高温作业专用服饰材料的研究

王鹏程 韩阔 李梦迪

【摘 要】在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。本文对热量传递过程进行了传导分析。

【关键词】热传导方程，傅里叶定律

引言

为设计专用服装，将体内温度控制在37?C的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。本文根据织物厚度和时间与假人皮肤外侧的温度之间的关系建立热传导模型，求解出各个时刻的温度分布

模型的建立

用表示在时刻位置处的温度。然后采用微元的思想，在衣服内部找出从到的一段微元长度，则在到时间段内，温度的变化情况可以表示为。设物质的横截面积为A，質量密度为，热传导系数为，比热为，物质吸收的热量为，则找出来的微元距离在到时间里吸收的热量为

（1.1）

由傅里叶定律[1]可知，单位时间段内经过方向单位面积的热量与温度沿方向的空间变化速率成正比，如下式所示

其中是热流密度，k是导热系数。式子中的正负号仅表示热量传递的方向和温度的变化方向相反，即为热量从高温区域流向低温区域。

在到时间段内，通过位置处的微元面的热量为

（1.2）

在到时间段内，通过位置处的微元面的热量为

（1.3）

由能量守恒定律可知，流入的热量应该等于物质在相同时间内温度升高所需要的热量，得到下列方程

然后联立公式（1.3）（1.2）（1.3）可得

然后进行化简计算可得

为了方便计算设，则热传导方程[2，3]为

（1.4）

可知只有在第I层热源--外界的温度，是稳定不变的，第I到IV层间每两层接触面的热源都是随着第I层热量的不断传导而不断变化的。这里用来表示初始时刻，各层物质的温度。为简化计算，我们假定外界温度恒为0，这样每层物质的初始温度就为衣服的原本温度减去外界温度，从假设1可知，衣服的原本温度都为37℃，即

（1.5）

其中表示每两层物质接触面之间的温度。

下面以第I层织物的热传导为例，进行求解。

已知环境温度一直维持75℃，所以第一层物质的初始温度为

根据边界条件，联合公式（1.4）（1.5），可得

（1.6）

采用分离变量法进行求解，令

将上述方程带入公式（1.6）中，得到两个常微分方程，进行求解可得

（1.7）

然后对上述式子进行化简，可以得到温度与时间和地点的数量关系式

（1.8）

然后将到分别带入公式中得到每层温度数据

结论

刚开始温度变化较快，一段时间后温度几乎不在变化，与物理学中温差大，温度变化快的规律相符;可以直观看出，第二层物质的隔热性能在最好。

参考文献：

[1]罗宏.用傅里叶定律分析无限大平行平板中的准稳态[J].物理实验，2014，34（08）：31-33.

[2]陈益松，张聪聪.纺织面料热阻和湿阻的回归测量法[J/OL].东华大学学报版