陡坡坝段不同封拱进度对坝体应力和稳定的影响研究

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1 概 述

在陡坡坝段三角区上端建基面附近会出现一定范围的拉应力，可能引起混凝土与建基面脱开或在相近部位产生裂缝，且存在陡坡坝段沿建基面滑动的风险。尽早封拱灌浆有利于为陡坡坝段提供支撑作用，减小自重产生的应力集中，减小沿建基面滑动的风险。但是，也有意见认为，提前封拱灌浆有可能导致下部已灌浆坝体对上部约束的增加，从而导致开裂风险的增加。本文选用多坝段联合作用模型，研究了不同封拱方式对大坝温度场、应力场及稳定状态的影响，旨在为施工期动态设计提供决策支持。

2 基本原理

2.1 混凝土热传导的微分方程

均匀的、各向同性的固体，在计算域R内任何一点处温度场满足式(1)的微分方程[1]：

(1)

边界条件为

(2)

(3)

(4)

以上式中τ——时间,h；

λ——导热系数,kJ/(m·h·℃)；

a——导温系数,m2/h；

θ——绝热温升,℃；

q=q(τ)——边界上的给定热流,kJ/(m2·h)，为第二类边界条件；当q=0时为绝热边界条件[2]；

β——第三类边界上的表面放热系数,kJ/(m2·h·℃)；

Ta——外界环境温度,℃。

2.2 混凝土温度场冷却水管的模拟

当混凝土绝热温升公式[1]为

θ(τ)=θ0(1-e-mτ)

(5)

对式(5)微分并代入热传导方程式(1)积分得

(6)

当混凝土绝热温升公式为

θ(τ)=θ0τ/(n+τ)

(7)

时，对式(7)微分并代入热传导方程式(1)积分得

(8)

以上式中θ0——最终绝热温升，℃；

m、n——常数。

2.3 应力场基本理论和有限元方法

混凝土在复杂应力状态下的应变增量包括弹性应变增量、徐变应变增量、温度应变增量、干缩应变增量和自生体积应变增量，因此有

(9)

由物理方程、几何方程和平衡方程可得任一时段Δti在区域Ri上的有限元支配方程[4]:

(10)

式中 {Δδi}——区域Ri内所有节点三个方向上的位移增量;

时段内由外荷载、徐变、变温、干缩和自生体积变形引起的等效结点力增量。

3 数值分析研究

3.1 计算模型

计算模型及网格如图1所示，为19～22号四个坝段的计算模型，其中以21号坝段为研究对象，19号～20号坝段、22号坝段为计算提供边界条件。计算模型单元数189572个，其中坝体单元77149个，横缝单元9715个，节点数223350个。

3.2 边界条件

图2(a)为温度边界条件，本文研究陡坡坝段施工期应力，上下游面和浇筑仓面均取地面温度作为温度边界条件。对比地面温度和气温可知：地面温度比气温高1.2～3.1℃，夏季高，冬季低，符合辐射热影响的一般规律，以地面温度为温度边界条件，比以气温为温度边界条件更接近实际情况。

图2(b)为力学边界条件，本研究以21号坝段

图1 三维有限元仿真计算模型

为研究对象，19号～20号坝段为21号坝段提供支撑作用，22号坝段为21号坝段提供压迫作用，19号坝段靠近河床侧在封拱灌浆后提供法向支撑作用，各坝段之间为横缝单元，横缝单元可真实模拟坝段之间早期升温相互挤压、中期受冷却作用张开、后期封拱灌浆成为整体的工作性态。

图2 边界条件示意图

3.3 计算工况

计算工况情况见表1～表2和图3。

表1 计算工况

表2 各工况典型时刻的21号坝段浇筑高程与封拱高程

续表

图3 温度梯度控制示意图

3.4 计算结果分析

工况2与工况1在浇筑过程、温控措施上完全一致，只是工况2是灌浆区上部一个同冷区达到封拱温度后就进行灌浆，与工况1灌浆区上部两个同冷区达到封拱温度后进行灌浆相比，灌浆时间提前，悬臂高度减小9m。本文研究不同封拱进度对坝体应力、横缝状态和建基面性态的影响。

3.4.1 对坝体应力的影响

图4为工况2典型截面第一主应力包络图，图5为工况1与工况2典型点第一主应力过程线对比。

图4 工况2典型截面第一主应力包络图(单位：0.01MPa)

图5 典型点工况1和工况2第一主应力过程线对比

从图中可知，提前封拱对坝体应力分布规律没有影响，对坝体内部的应力值的影响也非常有限，提前一个灌区封拱仅增加了坝体应力0.02MPa左右。提前封拱减小了已封拱灌浆区和正在冷却区的间隔高度，有可能加大下部已封拱区对上部的约束，但是由于工况2仍然有一个同冷区，这种约束作用的减小程度非常小。

3.4.2 对横缝状态的影响

图6为工况1和工况2横缝开度包络图对比。从中可知，提前封拱增加了河床坝段对陡坡坝段的支撑作用，有利于陡坡坝段的横缝张开，提前一个灌区封拱，增加横缝开度最大值约为0.1mm左右。

3.4.3 对建基面性态的影响

图7为工况2典型时刻21号坝段建基面第一主应力、法向应力、切向应力、抗剪安全系数等值线图，图8为工况2的21号坝段建基面第一主应力、法向应力、切向应力、抗剪安全系数的包络值(第一主应力取大值，法向应力取大值，切向应力取绝对值最大值，抗剪安全系数取小值)，表3为典型时刻法向拉应力超过强度的面积、抗剪安全系数小于控制标准的面积以及抗剪切安全系数。建基面强度按Ⅱ类岩体考虑，安全系数控制标准按1.3考虑。

图6 工况1和工况2横缝开度包络图对比(截至1850m高程灌浆时)

图7 21号坝段典型时刻建基面性态(2013年2月3日封拱至1823m高程时)(工况2)

图8 21号坝段建基面性态包络值(工况2)

由表3可知，提前一个灌区封拱，建基面拉裂区面积和剪切屈服区面积均有所减小，其中拉裂面积最大减小11.5m2，占比0.40%，剪切屈服面积最大减小39.7m2，占比1.39%，建基面安全系数由1.49提高到1.55。提前一个灌区封拱对改善建基面状态有利。

表3 典型时刻拉裂区面积和剪切屈服区面积 单位：m2

续表

4 结 语

a.陡坡坝段拉应力最大的区域出现在沿陡坡建基面15m范围内，建基面上端存在超过2.0MPa的拉应力集中，会导致该部位坝体混凝土沿建基面脱开，脱开后拉应力集中会消失。

b.提前封拱增加了河床坝段对陡坡坝段的支撑作用，有利于陡坡坝段的横缝张开，提前一个灌区封拱，增加横缝开度最大值约为0.1mm左右。

c.对于建基面状态而言，有以下两个特点：ⓐ无论是建基面法向应力、切向应力还是第一主应力，高高程的应力值总是大于低高程；接近建基面上沿10m范围及上下游两侧的第一主应力大于1.5MPa；建基面大部分区域的法向应力为压应力，压应力值约为0.6MPa；上端局部存在1MPa的拉应力；1755m高程以下的剪应力小于1.0MPa，1755m高程以上的剪应力大于1.0MPa，局部剪应力大于1.5MPa；ⓑ提前一个灌区封拱，建基面拉裂区面积和剪切屈服区面积均有所减小，其中拉裂面积最大减小11.5m2，占比0.40%，剪切屈服面积最大减小39.7m2，占比1.39%，建基面安全系数由1.49提高到1.55。提前一个灌区封拱对改善建基面状态有利。

d.将封拱时间由两个同冷却达到封拱温度调整为一个同冷区达到封拱温度，对坝体应力和横缝开度影响很小，且减小了建基面拉裂区和剪切屈服区面积，提高了陡坡建基面抗剪切安全系数。将封拱时间调整为灌浆区上部一个同冷区达到封拱温度时刻，可行。但为降低开裂风险，更应该做好冷却区梯度控制，并努力做到在设计要求的冷却时间内平稳降温，避免忽快忽慢。

[1] 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京:中国电力出版社,1999.

[2] SL 282—2003 混凝土拱坝设计规范[S].北京：中国水利水电出版社，2003.

[3] 郝志强.孔口坝段高温季节施工温控防裂研究[J].人民长江，2013(15):34-37.