数学课堂教学必须遵循教学逻辑

卞强

【關键词】小数的意义；逻辑结构；数系

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）25-0079-01

近日，笔者听了苏教版五上《小数的意义》一课，其中一段教学是这样设计的：将正方形平均分成10份，涂色的占1份，让学生猜涂色的部分怎么表示，学生说是0.1；接着再把正方形平均分成100份，涂色的占1份，让学生猜涂色的部分怎么表示。笔者不禁产生疑问，为什么说涂色部分就是0.01，难道是因为前面有了0.1，这儿就可以表示为0.01吗？通过这节课，让笔者想到了教师在教学时需要注意的三个问题。

1.弄清数系脉络。

从数的分类来看，实数包含有理数和无理数，有理数包含整数和分数，分数包含真分数和假分数。为什么还要用小数来表示呢？因为在生活中许多量都用小数表示，用分数表示不方便，比如，某人身高1.75米，用分数表示就是175/100米。尽管小数作用大，但小数也只是分数的另外一种表达方式。

2.理顺逻辑结构。

通过研读苏教版五年级教材就会发现，教材中首先认识米与分米之间的关系，其次是认识米与厘米之间的关系，最后认识米与毫米之间的关系。不管1/10米写成小数是0.1米，1/100米写成小数是0.01米，还是1/1000米写成小数是0.001米，这里的0.1、0.01、0.001都是基于分数产生的，没有分数也就没有小数。

前面已经表明小数意义的逻辑结构只能是建立在分数的基础上，先有1/100，才能写成0.01。先有分数再有小数，小数是建立在分数基础之上，这个关系不能颠倒，颠倒就是逻辑错误，逻辑错误会扰乱学生合理思维。

3.学会理性思考。

课堂教学不能只追求形式，还需要精准，这是数学课堂的基础。笔者还曾听过《认识长方体和正方体》一课，教师用时28分钟让学生自己搭建长方体和正方体，课堂热闹非凡。课后反思这段场景，如此设计并不符合逻辑，学生凭什么搭建？无非两种可能：一是心中有标准，知道长方体和正方体棱的关系，直接找出小棒搭建即可；二是心中没有标准，不知道长方体和正方体棱的关系，搭建的长方体和正方体也就不符合要求。于是问题来了，按标准搭建出的长方体和正方体，就不需要再花时间寻找特征，没按标准搭建出的长方体和正方体，是找不准特征的，这里28分钟的预设实无意义。长方体和正方体这节课的逻辑结构是先从物象中确认长方体和正方体（不可定义），再识别各部分特征，就这么简单。

作为教师，可以从学生的日常经验开展教学，但不能通过不严密的归纳和概括让学生学习数学。数学课程从产生开始，就显示出学科内容之间严密的逻辑性。往往前面学习的知识是后面学习的基础，后面的学习又是前面的发展。例如，先学习分数，再认识小数，认识了小数，又为进一步理解进位计数制提供了条件，这种逻辑关联对小学数学来说十分重要。

钻研教材，消除形式主义，需要我们遵循学科规律，把握学科本质。

（作者单位：江苏省徐州市教育局教育教学研究室）