几类竞赛中常见极限的求解方法研究

金涛

高等数学作为基础学科，在理工、文管等学科都可以开拓大家对事物的思维方法。在高等数学中，很多概念都是通过极限的方法推导出来的，所以极限的思想贯穿于整个教学活动和学习过程之中。课本中为大家提供了求解极限的方法，如：极限存在的情况下用四则运算法则，否则可选用消元法；两个重要极限及等价无穷小量代换和洛必达法则。这些方法在一些竞赛类活动中常常被混在一起使用，且形式较为复杂。本文针对这种情况，给出了几种解题的技巧和方法，供大家参考。

在极限的求解过程中会遇到各种问题，求解极限的方法较多且有较强的灵活性，文中仅对竞赛类活动中常见的求解方法进行梳理和总结。在实际解题中，有些题目可使用多种方法进行求解，有些題目需要多种方法的结合才能解决。因此，在今后的学习过程中需要大家善于总结和归纳，以便掌握各种求解方法的使用条件及优缺点，使学生感受到数学的魅力，当然，这些都需要长时间的积累。同时，教师也需创造性地发挥出自己的教学艺术去引导学生学习高等数学。

基金项目：2017年宁夏回族自治区重大教学改革项目“应用型本科院校——实施数学理论实验及文化融合教学改革的探索”（项目编号：NXJ2017008）