从一题多解谈学生的思维活动

卢淑贞

一题多解，是数学学习中教师、学生经常遇到的问题，从学生用不同的方法解决问题可以折射出学生不同的生活实际，由于学生的生活背景，数学的知识、能力和思考问题的角度不同，在探索计算方法或解决某个问题时，会出现不同的方法，对于一个班级的群体来说，必然会出现解决问题策略的多样化。

四年级学习了小数除法后，有这样一题：〖8、有两摞同样的纸，第一摞有500张，，第二摞大约有多少张？（如图）〗

上课时，我让学生独立思考来完成，作业交上来，出现了以下几种不同的解法：

第一种解法：

①1cm纸有多少张？

500÷4.7≈106.38 （张）

②第二摞大约有多少张？

106.38×7.05≈750（张）

综合：

（500÷4.7）×7.05

≈106.38×7.05

≈750（张）

答：第二摞大约有750张。

第二种解法：

①一张纸有多少cm？

4.7÷500=0.0094（cm）

②第二摞大约有多少张？

7.05÷0.0094=750（张）

综合：

7.05÷（4.7÷500）

=7.05÷0.0094

=750（张）

答：第二摞大约有750张。

第三种解法：

①第二摞纸的厚度是第一摞的几倍？

7.05÷4.7=1.5

②第二摞大约有多少张？

500×1.5=750（张）

综合算式：

500×（7.05÷4.7）

=500×1.5

=750 （张）

答：第二摞大约有750张。

当我看到这样三种不同的解法时，为之振动，为学生出现这样的思维而反思……

1、由于学生的生活背景，数学的知识、能力和思考问题的角度不同，在探索计算方法或解决某个问题时，必然会出现不同的方法，对于一个班级的群体来说，必然会出现解决问题策略的多样化。可以说，这是学生独立思考的成果。

2、由此想到，在课堂上，教师要给学生充分的自主探索的机会，不同的学生可能有不同的想法，要鼓励学生在勇于发表自己意见。

3、教師要重视培养学生自主探索与合作交流的能力，自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。教师要利用问题情境，放手让学生独立思考、自主探索，在此基础上再进行合作交流。还要善于倾听别人的想法，反思自己的看法，认真经历探索和交流的过程，积累参加数学活动的经验，提高参加数学活动的能力。

向这样的题目，留给学生思维的空间很大，如果在学生学习了比和比例后出现，又会出现第四种解法：

解：设第二摞纸有X张。

500：4.7=X：7.05

4.7X=500×7.05

4.7X=3525

X=3525÷4.7

X=750

答：第二摞纸有750张。