银川平原地下水模拟中山前侧向补给量的确定

李洁 李英 胡伏生 段扬 马小波 童彦钊

摘要：地下水数值模型中边界侧向补给量的精确性是决定模型可靠性的重要因素，进而也影响地下水数值模拟结果和预报结果的可靠性。为提高银川平原地下水数值模拟的精度，采用水文分析法提取贺兰山东麓子流域面积，由前人不完整统计的雨洪量与子流域面积资料，类比推算贺兰山东麓雨洪水入渗量，并与遥感计算结果进行对比验证，结果表明：基于流域水文分析的计算结果为4828.3万m3/a，基于遥感的计算结果为6208.6万m3/a，取二者平均值5518.5万m3/a作为地下水模型中山前侧向补给量。

关键词：山前侧向补给量；水文分析法；地下水模拟；银川平原

中图分类号：P641.2 文献标志码：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.01.012

区域地下水数值模拟是目前水资源评价和水文地质研究的主要手段之一，要在模型中反映真实的水文地质情况，需要基础资料有较高的精度。目前估算山前侧向补给量的方法主要有达西断面法、流速断面法、水均衡法、SWAT模型法、流域水文分析法等。其中，达西断面法是一种在干旱和半干旱地区广泛使用的地下水补给量计算方法，具有计算简捷、全年适用的特点，但该方法难以在大范围内获得较精确的参数[1]。当缺乏足够的地下水位观测资料，无法获得可靠的水力梯度值时，使用达西断面法求解地下水数值模型会出现瓶颈。另外，当含水层渗透系数、厚度空间分布无法确定或者断面方向选取不当、没有准确的地下水等水位线图时，也会难以满足达西断面法计算要求，使得侧向径流量计算结果可信度较低[2-4]。流速断面法是在单井同位素示踪技术的基础上，进行流速测井试验，通过测定的流速、流向计算山前地下水侧向补给量[4]，但人类活动有可能造成环境示踪剂来源不清[5]，且难以获得不同时间尺度地下水补给量，区域地下水补给评价代表性差，导致流速断面法难以应用[6]。水均衡法是最通用的地下水补给量计算方法[7]，陈旭光等[8]在计算基岩山区对平原区的地下水侧向补给量时，采用水均衡法计算河流潜流、山间洼地河道入渗形成的地下水补给量；马金珠等[9]指出，水均衡法在降水量很小而蒸发强度极大的干旱/半干旱地区可信度差。黄涛等[1]将SWAT流域分布式水文模型与ArcView结合起来，计算太行山与平原交接带出水口集水面积，并从补给源的角度进行山前侧向补给潜力空间变异模拟。

传统的流域水文信息提取方法需通过纸质地形图和流域水系图等遥感影像手工绘制得到，这种方法计算精度不高、工作量大且无法直接得到流域面积、坡度、周长等特征信息。国内外研究表明，利用DEM提取流域水文信息，能较好地反映河流的分布规律。DEM作为描述地形地貌形态的重要载体，已被广泛应用于提取数字化流域水文信息。刘玲等[10]在DEM的基础上，根据流域形状系数进行流域分类，并分析汇流阈值与沟壑密度间的相关性，得出随着阈值增大提取的沟壑密度呈幂函数下降；李昌峰等[川利用DEM进行流域水文特征信息提取，提出当上游集水区面积阈值为所有栅格点上游积水面积的平均值时，提取的流域自然水网最理想；张宏才[12]提出不同尺度DEM受其自身结构、提取方法、阈值大小等影响，提取的水系往往差别很大；王培法[13]提出不同分辨率的DEM，提取的河道长度和平均坡度相差较大，小尺度DEM提取河网精度更高。

银川平原为宁夏沿黄经济区的重要组成部分，建立地下水数值模型评价其地下水资源量对于沿黄经济区地下水资源合理开发利用和规划意义重大。银川平原地处贺兰山东麓，雨洪水在山区汇聚，顺着山洪沟流人平原，在洪积扇下渗补给地下水，成为银川平原地下水的主要补给来源之一。然而，洪积扇面积和水力坡度较大，缺少足够的水位观测资料，山前侧向补给量的研究较为薄弱，无法运用达西断面法等常用方法计算山前侧向补给量，直接影响区域地下水模型的结果。笔者利用ArcGIS水文分析模块，基于30m×30m分辨率DEM提取贺兰山东麓水系网络并计算子流域面积；根据马秀丽等[14]对贺兰山东麓北段洪量的统计与流域面积，计算平均径流模数，进而推算雨洪水入渗量；同时利用遥感数据，对计算结果进行对比验证。

1 研究区概况

银川平原地处宁夏回族自治区北部，属典型的温带大陆性干旱、半干旱氣候区，多年平均降水量184.7mm，多年平均水面蒸发量1748.4mm，多年平均气温9.96℃。地势西高东低，西部山前洪积扇地形坡度大、山洪沟发育，中部地势平坦，东部位于鄂尔多斯台地西缘、地势波状起伏。为南北两端窄、中间宽的新生代地堑型断陷盆地，东西向呈断阶状下落，第四系厚度整体呈现中间厚、四周薄的特征，最厚达1700m。地下水类型主要为第四系松散岩类孔隙水，银川平原作为典型的引黄灌区，地下水补给来源主要为灌溉水回渗、渠系渗漏、大气降水入渗和山前侧向径流补给。

贺兰山整体呈西南一东北向，山势陡峭，植被稀疏，沟道垂直于山脊发育较好，山前倾斜平原宽度约为30km。贺兰山东麓共有大小山洪沟58条。贺兰山山脉北段南起大西伏沟、北至柳条沟，共有山洪沟30条。贺兰山山脉南段，南起大沙沟北至插旗口沟，共有山洪沟28条。山地汇水总面积约3115.7km2，多为石质山区，土层薄。在汇水区域暴雨形成的洪流，少部分流人黄河和渠系，大部分在山前散失渗入地下形成地下水。入渗补给量大小取决于山区洪量的大小、补给区岩性颗粒大小与地形坡度等。贺兰山山前洪积扇包气带多为卵石、砾石、沙砾石及沙土组成，易于洪水入渗。

2 洪水入渗补给量计算

2.1 流域面积计算

根据李毅等[15]的流域水文分析方法，基于30m×30m分辨率的DEM数字高程数据，利用ArcGIS水文分析模块，进行研究区河流流向分析、累计径流量计算、河网提取、流域分析。

使用默认填充阈值进行洼地填充，得到具有水文学意义的无洼地DEM，采用Flow Accumulation函数进行累计汇流量计算。利用流向栅格图搜索水流路径，累加每个单元格上流过的水流条数，生成汇流栅格图，进行河网提取与矢量化。通过对贺兰山地区DEM反复试验并与前人绘制的数字水系图对比，使用栅格计算器取800作为最小汇水面积阈值，大于等于这个阈值的栅格点定义为水流通道，被提取出来连成河流网络栅格（见图1）。通过两条河道的交汇点确定流域的水流出口，向上游自动搜索给水区边界，进而确定子流域边界，整个贺兰山东麓山区共划分为20个子流域（见图2），最后利用勾画出的流域边界统计得到子流域的总面积为3115.7km2（见表1）。

2.2 径流模数计算

由径流模数与子流域面积的关系（见图3）可知，当流域面积小于10km2时，径流模数上下浮动较大；而当流域面积大于10km2时，对应的径流模数稳定在0～0.0015m3/（s·km2）。由洪量与子流域面积的关系（见图4）可见，数据点在趋势线两侧均匀分布，成正相关关系，面积较大的流域，洪量也相应较大。

利用马秀丽等[14]推导的贺兰山东麓北段山洪沟10a一遇径流量与相应流域面积（见表2），排除径流模数出现极端值的白疙瘩沟、扁沟与树龙沟、庆沟、郑家沟4个小流域数据，计算得到径流模数平均值为0.000702m3/（s·km2）、方差为0.1、拟合优度为0.967。

径流模数计算公式为

M=Q/F（1）式中；M为径流模数，m3/（s·km2）；Q为10a一遇洪水流量，m3/s；F为流域面积，km2。

2.2 洪水入渗补给量

利用子流域面积（见表1）与径流模数平均值0.000702m3/（s·km2），计算出贺兰山东麓北段雨洪量为3832.0万m3/a（见表3），与马秀丽等[14]北段雨洪量3380.4万m3/a进行对比，结果较为相近，表明可以利用此方法推算贺兰山东麓洪量，进而估算出南北两段雨洪水散失量为6897.4万m3/a。

贺兰山山前洪积扇为宽广砂砾石层，洪水流程长，仅少部分洪水直接流入渠系及黄河，大部分入渗到地下。取山前经验入渗系数β=0.7，即30%的洪水以蒸发方式排泄，70%洪水入渗补给地下水，为4828.2万m3/a。

3 基于遥感数据的洪水入渗量计算

由图5可见，洪积扇沿山洪沟有一定的蒸发量，由于此处地下水埋深远大于地下水蒸发极限埋深，因此山洪沟附近的蒸发量并非来源于地下水，推测其来源为洪水入渗与大气降水。雨水与洪水导致土壤含水量和蒸发量增大，可根据洪积扇地表年蒸散量和入渗系数经验值，估算洪水入渗补给量。通过计算得到洪积扇年蒸发强度为39.5mm，洪水入渗面积为950.0km2，由此得到洪积扇年蒸散量为3752.5万m3。

洪水入渗系数经验值取0.7，即在洪积扇的降水量与洪量30%（4322.5万m3/a）以蒸发方式排泄，70%（8755.8万m3/a）入渗补给地下水。经计算，降水人渗量为2547.2万m3/a（见表4），因此基于遥感计算的洪水入渗量为6208.6万m3/a。

4 结果分析与应用

贺兰山东麓山前侧向补给量，基于径流模数的计算结果为4828.3万m3/a，基于遥感蒸发量的计算结果为6208.6万m3/a，取二者平均值作为银川平原地下水模型的山前侧向补给量，即5518.5万m3/a。

由山前地表年蒸发强度的空间分布（见图5）和洪水散失过程中蒸发与下渗的关系，换算出洪水入渗补给量的空间分布，即山前侧向径流量分配（见图6）。柳渠沟以北，洪水散失发生在模型边界范围内，入渗量为4165.6万m3/a；柳渠沟以南，入渗量为1352.9万m3/a。鉴于柳渠沟以南洪水散失不在计算区内，模型中以侧向补给边界处理（见表5）。

5 结论

（1）在银川平原地下水数值模拟中，因西部贺兰山前水位资料缺乏，难以满足达西断面法计算山前侧向径流量的要求，故本文利用数字高程流域水文分析法，提取贺兰山东麓子流域水系。

（2）结合前人不完全统计进行相关性分析，洪量与子流域面积成正相关关系，在流域面积大于10km2时，径流模数稳定在一定范围内，计算得到洪水径流模数平均值为0.000702m3/（s·km2），进而推算出贺兰山东麓洪积扇地下水入渗补给量。

（3）采用2012年蒸发量数据对山前地下水入渗补给量进行验证，二者相近，表明在贺兰山东麓北段山洪沟流量与流域面积的基础上，利用流域水文分析法计算贺兰山东麓洪积扇地下水入渗补给量为5518.5万m3/a，结果可用于银川平原地下水模拟中边界侧向补给量的确定。

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