小学数学综合与实践活动加强操作训练的探索

王金好

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。”精心设计操作性的练习，让学生在活动中巩固所学知识；发现生活中的数学问题，感悟生活中的数学价值，以此达到培养学生的创新精神和实践能力，提高练习质量，体现实践操作训练对于人的发展的价值。

还学生“动”的机会，给他们操作的机会

操作是学生喜欢的活动，通过操作，可以降低抽象性知识的难度，从而激发学生主动获取知识的欲望，发展智力，培养能力。“问题”是创新的起点，是数学研究的核心。在学生学习了《圆的周长》后，我们进行了相关的操作实践性的练习，突显了“探究活动练习”的要素，让学生到操场上进行实地操作。四个同学站在不同的跑道而在同一条起跑线上跑一个圈，终点相同。比赛完毕，学生大叫“不公平”，原来，外圈的同学发现自己多跑了。我觉得时机来了，问：“那该怎样才能公平？” 用这样一个简单而又有激发性的问题来引起学生的思考，从而来简化问题的难度。学生说“将起跑线往前移” 就可以了。那么“移多少才合理呢？”学生就开始思考，联系前面所学的与圆相关的知识，学生得出：由于“半圆的半径不同，因此所走的路程也不同”的结论。这为分析400米标准跑道确定起跑线的方法奠定了基础。接着探索400米标准跑道确定起跑线的方法时，我让学生观察400米标准跑道的组成，提出问题：相邻两道之间的距离差是由什么决定？通过小组讨论、实地考察，学生知道计算相邻跑道的长度之差与直道没关系，实质是计算由两条弯道合在一起的圆的周长之差。如果用R表示外圈大圆的半径，用r表示内圈圆的半径，那么相邻跑道的长度之差=2πR-2πr=2π（R-r）。而R-r实际上就是道宽，所以说如果题目中直接给出了道宽，则相邻跑道的长度之差=2π×道宽。如果是半圆形跑道，则相邻跑道的长度之差=π（R-r）或π×道宽。让学生知道效果要确定起跑线的位置，只需知道内外圆半径或道宽即可，实现了教学重点的突破。最后，学生动手测量了相关数据，计算出每条起跑线的位置，再进行比赛，大家觉得公平了，脸上露出了灿烂的笑容。

在数学活动中，学生可能经历过或者观看过无数的运动会的田径比赛，但里面蕴含的问题，学生可能从来没有用数学思维去思考和去观察。通过这次数学综合与实践活动，知道了身边有很多与数学相关的知识，学会了用数学的思维去发现、去分析，激发学生的学习热情，培养学生主动参与、解决问题的意识。

在操作中体验，提高学生综合应用能力

数据分析问题来源于生活，应用于生活。小学生每天接触的事情中，都蕴含着大量的数据，如上体育课，跳远的距离、跑步所需的时间；班上每人每次的测验成绩；同学身高、体重的测量等等。“统计学的研究依赖于对数的感悟，对大量无组织的数据进行分析，作出合理的决策，独立地获得问题的解决。”（《数学课程标准（2011年版）解析与教学指导》74页）

《统计》这部分的知识与生活实际有密切的联系，是小学数学的重要内容之一。学好这部分的知识，必须通过一系列的实践活动，在具体的问题解决中得到巩固和提升。如：《小小统计师》的活动，全员参与，每人都記录家里一个月的开支情况，主要从缴费（水费、电费、电话费、物业管理费、停车费）、食品、衣服、教育、出行、养老、其他等几方面去收集信息。首先设计好统计表，每天晚上把一天的支出，分类作出小计，一周一次小总计，一个月进行大总计。在上面的操作过程中，学生确实遇到了很多的问题，家里每天的开支项目很琐碎，有的是固定的开支，有的是新增的，计算起来很麻烦，于是就出现了个别学生乱作数据的情况。我知道后，与这些学生再次明确了活动的意义和目的，希望他认真对待。经过适时的引导，学生在家长的支持下顺利地完成了任务。

在此基础上，小组内相互交流，看看各家一个月开支的变化规律，向小组同学讲述自己家里的开支情况，看各个家里的开支项目有哪些区别等。要求学生根据自己采集的数据，绘制成统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）。其中数据分析是本次练习的核心，所以我非常重视，逐一检查，规范表述。最后的环节，根据自己的统计向爸爸、妈妈提出好的建议，这就要求学生进行简单的统计决策。很多学生从收支平衡、节俭开支、增加文化支出等方面给父母提出合理的建议。学生经过综合与实践的活动，有效地巩固了“分析数据”这一个单元的“中心点”，提高了练习的实效性。

精心设计活动，体会数学的价值

百分数是生活中常常遇到的，为了让学生进一步了解百分数在生活中的意义和运用。开展《生活中的百分数》实践活动，春节过后，有很多同学有压岁钱，大部分都是把钱存到银行里的，本次活动的其中一个环节就是“怎样存钱收益最大”，基于前面已经学过利息的算法，要求学生小组合作，了解当前的利率和理财产品的利率，然后制定存钱方案。由组长分配调查任务，全班同学积极参与。有的负责在电脑上查阅资料，记录最新存款利率，下面是通过网络查到的信息。

有的直接到银行查找，用笔记本、手机拍照等方式记录下来。有的还把国债的利率记录下来： 1年、10年期票面利率分别为3.54%、3.82%。还有的把购买理财产品的利率也抄下来（建行理财：年化收益5.15%）。资料收集后，全班同学进行交流讨论，展示自己的设计方案，如果以2000元计算，算出存款到期时，本金加利息共多少元。比较每组制定的存款方案，最后每人根据自己的需要选择存款方式。六年后自己就读大学了，怎样存款收益最大。教师提醒同学，国有银行存款和购买囯债安全性高；理财产品利率高，但风险比其他的要大。学生带着生活中的问题，主动寻找答案，培养了学生的理财意识和分析问题的能力。通过这样的实践操作活动，真正感受到数学就在身边，体会到学习“利息”的意义和作用，真正体现数学的价值。

实践证明：学生亲自动手实践过的知识，理解得最深、最透，掌握得最好，学习兴趣也最浓。懂得运用数学知识解决实际问题，提高了学生的综合素质。