正地闪过程放电通道的特征参数

袁 萍，苏延玲，樊 斌，王雪娟

(1.西北师范大学 物理与电子工程学院，甘肃 兰州 730070；2.南京信息工程大学 信息科学与技术学院，江苏 南京 210044)

闪电引起的大电流和强电磁辐射是森林火灾、输电系统损坏等多种雷电灾害的主要原因[1].正地闪通常具有一个强回击电流，强回击电流后主要发生长时间连续电流，其造成的危害更大.强回击电流可以将放电通道瞬间加热到数万度，形成等离子体通道.温度和电导率是反映闪电放电通道物理特性的基本参数[2-4].目前，关于正地闪回击通道的温度和其它特性参数的报道很少.

雷暴云的下部通常为负电荷区，因此将云中负电荷输送到地面的负地闪相对较多，而正地闪发生的机会相对很少.光学和电学观测发现，大多数正地闪一般仅包含一次回击过程.正地闪发生两次以上回击的概率非常低，Loyons 等[5]利用美国国家雷电定位网所得资料发现，在两百多万次正地闪中，仅有0.04%的正地闪包含多个回击.Rakov等[6]统计发现得到80%的负地闪包含有两次或更多次回击过程.Saba等[7]用高速摄像和闪电定位系统对103个正地闪观测分析得出81%的正地闪是一次回击，只有21个是多回击正地闪.Nag等[8]依据美国国家雷电定位网资料报道了48次正极性闪击的峰值电流在20～234 kA，几何平均值为75 kA.正地闪放电电流通常都较强.75%的正地闪至少有一个长连续电流，持续时间通常在40 ms以上，而一般情况下只有30%的负地闪有连续电流[7].

闪电过程的光谱辐射与放电通道的温度、电导率以及放电强度等特性密切相关.本工作利用高速无狭缝摄谱仪在青海获得的2次正地闪回击过程的光谱，基于空气等离子体的传输理论计算了闪电放电通道的温度和电导率，并结合与闪电同步的电场变化资料，得到正地闪的回击峰值电流、核心电流通道半径等与放电特性相关的参数，为进一步探讨正地闪过程电流的传输特性及其热效应提供了参考依据.

1 理论方法

1.1 通道温度

依据光谱信息计算闪电放电等离子体通道温度，必须满足如下2个基本假定：

1)闪电通道对研究的谱线而言是光学薄的;

2)在所研究的一段时间内，通道处于局部热力学平衡(LTE)状态.

Uman等[9-10]证实闪电等离子体通道是满足这2个基本假定的.在LTE条件下，通道内原子、离子在各能级上布居满足玻尔兹曼分布.谱线跃迁参数和通道温度的关系如下

(1)

其中，λ为波长;T为温度;c为常数;I为谱线相对强度;E为上激发能;k为玻尔兹曼常数;A为跃迁几率;g为统计权重.

1.2 闪电放电通道的电导率

闪电放电通道的电导率为[11]

(2)

其中，ne为电子密度；me为电子质量；T为通道温度；qmp矩阵元取决于通道电子密度、粒子数密度以及碰撞积分[11].

闪电放电等离子体组分的研究工作表明，通道中三次以上电离离子的浓度相对很低，它们对通道特性参数的贡献很小，通道中的成份主要包括NⅠ,NⅡ,NⅢ,OⅠ,OⅡ,OⅢ,ArⅠ,ArⅡ,ArⅢ和电子.因此，电导率的计算主要考虑电子与电子以及电子与一次，二次电离离子之间的碰撞.

i和j粒子之间的碰撞积分为

1.3 核心电流通道半径

Borovsky[13]假定闪电回击通道为柱状的均匀电磁场，并提出了闪电的电力学模型.依据此模型，先导和回击都被描述为沿闪电通道传播的电磁波，且先导过程在通道中储存静电能.之后，强回击电流使通道迅速加热、分子离解和原子电离，释放存储的能量.通道在径向扩展之前的能量主要有3部分[14]

ε=εthermal+εioniz+εdisso，

(4)

其中，εthermal为通道扩展之前的内能;εioniz为原子电离能；εdisso为分子离解能.

其中，r为通道半径;L为通道总长度;Tinit为通道扩展前的温度;电离度f=0.97[15]，玻尔兹曼常量k=1.38×10-16erg·K-1,τdisso=9.8 eV为N2的离解能，τioniz=14.5 eV为N Ⅰ的的第一电离能；nmolec和natomic分别为通道未扩展时的分子和原子数密度，nmolec=0.5natomic[14].

由能量守恒得闪电通道单位长度储存的能量为[14]

(8)

将(4)～(7)式代入(8)式，得到

其中，λq为通道内线电荷密度;空气的击穿电场值Ebreak=2.0×106V·m-1;取雷暴云的背景电场值Ecloud=5.0×104V·m-1[14].

根据闪电回击引起的电场变化波形的初始峰值，并结合传输线模式，可以估算出闪电回击的峰值电流.

2 实验

实验在青海省大通县山区进行，2个正地闪放电过程的光谱资料由高速无狭缝摄谱仪获得，其记录系统为高速摄像机，高速摄像机镜头焦距是20 mm， 拍摄速率为每秒8 000帧， 图像分辨率为1 024×432.分光装置是每毫米600条的透射光栅[16-17]，光谱的波长范围为400～1000 nm.同步电场变化资料由快天线系统记录.快天线系统的频率带宽为100 Hz～3.2 MHz，时间常数为2 ms.

3 结果和讨论

两次正地闪发生在同一次雷暴过程中，发生时间分别为15:46:40,15:44:28.当天雷暴持续时间约1 h，正地闪发生在雷暴后期.为方便起见，将其分别命名为A,B.其中，闪电A是比较少见的两回击正地闪，两个回击分别为首次回击R0和继后回击R1.闪电B只有一个回击.由记录到的通道发光和雷声到达观测点的时间差，得到两个闪电距观测点的距离分别为12.5 km和13.9 km.该观测点的海拔约为2 560 m.

3.1 正地闪过程

图1给出了闪电A引起的电场变化，首次回击发生时间记为0 ms.从图1可以看出，在回击R0之前有云内放电过程，在继后回击R1之后有连续电流(CC)过程，持续时间约为35 ms.Brook 等[18]研究发现正地闪回击后通常有一个连续电流过程.两个回击的时间间隔约为22.9 ms.Saba等[7]报道的正地闪回击间隔时间的几何平均值为94 ms，是负地闪时间间隔几何平均值(60 ms)的1.5倍多.

图2-3分别是闪电A继后回击R1发生前云内放电过程的发光通道和对应的电场变化波形.云内放电过程的持续时间约为0.865 ms.如图2b-c所示，通道起初在云层之间发展，22.678 ms时开始形成向下发展的路径如图2h所示. 22.784 ms时，电场变化出现明显的单极性脉冲，到22.938 ms时，继后回击R1发生.根据通道的发展特征和相应的电场变化，闪电A可能是由穿出云底后的云闪分支发展形成的，这与陈渭民[19]和Thottappillil等[20]报道的结论一致.

图1 闪电A引起的电场变化波形

图2 闪电A继后回击R1前云内放电的发光通道

图4给出了继后回击R1及其后连续电流阶段5个M分量的发光通道. M分量(有时也称M变化)叠加在地闪回击脉冲之后相对稳定的连续电流上，并伴随着闪电通道发光亮度的突然增加以及电场脉冲瞬间扰动[6].与R1相比，M分量的通道发光亮度和相应的电场变化波形幅度都较小.和其他4个M分量不同的是M5的发光主要在水平通道，这应该和闪电A是由云闪的分支发展而来的有关.与图2b-c和2j中的水平通道相比，也可以看出M5应该正好发生在与起初云内放电完全相同的水平通道中.闪电A中R1和M分量的放电特性参数在表1中给出，其中，电场E为归一化到100 km处的电场变化初始峰值;ti为相邻M分量电场脉冲的时间间隔;I是峰值电流.

图3 闪电A继后回击R1的电场变化

图4 闪电A继后回击R1和5个M分量的发光通道

表1 闪电A中R1和M分量的放电特性参数

从表1中可以看出M分量的电流峰值最大为2.38 kA ，对应为M5在水平通道的放电电流.Thottappillil 等[21]对负地闪中M分量的放电电流研究表明，M分量的峰值电流通常要比回击的峰值电流小，仅有几百安培，但Rakov 等[22]的研究发现，也有少数的M分量峰值电流可达到几千安培量级.表1数据显示，正地闪回击和M分量的电流峰值都大于常见的负地闪的值.研究表明，正地闪中常有M分量发生，并且正地闪中M分量的电流峰值(在几十千安培的范围内)比在负地闪中观察到的典型值(高达几千安培)高得多[6].

图5给出了正地闪中M分量间的时间间隔和峰值电流的相关性.可以看出，M分量的峰值电流与它和前一个M脉冲的时间间隔之间存在着粗略的正相关关系，例如，M4和M5之间的时间间隔最大，对应的M5的峰值电流最大；M2和M3之间的时间间隔最小，对应的M3的峰值电流也最小.这一特性类似于闪电发生回击时的时间间隔与回击峰值电流之间的相关性[23-24].

3.2 正地闪回击通道的特征参数

实验记录到2个正地闪回击过程的光谱，原始光谱是对闪电云外全通道直接分光后的图片.为定量分析，沿着通道选择一些光谱分辨比较好的位置，将图片转化为用谱线相对强度表示的光谱图.

图5 M分量的时间间隔和峰值电流的相关性

图6 闪电A(15：46：40),B(15：44：28)的光谱图

图6给出了闪电A和B通道上其中一个位置上的光谱图.图6a-c分别为闪电A和闪电B首次回击R0的光谱图，图6b是闪电A的继后回击R1的光谱图.与负地闪回击光谱类似[25]，正地闪回击过程的光谱也主要由可见光范围NⅡ离子辐射和近红外波段中性氮和氧辐射组成.离子线和中性原子线应从通道的不同径向位置辐射出[26].Uman等[10]分析得到NⅡ离子辐射主要来自载流通道核心.由于通道和摄谱仪的相对位置，红外波段的光谱在视野之外.图6仅显示了波长范围在400～700 nm的情况.在实际计算中，通常选取NⅡ离子线463.0,517.9,568.0,594.2 nm，并利用(1)式来计算核心通道温度.

表2 闪电A,B回击时刻的物理特性参数

表2列出了2个正地闪各回击过程的一些物理特性参数，其中，D为闪电通道和观测点之间估算出的水平观测距离.利用(1)-(2)式分别得到3个回击通道的平均温度T和电导率σ.E为归一化到100 km处的回击电场变化初始峰值；I为回击峰值电流；r为核心电流通道半径.通过光谱资料分析，得到表2中2个正地闪通道的平均温度约29 400 K，略高于负地闪的温度[25,27].Prueitt 等[29]计算得到正地闪回击通道的平均温度为24 200～28 400 K.电导率与等离子体温度密切相关.如表2所示，正地闪A，B的回击通道电导率为(1.9～2.3)×104S·m-1，Rakov[29]估算得到负地闪回击通道电导率的数量级也为104S·m-1.Guo 等[30]报道的负地闪放电通道的电导率数值在(1.62～2.27)×104S·m-1之间.由电场变化初始峰值E得到闪电A、B首次回击时的峰值电流分别为38.0,29.6 kA，A继后回击的峰值电流为18.6 kA，明显要比首次回击的峰值电流小.王道洪等[31]报道了负地闪首次回击的峰值电流平均值为20～40 kA，继后回击的值一般约为首次回击的一半.Nag等[8]利用美国国家雷电定位网资料得到正地闪峰值电流的范围在20～234 kA，几何平均值为75 kA.Brook 等[32]分析得到正地闪回击电流的平均值为70 kA.Sonnadara 等[33]研究得到负地闪和正地闪的平均峰值电流分别为29.90 kA和63.97 kA.表2中给出的正地闪核心电流通道半径为0.36～1.01 cm，明显大于已报道的负地闪电弧通道半径0.2～1.0 cm[34]. 根据闪电通道电晕鞘层的动力学模型[35-16]，闪电通道包括完全电离的载流核心通道和外电晕鞘层，核心通道的直径与流过的电流值成正比例关系[14,17]. Wang 等[37]分析了多回击负地闪，发现核心电流通道半径与峰值电流之间存在良好的线性关系.由表2中数据可以初步看出，这种线性关系在正地闪中也存在.

4 结束语

依据光谱和相应电场变化，分析并计算了两个正地闪回击的特征参数，得到回击时峰值电流为18.6～38.0 kA，正地闪放电通道的平均温度、电导率和核心电流通道半径分别为28 900～29 800 K，(1.9～2.3)×104S·m-1和 0.36～1.01 cm，均大于通常负地闪的典型值.叠加在连续电流上的5个M分量脉冲间的时间间隔与M分量的峰值电流存在正相关.

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[1] SORIANO L R,PABLO F D,TOMAS C.Ten-year study of cloud-to-ground lightning activity in the Iberian Peninsula[J].JournalofAtmosphericandSolar-TerrestrialPhysics,2005,67(16):1632.

[2] 陆同兴，赵献章，崔执凤.用发射光谱测量激光等离子体的电子温度与电子密度[J].原子分子物理学报，1994,11(2):120.

[3] LI M,WU J,WANG L P,et al.Electron temperature diagnostics of aluminium plasma in a z-pinch experiment at the “QiangGuang-1”facility[J].ChinesePhysicsB,2012,21(12):125202.

[4] AGNES N,TAO H,HAO Z,et al.A comparison of single shot nanosecond and femtosecond polarization-resolved laser-induced breakdown spectroscopy of Al[J].ChinesePhysicsB,2013,22(1):014209.

[5] LYONS W A.Sprite observations above the US High Plains in relation to their parent thunderstorm systems[J].JournalofGeophysicalResearch,1996,101(D23):29641.

[6] RAKOV V A,UMAN M A.Lightning:PhysicsandEffects[M].New York：Cambridge University Press，2003:687.

[7] SABA M M F,SCHULZ W,WARNER T A,et al.High-speed video observations of positive lightning flashes to ground[J].JournalofGeophysicalResearch,2010,115(D24):D24201.

[8] NAG A,RAKOV V A.Positive lightning:An overview,new observations,and inferences[J].JournalofGeophysicalResearch,2012,117(D8):D08109.

[9] UMAN M A.Determination of Lightning Temperature[J].JournalofGeophysicalResearch,1969,74(4):949.

[10] UMAN M A,ORVILLE R E.The opacity of lightning[J].JournalofGeophysicalResearch,1965,70(22):5491.

[11] DEVOTO R S.Simplified expressions for the transport properties of ionized monatomic gases[J].ThePhysicsofFluids,1967,10(10):2105.

[12] LIBOFF R L.Transport coefficients determined using the shielded coulomb potential[J].ThePhysicsofFluids,1958,2(1):40.

[13] BOROVSKY J E.An electrodynamic description of lightning return strokes and dark leaders:guided wave propagation along conducting cylindrical channels[J].JournalofGeophysicalResearch,1995,100(D2):2697.

[14] BOROVSKY J E.Lightning energetics:estimates of energy dissipation in channels,channel radii,and channel-heating rise times[J].JournalofGeophysicalResearch,1998,103(D10):11537.

[15] WANG J，YUAN P，GUO F X，et al.Particle densities and distributions in cloud lightning channels[J].ChineseJournalofGeophysics,2010,53(6):365.

[16] CEN J Y,YUAN P,XUE S M.Observation of the optical and spectral characteristics of ball lightning[J].PhysicalReviewLetters,2014,112(3):035001.

[17] WANG X J,YUAN P,CEN J Y,et al.The channel radius and energy of cloud- to-ground lightning discharge plasma with multiple return strokes[J].PhysicsofPlasmas,2014,21(3):583.

[18] BROOK M,NAKANO M,KREHBIEL P,et al.The electric structure of the Hokuriku winter thunderstorms[J].JournalofGeophysicalResearch:Oceans,1982,87(C2):1207.

[19] 陈渭民.雷电学原理[M].北京:气象出版社,2003.

[20] THOTTAPPILLIL R,UMAN M A.Comparison of lightning return-stroke models[J].JournalofGeophysicalResearch,1993,98(D12):22903.

[21] THOTTAPPILLIL R,GOLDBERG J D,RAKOV V A,et al.Properties of M components from currents measured at triggered lightning channel base[J].JournalofGeophysicalResearch,1995,100(D12):25711.

[22] RAKOV V A,UMAN M A,RAMBO K J,et al.New insights into lightning processes gained from triggered-lightning experiments in Florida and Alabama[J].JournalofGeophysicalResearch,1998,103(D12):14117.

[23] THOTTAPPILLIL R,RAKOV V A,UMAN M A,et al.Lightning subsequent-stroke electric field peak greater than the first stroke peak and multiple ground terminations[J].JournalofGeophysicalResearch,1992,97(D7):7503.

[24] COORAY V,PEREZ H.Some features of lightning flashes observed in Sweden[J].JournalofGeophysicalResearch,1994,99(D5):10683.

[25] CEN J Y,YUAN P,XUE S M,et al.Resistance and internal electric field in cloud-to-ground lightning channel[J].AppliedPhysicsLetters,2015,106(5):054104.

[26] WANG X J,YUAN P,CEN J Y,et al.Correlation between the spectral features and electric field changes for natural lightning return stroke followed by continuing current with M-components[J].JournalofGeophysicalResearch,2016,121(14):8615.

[27] DONG X C,CHEN J H,WEI X F,et al.Calculating the electron temperature in the lightning channel by continuous spectrum[J].PlasmaScienceandTechnology,2017,19(12):125304.

[28] PRUEITT M L.The excitation temperature of lightning[J].JournalofGeophysicalResearch,1963,68(3):803.

[29] RAKOV V A.Some inferences on the propagation mechanisms of dart leaders and return strokes[J].JournalofGeophysicalResearch,1998,103(D2):1879.

[30] GUO Y X,YUAN P,SHEN X Z,et al.The electrical conductivity of a cloud-to-ground lightning discharge channel[J].PhysicaScripta,2009,80(3):035901.

[31] 王道洪，郄秀书，郭昌明.雷电与人工引雷[M].上海:上海交通大学出版社,2000.

[32] BROOK M,KREHBIEL P,MACLAUGHLAN D,et al.Positive ground stroke observations in Japanese and Florida storms[R]//RUHNKE L H,LATHAM J.ProceedingsinAtmosphericElectricity.Hamptor,Va:A.Deepak Publishing,1980:365.

[33] SONNADARA U,COORAY V,GOTSCHL T.Characteristics of cloud-to-ground lightning flashes over Sweden[J].PhysicaScripta,2006,74(5):541.

[34] 王雪娟，袁萍，岑建勇，等.依据光谱研究闪电放电通道的半径及能量传输特性[J].物理学报，2013,62(10):109201.

[35] MASLOWSKI G,RAKOV V A.A study of the lightning channel corona sheath[J].JournalofGeophysicalResearch,2006,111(D14):D14110.

[36] MASLOWSKI G,RAKOV V A.Review of recent developments in lightning channel corona sheath research[J].AtmosphericResearch,2013,129/130:117.

[37] WANG X J,YUAN P,CEN J Y,et al.Thermal power and heat energy of cloud-to-ground lightning process[J].PhysicsofPlasmas,2016,23(7):073502.