热力耦合作用下拉林铁路桑珠岭隧道岩爆预测

严 健, 何 川, 汪 波 , 蒙 伟, 杨俊峰

(1. 西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大学土木工程学院, 四川 成都 610031; 3.中铁五局一公司拉林铁路项目部, 湖南 长沙 410000)

岩爆是高地应力区地下工程开挖过程中因开挖卸荷发生脆性破坏的一种动力失稳地质灾害,具有发生突然、危害巨大的特点,对工程安全威胁巨大[1-2].

近年随着众多重大项目的相继实施,出现了大量高地温隧道.新疆喀什布仑口公格尔水电站引水隧洞岩石平均温度90 ℃以上,最高达143 ℃,空气温度达75 ℃;拉日铁路吉沃西嘎隧道最大值岩温为57 ℃;大瑞铁路高黎贡山隧道最大埋深1 155 m,沿线最高地温达45 ℃.在高岩温、高地应力环境下,随着隧道开挖应力释放,掌握高温产生的热-力耦合作用对岩爆发生的影响对准确预报隧道岩爆发生时间和等级至关重要.

在众多的国内外研究中,Ortlepp[3]、冯夏庭[4]等针对岩爆发生机理和影响因素进行了研究;许锡昌等[5]研究了高温下花岗岩的基本力学性能;Dwivedi等[6]进行了温度对硬岩力学特性影响的理论和试验研究.刘声泉[7]、陈国庆[8]、左建平[9]等对温度作用下脆性岩石的损伤、花岗岩的脆性破坏、屈服破坏进行了研究.李天斌[10]、刘文岗[11]等分别对硬脆性岩石热-力-损伤模型、本构关系开展了研究;阴红宇[12]通过室内试验研究和数值模拟揭示了热-力耦合作用下硬岩的破坏机理;Wanne等[13]基于PFC模拟了温度对洞室的力学响应和破裂变化规律.

本文的研究重点在不同埋深地温和初始地应力条件下,获得洞周应力场随隧道开挖应力释放率增加时的变化规律,进而对热力耦合作用及其影响下的岩爆烈度和区域进行预测,最后通过现场实测,对预测结果的准确性进行比较分析.该研究将为目前正在开展的川藏高速公路和川藏铁路类似工程建设提供参考.

1 工程概况

由于青藏高原特殊的大地构造位置及新构造、活动构造背景,位于印度板块与欧亚板块相碰撞的雅鲁藏布江缝合带地热活动十分强烈[14].

隧址区正位于上述缝合带的新建拉林铁路(川藏铁路拉萨至林芝段)桑珠岭隧道,隧道全长16.449 km.隧址区地面标高3 300～5 100 m,隧道最大深埋1 500 m(见图1).

图1 桑珠岭隧道纵断面Fig.1 Longitudinal profile of Sangzhuling tunnel

桑珠岭隧道围岩是以花岗岩和闪长岩为代表的硬脆性岩体,如中粒角闪黑云花岗岩、中细粒角闪黑云英云闪长岩等.地下水可分为第四系孔隙水、基岩裂隙水及断裂带水,其中,隧道穿越沃卡地堑东缘断裂带,沿该断裂带有温泉发育,据现场调查共有六处温泉,泉水温度为48～75 ℃.隧道埋深大、地应力高,且受高地温、温泉水等不良地质影响,桑珠岭隧道在施工开挖中产生了多点位、长距离的轻微到剧烈不等的岩爆灾害.

2 地温及初始地应力场反演

2.1 桑珠岭隧道地温现场测试

根据地勘钻孔地温资料显示,在埋深346 m(隧道洞身上部54 m)温度为33 ℃,已显示高地温特征.为了进一步掌握不同埋深的地温情况,在施工中进行现场岩温测试.测试方案如图2，在掌子面附近左右边墙分别用φ50 mm钻头钻取1.5 m深的测温孔,利用红外测温仪器定时进行岩石温度测试.测试结果见图3.其中:T为H深处隧道原岩温度,℃；H为推算处距地表的深度,m；h为恒温层距地表的深度，m,桑珠岭隧址区约20.0 m.

地壳内部的温度场受地球内部热源、太阳辐射能量、地壳形变、岩浆入侵及岩石热物理性质等影响,其温度分布从上到下可以分为变温带、恒温带、增温带.实测资料表明,年变温带深度为15～30 m,年恒温带深度一般在30～45 m左右.

图2 现场测温图Fig.2 Temperature in situ measurement

就增温带而言,其温度分布和热状态主要受地球内部的热量所控制,越向深处温度越高.正常增温区地温用式(1)进行预测.

T=T0+gT(H-h),

(1)

式中:T0为恒温层温度,℃,近似取地区年平均气温8.2 ℃;gT为地温梯度,℃/100 m.

2.2 桑珠岭隧道地温反演

利用现场多组洞内测试数据,对gT进一步分析.通过对埋深1 500、700 m处洞壁测温孔多个实测温度数据进行反演,得出gT=5.5 ℃/100 m，如图3,该值大于全球平均正常地温梯度3 ℃/100 m,且明显大于设计文件中的地温梯度1 ℃/100 m.

图3 地温-埋深拟合曲线Fig.3 Fitting curve of geotemperature-buried depth

根据地温梯度反演结果,利用式(1)对不同埋深地层地温进行计算,得断面里程8 000 m范围11个代表断面的地温结果计算,如表1所示,其中，τ、σ1分别为洞周切向应力和最大主应力.从表1可见,最大地温约为89.6 ℃,大大高于铁路隧道施工安全要求的上限温度28 ℃.

表1 桑珠岭隧道区段地温及构造应力表Tab.1 Geothermal and tectonic stress in Sangzhuling Tunnel

2.3 桑珠岭隧道初始地应力场反演

2015年在里程D1K186+327轴线附近采用水压致裂法完成了D1K-SZLSD-2钻孔的原位地应力测试,利用该实测数据,用三维有限元模拟地应力场结果,采用最小二乘法多元线性回归反演,并对计算结果水平方向应力σx和竖直方向应力σy按埋深范围作了近似处理,结果见表1.现场测试和反演得到地层温度与埋深呈线性关系.而初始地应力场由于测点少、断层等原因,在埋深较浅处,以水平构造应力场为主,其量值大于自重应力场;在埋深较深处,以自重应力场为主.反演结果显示不同埋深范围内地温与地应力无直接关系.

3 洞周应力数值计算

3.1 热力耦合方程

热传导是岩体内部的热量传递的主要方式,当岩体内部存在温度差时,热量从高温部分传递到低温部分,因此,计算时先求解热传导微分方程,然后计算由温度和外荷载共同引起的应力和应变等.从固体中取出一个无限小的六面体dxdydz,假定热流密度与温度梯度成正比,根据Fourier导热定律,固体热传导方程为

(2)

式中:c为比热，J/(kg·℃)；t为时间,s;ρ为密度,kg/m3；Q为内部热源,W/kg;qx、qy、qz分别为x、y、z方向的热流密度,W/m2;λx、λy、λz分别为x、y、z方向的导热系数,W/(m·K).

由温度引起的应变εij和应力σij改变量分别为

Δεij=αΔTδij,

(3)

Δσij=-3KΔTεij,

(4)

式中:ΔT为温度差,即ΔT=T-T0;

δij为Kronecker函数;α为热膨胀系数;K为体积模量.

3.2 计算参数和取值

根据地温反演及计算结果可知，隧道全线范围内温度处于 20 ～100 ℃，该温度区间远低于参考文献[15]中600 ℃的温度条件，因此可假设花岗岩的特理力学参数基本保持不变，根据地勘报告、相关试验成果,模型参数取值如表2.

3.3 计算模型

隧道开挖前后的温度差会导致隧道洞壁附近产生温度应力.建立热模型，几何尺寸为 100 m(高)×120 m(宽)，如图4.

表2 模型相关物理力学及热力学参数Tab.2 Physical-mechanical and thermodynamic parameters for the model calculation

图4 数值计算模型Fig.4 Sketch of computation model

模型节点25 273个,单元26 136个.为简化计算,开挖后洞壁温度设为30 ℃,模型上下左右温度相等，边界温度根据表1 分别取45、55、65、75、85 ℃,通过瞬态热分析得到开挖后的节点温度.

删除热荷载、约束方程等,根据表2定义结构材料特性,利用ETCHG命令将热单元转换成结构单元.上边界竖直向下施加σy,右边界水平向左施加σx,其中σx和σy的大小按表1取值.

采用平面四边形等参单元对隧道附近围岩进行弹塑性有限元分析,在平面应变假设的基础上,模型的下边界施加竖向约束,左边界施加水平约束.

求解隧道开挖前的初始地应力场,并提取洞壁等效节点力.隧道开挖过程通过施加等效节点力来模拟开挖过程中的应力释放(应力释放率η按20%递增).此过程考虑温度差不变,即在应力释放过程中施加的等效节点力不考虑温度应力.将等效节点力和通过LDREAD命令从热分析中读取的节点温度分别施加到模型上,求解荷载步,从而在应力释放过程中进行热力间接耦合计算分析.最后,据此对应力释放的不同阶段岩爆发生的可能性和等级进行分析.

3.4 计算结果分析

隧道开挖过程中不同η的洞周切向应力τ及最大主应力σ1分布云图见图5.限于篇幅,仅给出最大埋深D1K183+000断面地温85 ℃时的云图.将不同地温与埋深计算结果归纳,结果见表3.

(a) η=60%(b) η=60%(c) η=100%(d) η=100%图5 85 ℃时不同应力释放率时σ1、σθ云图Fig.5 Stress nephograms with various stress-releasing coefficients at 85 ℃

表3不同应力释放率时的最大洞周应力值
Tab.3 Stress values with various stress-releasing coefficients MPa

断面里程计算地温度/℃η=20%τσ1η=40%τσ1η=60%τσ1η=80%τσ1η=100%τσ1D1K179+000^D1K181+7004519.520.640.242.258.359.468.272.385.588.4D1K181+700^D1K182+0005521.322.447.548.860.263.385.687.895.497.2D1K182+000^D1K183+0006528.831.248.551.665.568.398.499.8110.3110.2D1K183+000^D1K185+0008533.434.251.854.371.473.394.398.2109.8110.2D1K185+0007530.232.652.153.764.567.791.293.1105.6107.5D1K186+0005521.322.447.548.860.263.385.687.895.497.2D1K187+0007530.232.652.153.764.567.791.293.1105.6107.5

注:以压应力为正.

根据计算结果,作出不同温度时洞壁最大切向应力τ及第一主应力σ1随η变化曲线如图6.

图6 不同温度和应力释放率时应力变化曲线Fig.6 Stress variation curves with various releasing coefficients and temperatures

对图5、6及表3进行分析,可以看出:

(1) 应力从20%释放量到100%时,围岩整体以受压为主,但受压范围逐渐收窄,压应力随温度升高而增大,在以自重应力场为主的深埋段侧压力系数σx/σy<1,最大压应力集中在拱顶和拱脚部位.

(2) 在45～85 ℃地温区间,τ及σ1量值随应力释放率增大而线性增长,且温度越高,斜率越大,增长越快.当应力释放率达到100%时,τ和σ1分别增加为84～96 MPa、93～96 MPa,也就说高温使岩体产生了附加温度应力,在应力释放过程中加速了洞周应力的增长.

4 岩爆预测分析

4.1 基于数值计算结果的岩爆预测

在洞周应力分析的基础上,选择卢森判据、陶振宇判据、樊建平(Rb/σ1)判据、王元汉判据4种具有代表性的岩爆判据,对不同应力释放阶段岩爆随温度发生的等级和区域进行预测,见表4.

在地勘资料基础上,不同埋深断面处分别取10组岩样,现场进行点荷载试验.通过计算得出单轴抗压强度RC=140 MPa,饱和单轴抗压强度Rb=130 MPa,就不同埋深和地温情况下,利用不同判据对岩爆烈度和发生区域预测,结果见图7所示.

当应力释放率达到100%时岩爆烈度及发生的区域均达到最大.就中等及以上岩爆对应应力释放率通过插值法进行计算,计算结果如表5.

表4 岩爆预测判据(η=100%)Tab.4 Rock burst criteria (η=100%)

(a) 卢森判据(b) 陶振宇判据(c) 王元汉判据(d) Rb/σ1判据图7 不同判据确定的岩爆烈度和发生区域分布Fig.7 Rock burst intensities and occurrence areas using various criteria

通过图7不同判据时岩爆烈度和发生区域图,结合表5可以看出:

表5中等烈度岩爆对应洞周应力释放率
Tab.5 Stress coefficients corresponding to middle level rock bursts %

里程卢森判据陶振宇判据Rb/σ1判据王元汉判据D1K179+00041355082D1K180+00041355082D1K181+00041355082D1K181+70038304066D1K182+00035243962D1K183+00030213759D1K184+00029213759D1K184+60030213759D1K185+00032223864D1K186+00037304066D1K187+00032223864

(1) 比较4种判据得出的结果可见:在隧道开挖过程中,岩爆发生的等级及范围随着应力释放率的增大逐渐加大,且所有断面均在释放量达到100%时均处于强烈岩爆区域.

(2) 高温使岩体产生了附加温度应力,在应力释放过程中加速了洞周应力的集聚,热-力耦合作用明显,岩爆发生的等级和烈度也将增加.

(3) 表5就不同判据的强列岩爆区域与对应强列岩爆发生时的洞周应力释放率进行统一,可以发现高地温下中等及以上岩爆对应于洞周应力释放率的敏感性从大到小分别为:陶振宇判据、卢森判据、Rb/σ1判据、王元汉判据.

4.2 岩爆预测的现场测试结果比较分析

利用洞壁二次应力解除法(图8)并结合现场岩爆记录与数值计算结果进行比较分析.现场洞壁二次应力解除法是在隧道掌子面施工完毕后立即在已开挖段洞壁安设传感器,通过钻取一段同心管状岩芯而使应力解除,测得约束解除前后岩体的应变变化.根据应变变化状况及岩石的弹性常数,利用弹性力学理论来推算解除部位处的岩体所受的各向应力大小,最终求得该点的应力状态.

图8 现场应力测试Fig.8 Stress tests in situ

将现场实测记录的岩爆情况与图7中数值计算得出的岩爆烈度进行对比,得到的岩爆烈度一致的区段长度重复率如表6所示.

表6计算岩爆烈度与现场等级的重复率比较
Tab.6 Repetition rates between calculation and in situ records of rock bursts %

岩爆判据η/%20406080100卢森判据58.2558.2533.8933.8911.76陶振宇判据33.8911.7611.7611.764.40Rb/σ1判据65.6194.9833.2233.222.29王元汉判据5.025.0258.2558.2580.94

可见不同埋深和岩温时,卢森判据和Rb/σ1判据得到的结果与实测结果在应力释放前期有一定的相似度,王元汉判据得到的结果与实测结果的相似度在应力释放中后期较为一致.4个判据中前3个判据均呈现在应力释放前期较高的预测重复率,侧面说明了高温热力耦合作用在应力释放过程对岩爆发生具有加速作用.

5 结 论

(1) 通过对多个实测温度数据进行分析得出桑珠岭隧道地温梯度为5.5 ℃/100 m.

(2) 隧道开挖过程中围岩应力范围随温度升高更加集中,在以自重应力场为主的埋深段主要集中在拱顶和拱脚部位,且竖向应力大于水平应力.

(3) 埋深越大地温越高,热-力耦合作用越明显,岩爆发生范围和烈度随之增加,因此在施工开挖过程中对岩爆的防护措施应越早进行.

(4) 高温热力耦合作用在应力释放过程中加速了岩爆发生,采用陶振宇判据时应力释放率对强烈岩爆的发生更加敏感,而在应力释放中后期,王元汉判据与实测结果的相似度更一致.

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