基于效用模型的城市区域交通可达性研究

马书红,葛 永,孙言涵,吴洲豪

(1. 长安大学 公路学院，陕西 西安 710064； 2. 中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600； 3. 中国铁路设计集团有限公司，天津 300142)

0 引 言

可达性作为体现交通系统对城市土地利用影响的一个重要指标，在城市土地利用规划和交通规划中的作用不言而喻。W. G. HANSEN[1]于1959年首次定义了可达性的概念：交通网络中各节点相互作用机会的大小，并建立了Hansen势能模型用来计算可达性指标。Q. SHEN[2]以Hansen势能模型为基础，考虑了出行者的需求因素影响，建立了Shen势能模型。M. Q. DALVI等[3]认为可达性表征了在特定交通系统中，出行者从某一区域到达任一活动地点的便利程度。随着研究的不断发展，可达性涉及的研究范围与领域也更加广泛：D. HALDEN[4]对有关可达性概念、计算方法及应用的相关文献等进行了总结；K. KOCKELMAN等[5-6]利用实例对可达性含义、计算方法、应用条件等进行了分析，并指出了机动性和可达性在描述交通与土地利用关系中的区别，认为可达性的影响因素不仅包括出行者特征和交通方式，还包括出行目的和内容。国内有关可达性的研究多集中在城市交通方面，如：王继峰[7]利用不同方法分析了大连市公共交通方式通勤出行的可达性，结果显示潜力模型与效用模型要优于其他模型；陆化普等[8]辨析了交通可达性与机动性在城市交通发展中的关系，提出了以可达性为导向的城市交通规划思路；刘志伟[9]以可达性为指标研究了城市土地利用与交通需求一体化模型；孙言涵[10]建立了基于效用模型和潜力模型的组合模型，用于研究大都市区公共交通可达性;关士托等[11]以西安市为例，研究了地铁开通后沿线土地利用的变化对交通系统可达性和通勤者出行选择行为的影响。由现有文献可见，由于研究对象和研究目的的不同，国内外对可达性概念的分析也不尽相同；而在城市交通可达性分析中，学者们多是针对某一交通方式(如公交、地铁)的可达性进行研究，有关区域交通可达性的研究较少。因此，笔者在对城市区域交通可达性概念分析的基础上，充分考虑城市土地利用特性、交通系统特性和出行者特性，分析不同交通方式时间、费用、换乘、服务质量等因素的影响，建立基于效用模型的区域交通可达性模型，以期能够更好的描述交通系统与土地利用的互动关系。

1 城市区域交通可达性及影响因素分析

1.1 城市区域交通可达性概念

可达性概念最早起源于描述商业分布的古典区位理论，其主要影响因素为交通出行成本。在随后的相关研究中，学者们根据各自研究领域和研究对象的特点，先后提出了基于土地利用因素的潜力模型及累积机会模型和基于出行者个体因素的效用模型等。对于笔者所研究的城市区域交通可达性而言，其含义是指出行潜在目的地的吸引力以及到达该目的地的便宜程度，不仅包括行为主体和交通方式，还包括出行活动目的和内容。其中，潜在目的地的吸引力体现为城市土地利用因素(土地利用性质、开发强度等)，吸引力越大，可达性越大；便捷程度体现为城市交通系统因素(出行时间、费用、舒适度等)；出行主体则体现为出行者个体因素(出行方式、出行目的等)。基于此，笔者将城市区域交通可达性定义为：在一定的城市土地利用和交通系统中，出行者采用不同出行方式到达目的地的难易程度(意愿大小)，可用出行者在一次出行中所获得的效用来表征，效用越大，出行者本次出行意愿越强烈。

1.2 城市区域交通可达性影响因素分析

根据上述分析可知，城市区域交通可达性的影响因素主要包括3个方面：土地利用因素、交通系统因素和出行者个体因素，三者与区域交通可达性之间的互动关系如图1。

图1 区域交通可达性影响因素相互关系示意Fig. 1 Relationship between factors affecting regional transport’s accessibility

1)土地利用因素。城市土地利用的空间分布形态和土地开发程度决定了不同区域所能提供的机会(就业、居住、医疗和娱乐等)数量的多少。土地利用开发强度大的区域，所能提供给出行者的机会数量越多，出行者所能获得的效用也就越大，对出行者的吸引力越强，表明该区域的可达性越好。此外，土地利用是出行发生的源点，区域土地的开发建设会诱发更多的交通需求，相应的周边配套的交通基础设施也会更加完善，进一步提高了该区域的可达性。

2)交通系统因素。交通基础设施是居民出行活动的载体，其服务水平的高低直接影响居民出行的效用。在交通网络布局合理的情况下，交通基础设施的投资建设越大，城市的道路网络就会越密集，网络效益就会越好，居民出行的便捷程度就会越高，出行所获得效用就会越大，从而交通可达性越高。此外，交通基础设施的完善会使得沿线土地增值，促进区域土地利用的开发建设，增加区域机会供给量，诱发居民的出行需求，进而提高了该区域的可达性。

3)出行者个体因素。出行者个体的特性如年龄、性别、收入、车辆拥有情况等因素会在一定程度上影响出行需求。不同职业群体在选择出行目的地时会有所差异，不同收入和车辆拥有情况的个体在选择出行方式时也会有所偏好。出行目的和出行方式的差异都会对出行者的效用产生影响，进而影响区域出行的交通可达性。

2 区域交通可达性模型的优化思路

2.1 常用的可达性测算方法及其适用性分析

通过对现有文献的分析，总结出5种常用的可达性测算方法：距离法、重力模型法、累积机会法、效用模型法和时空法。不同方法的切入点及考虑因素有所差异，各类方法的优缺点及适用性见表1。

表1 常用可达性测算方法的优缺点及适用性分析Table 1 Advantages and disadvantages and their applicability analysis of common accessibility measurement methods

2.2 模型的选择及优化思路

通过对城市区域交通可达性影响因素分析，综合考虑常用可达性测算方法优缺点和适用性，笔者决定以效用模型为基础，从非集计角度来分析上述3种因素对城市区域交通可达性的影响。将影响城市区域交通可达性的因素量化分析后代入模型，建立城市区域交通可达性优化模型，基本思路如图2。

图2 区域交通可达性优化模型建模思路Fig. 2 The modeling thought of the optimization model of regional transport’s accessibility

3 区域交通可达性模型的建立

3.1 效用函数分析

效用模型的具体形式如表1，该模型的核心是效用函数Vij的计算。对笔者所研究的城市区域交通可达性而言，效用函数的组成包括出行者在选择不同方式的出行中所花费的交通成本和目的地所能提供的机会两部分。笔者选择以综合交通阻抗(负效用)和吸引强度(正效用)两个参数来表征出行者所获得的效用。

3.1.1 综合交通阻抗

综合交通阻抗的确定与交通系统和出行者个人特性有关。通常情况下，出行者的年龄、性别、收入水平等因素会影响其对出行方式的选择，而不同的出行方式下所对应的交通系统特性，如出行费用、时间、舒适度等因素均有所差异，因此，笔者将分析不同出行方式下的广义费用作为综合交通阻抗，其具体形式见式(1)和式(2)：

(1)

(2)

式中：Cij为小区i和小区j之间的综合交通阻抗；Cijn为小区i和小区j之间第n种出行方式的广义费用；λijn为小区i和小区j之间第n种出行方式的选择概率；Fijn、Tijn、Kn分别为节点i和节点j之间第n种出行方式的出行费用、时间和舒适度指标；VOTij为时间价值，可用该区域的人均GDP来计算。

3.1.2 吸引强度

不同开发性质和开发强度的土地利用对出行者的吸引力均有所差异，具体表现在不同区域的建筑容积率、居住人口密度和就业岗位密度等指标中，笔者引入吸引强度的概念来表征不同区域的土地利用对出行者的吸引力，其表达式如式(3)：

(3)

式中：Dj为目的小区j对其他小区出行者的吸引强度；Pj、Jj、Rj分别为小区j的居住人口密度、就业岗位密度和容积率；P、J、R分别为研究区域总的居住人口密度、就业岗位密度和容积率；a1、a2、a3分别为各指标的权重，可通过层次分析法确定。

3.1.3 效用函数的确定

综合上述正负效用函数的分析，同时参考C. BHAT等[5]的研究成果，笔者选取效用函数的形式如式(4)：

Vij=αlnDj-βlnCij

(4)

式中：α、β为参数，可通过居民出行方式选择概率的调查数据标定得到。

3.2 区域交通可达性模型的构建

将式(4)代入效用模型中，即得到可达性的测算模型，如式(5)：

(5)

将上述可达性影响因素代入式(5)，即得到综合各种出行方式的城市区域交通可达性优化模型，如式(6)：

(6)

可达性指标是一个相对值，为方便不同节点间可达性的比较，可对其进行归一化处理，即

(7)

4 案例分析

以西安市主城区为例，验证笔者所建立的区域交通可达性优化模型的有效性。根据西安市总体规划(2008—2020年)，主城区范围划定为：以唐长安城为中心，以绕城高速为基本轮廓，东至灞河，西到绕城高速，南至潏河，北到渭河。由于数据一般按照行政区划来统计，为了研究的方便，笔者将研究区域定为未央区、莲湖区、新城区、碑林区、雁塔区、灞桥区和长安区。

笔者所用数据以课题组建立的西安市交通模型为主，同时借助GIS软件，对数据进行处理分析。首先需要建立基于GIS平台的数据库，主要包括两种类型：一种是用于确定地理景观所处位置的空间数据，如经纬度、坐标等；另一种是非空间的属性数据，诸如人口、面积、工作岗位等。笔者所用数据主要是基于西安市居民出行调查以及道路交通调查等资料。具体的数据库建立过程如图3。

图3 数据库建立示意Fig. 3 Schematic diagram of database establishment

首先需要对研究区域的小区进行划分，参考文献[12]的交通小区划分思想，按照人口和土地开发的不同将西安市主城区分为A～D四个大区，共1 054个交通小区，其中A区指城墙以内的区域、B区指城墙以外和二环以内的区域、C区指二环以外和三环以内的区域、D区指三环以外的区域。根据式(1)和式(2)的计算方法，利用软件计算得出各交通小区之间不同出行方式(公交、地铁、小汽车等)的综合交通阻抗，如表2；通过西安市统计年鉴和统计局网站得到各行政区的居住人口数据，利用式(3)计算得出各交通小区的吸引强度数据，如表3。

表2 各交通小区之间不同出行方式的综合交通阻抗Table 2 Comprehensive traffic impedance of different travel modes between different traffic districts min

表3 各交通小区的吸引强度计算结果Table 3 Calculation results of attraction strength of different trafficdistricts

其中，舒适度指标的计算参考了文献[13-14]的研究结论，取各出行方式的出行时间和费用的8%作为该方式的舒适度指标函数；吸引强度的计算中由于区域容积率和就业岗位数据不易获取，因此在计算中未予考虑。

将上述两表中的数据代入式(6)，计算得到各交通小区的可达性指标，同时可用GIS软件的图形分析模块得到各交通各小区的可达性空间格局，具体结果如表4、表5和图4。

表4 各交通小区可达性计算结果Table 4 Calculation results of transport’s accessibility of differenttraffic districts

表5 各交通大区可达性计算结果Table 5 Calculation results of transport’s accessibility of differenttraffic areas

图4 各交通小区可达性空间格局Fig. 4 Spatial pattern of different traffic districts’ accessibility

由图4可见，可达性较高的小区集中在莲湖、新城和碑林等城墙内及二环内部分区域，且可达性的值随着距市中心的距离增加而逐层递减，这是由于市中心区域的土地利用集约程度较高，人口密度较大，且交通基础设施较为发达，出行成本较低。可达性的计算结果与西安市的交通基础设施和土地利用开发情况较为吻合。

5 结 语

笔者在分析有关可达性研究的基础上，针对城市交通可达性影响因素的复杂性，选择从交通系统、土地利用以及个人属性3个方面来分析，以效用模型为基础建立城市区域交通可达性测算模型；考虑不同出行方式的时间、费用等因素差异来定义综合交通阻抗，并引入吸引强度这一指标来表征土地利用的开发强度、开发密度等对可达性的影响，较为全面的反映了城市区域交通可达性指标。研究成果有助于把握交通系统与土地利用的相互影响情况，实现城市交通系统和土地利用的协调发展。

参考文献(References)：

[1] HANSEN W G. How accessibility shapes land use[J].JournaloftheAmericanInstituteofPlanners, 1959, 25(2): 73-76.

[2] SHEN Q. Location Characteristics of inner-city neighborhoods and employment accessibility of low-wage workers[J].EnvironmentandPlanningB:PlanningandDesign, 1998, 25(3):345-365.

[3] DALVI M Q, MARTIN K M. The measurement of accessibility: some preliminary results[J].Transportation, 1976, 5(1): 17-42.

[4] HALDEN D. Using accessibility measures to integrate land use and transport policy in Edinburgh and the Lothians[J].TransportPolicy, 2002, 9(4): 313-324.

[5] BHAT C, HANDY S, KOCKELMAN K, et al. Development of an urban accessibility index: formulations, aggregation, and application[J].Time, 7(21): 176.

[6] KOCKELMAN K, CHEN T D, NICHOLS B.TheEconomicsofTransportationSystems:AReferenceforPractitioners[M]. Texas, Austin: The University of Texas, 2013.

[7] 王继峰. 基于可达性的交通规划方法研究[D].北京：清华大学, 2008.

WANG Jifeng.StudiesonTransportationPlanningTheoryBasedonAccessibility[D]. Beijing: Tsinghua University, 2008.

[8] 陆化普, 王继峰, 张永波. 城市交通规划中交通可达性模型及其应用[J] .清华大学学报(自然科学版) ,2009, 49 (6) :781-785.

LU Huapu, WANG Jifeng, ZHANG Yongbo. Models and application of transport accessibility in urban transport planning[J].JournalofTsinghuaUniversity(Science&Technology), 2009, 49 (6): 781-785.

[9] 刘志伟. 基于可达性的土地利用与交通需求模型[D]. 南京：东南大学, 2014.

LIU Zhiwei.LandUseandTrafficDemandModelBasedonAccessibility[D].Nanjing: Southeast University, 2014.

[10] 孙言涵. 大都市区公共交通可达性及模型研究[D]. 西安：长安大学, 2016.

SUN Yanhan.TheStudyofMetropolitanArea’sPublicTransitAccessibilityandModels[D]. Xi’an: Chang’an University, 2016.

[11] 关士托, 孙健, 徐婷. 城市地铁开通对通勤者出行方式选择的影响[J]. 河南科技大学学报(自然科学版), 2015, 36(4):42-46.

GUAN Shituo, SUN Jian, XU Ting. Effect ofurban metro on commuters travel mode choice[J].JournalofHenanUniversityofScienceandTechnology(NaturalScience), 2015, 36(4): 42-46.

[12] 孙健, 陈书恺, 竺寒冰. 基于神经网络的交通发生量预测研究[J]. 西安建筑科技大学学报(自然科学版), 2015, 47(2):204-209.

SUN Jian, CHEN Shukai, DU Hanbing. Research on trip generation forecasting based on BP neuralnetwork[J].JournalofXi'anUniversityofArchitecture&Technology(NaturalScienceEdition), 2015, 47(2):204-209.

[13] 赵丽元, 杜文, 郝光,等. 基于行程时间可靠度的交通方式格序决策[J]. 统计与决策, 2008(9):43-46.

ZHAO Liyuan, DU Wen, HAO Guang, et al. Traffic pattern lattice order decision based on travel time reliability[J].Statistics&Decision, 2008(9): 43-46.

[14] 帅斌, 林渝钧, 种鹏云. 基于Logit模型的城市低碳交通分担率研究[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版), 2012, 36(1):74-77.

SHUAI Bing, LIN Yujun, ZHONG Pengyun. Urban low-carbon transport share rate by logit model[J].JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience&Engineering), 2012, 36(1): 74-77.