,简称为WFRFT,定义为:

(4)

式中：X0,X1,X2,X3分别为离散序列的0～3次离散傅里叶变换(discrete fourier transform,DFT)；ωl与连续函数的标准加权分数阶傅里叶变换中的定义相同,α的周期为4,一般取值范围为[-2,2]或者[0,4],通常将这一区间称为α的全周期。DFT可以表示成矩阵和向量相乘的形式:

DFT(X)=FX=

(5)

离散序列的WFRFT通过DFT定义,可借助FFT实现。WFRFT的流程图如图1所示,从图1中可以看出:信号经过串并转换后分为4路,其中1、3支路信号先进行FFT再进行反转与加权,属于频域信号,0、2支路信号直接进行反转与加权,属于时域信号。因此,WFRFT信号属于时频域信号,能量分布更加均匀,抗干扰性更强。

1.2 AN辅助技术

2005年,Goel和Negi提出基于MIMO系统下的AN辅助技术。MIMO场景下的AN辅助技术模型如图2所示。

从图2中可以看出,发射方给合法接收方发送有用信号,窃听方试图窃听信号,合法信道与窃听信道分别为hTR、hTE。

AN辅助技术的关键是发射方利用部分功率在合法信道的零子空间发射AN来隐藏秘密信号,防止潜在窃听方窃听信号。

x为发射方的发射信号,a、b分别为合法接收方、窃听方接收到的信号。

a=hTRx+n

(6)

b=hTEx+e

(7)

x为有用信号s与AN信号w之和:

x=s+w

(8)

w位于hTR的零子空间,即hTRw=0,同时,w不位于hTE的零子空间,即hTEw≠0。所以合法方与窃听方接收到的信号分别为:

a=hTRw+hTRs+n=hTRs+n

(9)

b=hTEw+hTEs+e

(10)

由式(5)、式(6)可以看出,AN信号w不影响合法接收方,但会恶化窃听方的信道质量。

在功率受限的平台,例如卫星,当发射方将一部分功率用来发送AN信号时,会降低发送有用信号的功率,因而会降低合法信道的信噪比。因此,需选取合适的功率发射AN信号。

1.3 MIMO技术

MIMO技术通过在收发端配置多个天线单元,同时采用空时分组编码,可以在不增加发射功率和占用更多带宽的情况下实现空间分集和时间分集,提高系统容量及频谱利用率。以两发一收天线为例,对空时分组编码进行说明,编码器将信号分为两组,即m1和m2,并按式(11)所示进行编码。

(11)

2 系统模型及优化设计

2.1 系统模型

文中将WFRFT引入到MIMO卫星中,并与AN辅助技术相结合,进一步提高卫星通信的抗截获性。

根据统计特性,经过WFRFT调制后,信号在复平面上的图形将随着调制阶数α的递增呈现旋转的变化,其旋转角度可以由ω0计算得到:

(12)

由式(3)、式(4)、式(12)知,当调制阶数α不同时,经WFRFT调制后信号的特性不同。其星座图变化如图3所示。

由图3中可以看出,不同的调制阶数,信号星座图的旋转程度不同。窃听方在不知调制阶数的具体值时,无法正确解调出原信号。因此,将WFRFT应用到MIMO卫星中,能够增强其抗截获性能。

首先将WFRFT与MIMO结合,数据s经过基带映射后为信号m,将两个连续信号m1、m2看作一组。m1、m2分别进行WFRFT变换为:

(13)

根据式(11)对M1、M2进行空时分组编码,得:

(14)

WFRFT调制属于信号加密,随着量子技术的发展,计算能力成倍增长。基于计算量的加密方式受到了挑战。因此,将WFRFT与AN辅助技术相结合,进一步提高MIMO卫星通信的抗截获性。据此,构建AN辅助的WFRFT卫星抗截获通信系统如图4所示。

以两发一收天线为例进行说明,经过空时分组编码后的信号进行IFFT变换为:

(15)

式中,vp,q表示在第p个周期内天线q对应的发射信号。

v加入循环前缀(cyclic prefix,CP)后为v′,在此基础上加入AN信号w,即发送信号为:

x=v′+w

(16)

合法方接收方与窃听方接收到的信号分别为a、b,a、b分别进行去CP处理后为：

a′=hTRw+hTRv+n=hTRv+n

b′=hTEw+hTEv+e

(17)

文中假设信道为慢变信道,即相邻两个周期内信道条件不变:

合法接收方在相邻两个周期内接收到的信号去CP,进行FFT变换为:

(18)

由文献[13]知,可对式(18)进行如下变换:

(19)

联合式(18)、式(19),可得:

(20)

(21)

2.2 优化设计

发射端发送AN信号的同时,会降低发送有用信号的功率。因此,需选择合适的发射功率来发送AN信号。由文献[14]知,当发送AN信号的功率占比为0.14时,合法接收方性能衰落小于1dB,但对窃听方信道质量的恶化程度很大。

由式(4)可知,对窃听方而言,WFRFT信号中只有第一项为有用信号,其它三项均为类噪声。因此,可以通过调整调制阶数α的取值,减小WFRFT信号中第一项的功率占比,增加后三项的功率占比。

安全容量表示单位时间内合法用户之间信息可靠传输且窃听方不能正确解调信息的最大传输速率,文中从安全容量的角度对系统进行优化设计。

根据文献[15]的定义,MIMO场景下的安全容量定义为:

C=CTR-CTE

(22)

式中：CTR为合法信道容量；CTE为窃听信道容量。

(23)

(24)

对发射方而言:

Qs+Qe=1

(25)

式中：Qs为有用信号的功率,并且Qs=Qw1+Qw2+Qw3+Qw4；Qe为AN信号的功率。

对合法接收方而言:

Qs1=Qs

(26)

对窃听方而言:

Qs2=Qw1

Qe1=Qw2+Qw3+Qw4+Qe

(27)

由式(4)、式(12)、式(27),得:

Qe2=|ω0|2cos2θrotQs+Qe

(28)

根据式(22)、式(23)、式(24)、式(28)可知,调制阶数α不同,系统安全容量不同。因此,采用遍历法寻求最佳的α,使系统的安全容量最大。

3 系统性能仿真与分析

文中仿真条件为发射端功率受限,信道环境为瑞利信道,多径时延为[0134.5] ms,相对平均增益为[0-1-3.5-5] dB,假设信道为理想估计。参数设置如下:数据块大小为8个符号,将连续两个数据块看作一组,为分析方便,基带映射采用QPSK进行映射,根据文献[14],AN功率占比为0.14时,对合法接收方基本没影响,因此,设AN功率占比为0.14。

首先在发射端AN功率一定时,不同的调制阶数α对系统可靠性进行了分析,仿真结果如图5。

从图5中可以看出,不同的调制阶数,合法接收方的误码率曲线基本重合,不同的调制阶数对系统可靠性没有影响。发射方进行WFRFT调制,接收方进行WFRFT解调,因此,调制阶数不会对系统可靠性造成影响,仿真结果与理论一致。

在发射端AN功率一定时,不同的调制阶数对系统安全容量进行分析,仿真结果如图6所示。

从图6中可以看出,随着调制阶数α增大,系统的安全容量也在增大。随着调制阶数α增大,WFRFT调制信号的混乱程度增大,对于窃听方来说,其接收信号中的噪声增加,因此,系统安全容量增大。当调制阶数为1时,WFRFT调制信号的混乱程度最大,但当调制阶数为1时,WFRFT调制即变为了传统的OFDM,对于OFDM,相应的截获手段已经非常成熟,因此,当调制阶数为1时,虽然系统的安全容量最大,但系统非常容易被截获。综合考虑,调制阶数应取靠近1(除去1)的值。通过遍历法,选取调制阶数α1=0.91,α2=0.94,分别对系统的可靠性以及安全容量进行了仿真分析,仿真结果如图7、图8所示。

从图7中可以看出,当窃听方不知发射方进行了WFRFT调制时,其解调信号的误码率为0.5;当窃听方已知发射方进行了WFRFT调制,但调制阶数存在误差Δα1=0.1,Δα2=0.1,同时AN的存在会抑制窃听方接收信号,信噪比为15dB时,其误码率为0.031;当窃听方已知发射方进行了WFRFT调制,并且已知α1、α2的具体值,由于AN的作用,信噪比为15dB时,其误码率为0.0024,综上3种情况,均不符合通信要求,即窃听方无法截获信号。由于AN在合法信道的零子空间,所以不会对合法接收方造成很大影响。从图中可以看出,信噪比为15dB时,合法接收方误码率为10-5,符合通信要求。

从图8中可以看出,当调制阶数相差为0.11时,系统的安全容量基本相等,但调制阶数取1时,WFRFT调制变为传统的OFDM,很容易被截获。因此,调制阶数取靠近1的值。文中取α1=0.91,α2=0.94,SNR为20dB时,系统安全容量为5.771(bit·s-1)/Hz,符合安全通信要求。通过分析系统的误码率和安全容量,得出系统具有很高的可靠性和抗截获性。

4 结论

文中提出一种WFRFT与AN辅助技术相结合的抗截获通信技术,并将其与MIMO相结合,AN辅助技术可以进一步抑制窃听方接收信号,MIMO提高了频谱利用率,综合考虑系统可靠性与安全容量,对调制阶数进行优化设计,极大的提高了系统的抗截获性。