深厚覆盖层上水库全库盆防渗复合土工膜应力变形分析

孔凡辉，花俊杰，王丽华，黄 元

(1. 长江勘测规划设计研究有限责任公司, 武汉 430010; 2. 重庆市武隆区水务局, 重庆 武隆 408500)

0 引 言

岩溶地区的水文地质条件十分复杂，在岩溶地区修建水库，经常会遇到岩溶渗漏问题[1]，水流渗漏通道复杂，渗漏类型也呈多样化[2]，给水库的建设带来了较大的难度。近年来，土工合成材料得到快速发展，土工膜由于其防渗性能好、适应变形能力强、施工简单快速、造价低等优点，已广泛应用于水利水电工程中，采用土工膜进行全库盆防渗也逐渐成为解决中小型水库岩溶渗漏问题的有效措施之一。如昆明金殿水库[3]、云南大麦田水库[4]、广东合水水库[5]等岩溶地区水库，在采用土工膜进行库盆防渗后，水库的渗漏量大为减少，为保证工程安全和发挥工程效益起到重要作用。

土工膜是一种柔性土工合成防渗材料，其下支持层的稳定性是土工膜防渗安全的关键之一，若膜下支持层出现明显不均匀变形或局部被掏蚀等现象，会造成土工膜出现局部撕裂进而形成渗漏通道，威胁工程的安全。因此，对于土工膜全库盆防渗的工程，尤其是深厚覆盖层、高水头的工程，分析土工膜及其膜下支持层的应力变形，判断土工膜的防渗安全是十分必要的。本文以位于岩溶地区采用复合土工膜进行全库盆防渗的仙女山水库为例，采用二维有限元对库盆及复合土工膜进行应力变形分析，研究库盆土体和复合土工膜的应力变形特点及安全性。

1 基本理论与方法

1.1 复合土工膜力学特性与模拟

复合土工膜为柔性材料，不能承受压力和弯矩，只能承受拉力，并具有良好的拉伸性能，复合土工膜的拉力与应变的关系[6,7]为：T=J(ε)ε(T为土工膜所受单宽拉力，kN/m；ε为复合土工膜拉应变；J(ε)为复合土工膜的抗拉模量，kN/m)，复合土工膜的抗拉模量可根据复合土工膜拉伸试验曲线取值，一般可取拉力与应变曲线中ε=0～20%的割线模量[8]。

对于深厚覆盖层上全库盆土工膜防渗的水库，土工膜为柔性材料，在施工铺设时土工膜一般处于松弛状态，在水库运行时，土工膜与土体可变形协调，为考虑库盆土体与复合土工膜的动态相互协调作用，在复合土工膜与膜下垫层之间不设接触单元，将复合土工膜为库盆土体作为整体进行分析。

为模拟复合土工膜的力学特性，在有限元中，将土工膜简化成一条柔索，即采用索单元模拟复合土工膜，其单元刚度矩阵为[9]：

式中：α=cosθ；β=sinθ；θ为复合土工膜铺设的倾角。

1.2 复合土工膜安全系数

土工膜拉力与应变安全系数分别按下式计算[10]：

(1)

(2)

式中：Tmax为复合土工膜极限抗拉强度(极限单宽拉力)；T为复合土工膜单宽工作拉力；εmax为复合土工膜极限拉应变；ε为复合土工膜工作拉应变。

从安全考虑，Ks和Kε应远大于1.0，为使土工膜有更长的使用寿命，一般考虑将应力水平限制在20%以下，取允许的安全系数为5[10]。

1.3 材料本构模型

库盆土体为非线性材料，其应力应变关系与应力状态、应力路径等有关，呈明显的非线性，本次计算采用邓肯EB模型模拟库盆土体的非线性。邓肯EB模型切线弹性模量Et和体积变形模量Bt分别为[11]：

(3)

(4)

式中：应力水平SL为：

(5)

式中：pa为大气压；c为黏聚力；φ为内摩擦角；K、n、Kb、m和Rf均为模型参数。

2 工程实例

图1 仙女山水库库盆平面示意图(单位：m)Fig.1 Layout of the Xiannvshan Reservoir

项 目性能指标纵横向断裂强度/(kN·m-1)≥18纵横向标准强度对应伸长率/%30～100CBR顶破强力/kN≥3．0纵横向撕破强力/kN≥0．62耐静水压/MPa≥1．4剥离强度/(N·cm-1)≥6垂直渗透系数/(cm·s-1)k≤1×10-11

仙女山水库膜上最大水深20.1 m，钻孔揭示的膜下覆盖层最大厚度为124.30 m，地形地质条件复杂。考虑到该水库土工膜承受的水头较高，且下伏覆盖层厚度大，目前还没有类似工程参考，对其库盆及土工膜的应力变形进行分析，研究复合土工膜防渗体在运行工况下的安全性，可为该类水库的可行性提供依据。

3 分析模型与材料参数

3.1 计算模型

库盆及复合土工膜应力变形计算剖面如图 2所示，该剖面库水水深接近最大，覆盖层厚度大，且左岸为岩质库岸，具有典型代表性。

图2 库盆应力变形计算剖面Fig.2 Section used for stress and deformation calculation of the reservoir

本文采用大型通用有限元软件ANSYS对库盆及土工膜的应力及变形进行计算，计算概化的二维有限元模型如图 3所示，库盆岩土体结构采用4结点平面应变单元模拟。

图3 库盆有限元网格Fig.3 Finite element mesh of the reservoir

3.2 材料参数

库盆土体均采用邓肯EB模型模拟，其材料参数见表2。复合土工膜抗拉模量取40 kN/m。

表2 仙女山水库库盆土体材料参数表Fig.2 Material parameters of soil in Xiannvshan Reservoir

库盆基岩采用线弹性模型，页岩重度为24.5 kN/m3，弹性模量880 MPa，泊松比0.33；灰岩重度为27.2 kN/m3，弹性模量45 GPa，泊松比0.19。

3.3 加载过程及边界条件

计算模拟过程共分6级，第1级为库盆岩土体在自重状态下的初始应力计算，第2～6级为逐步蓄水至正常蓄水位1 775.0 m的过程。

有限元模型底部和两侧均采用法向约束。

4 计算成果分析

正负号规定：文中图示竖向位移以向上为正，水平位移以向右为正，应力以拉应力为正，应变以拉应变为正。

4.1 库盆地基的变形

水库蓄水后，随着库水位不断上升，库盆土体在水压力作用下，沉降逐渐增大，正常蓄水位时库盆的沉降等值线见图4，沉降等值线大致与库盆下伏的土石分界线平行均匀分布，由库周两侧向库中心逐渐增大，库盆最大沉降为61 cm，发生在库盆底部，该部位为覆盖层厚度最大，且库水水深最大的位置。

图4 正常蓄水位库盆的沉降(单位：cm)Fig.4 The settlement of the Reservoir at normal water level

在库水压力作用下，库盆土体在发生沉降的同时，两侧土体向库盆中部发生变形，左侧土体向右水平位移最大为39.4 cm，右侧土体向左最大水平位移为38.9 cm(图5)。

图5 正常蓄水位库盆的水平向位移(单位：cm)Fig.5 The horizontal displacement of the Reservoir at normal water level

4.2 土工膜应力变形及其安全系数分析

(1)土工膜应力变形分析。正常蓄水位情况下，土工膜应变和单宽拉力分布图见图6和图7。图6～图7中土工膜法线方向的柱状长度表示土工膜应变值或单宽拉力值的大小，其中图6中位于土工膜上部的柱状表示该段土工膜为拉应变，位于土工膜下部的柱状表示该段土工膜为压应变。

图6 正常蓄水位库盆土工膜应变分布图Fig.6 Strain of the composite geomembrane at normal water level

图7 正常蓄水位库盆土工膜单宽拉力分布图Fig.7 Tension of the composite geomembrane at normal water level

土工膜为柔性结构，随库盆土体的变形而变形，由于库盆土体在水压力作用下向库盆中间变形，故库盆两侧土工膜呈拉伸状态，库盆中部土工膜呈压缩状态，符合库盆土工膜的一般变形规律。左侧下伏基岩与土体分界线较陡，库盆土体沉降变形较大，左侧岸坡土工膜拉应变主要集中在高程1 758～1 765 m范围内，拉应变最大值为2.913%，右侧下伏基岩与土体分界线缓于左侧，库盆土体沉降变形和水平位移均略小于左侧，右侧土工膜拉应变最大值为1.62%。

土工膜的拉力分布与应变分布是一致的，拉力主要分布库盆两侧岸坡，最大单宽拉力为1.165 kN/m，发生在左侧岸坡中下部高程1 759 m处，远小于土工膜极限单宽拉力18 kN/m。

(2)土工膜拉力与应变安全系数。根据有限元计算的土工膜变形和拉力成果计算土工膜的拉力安全系数Ks和应变安全系数Kε如表3所示，正常蓄水位复合土工膜的抗拉安全系数为15.5，应变安全系数为10.3，均大于5.0，满足安全系数的要求。

表3 正常蓄水位复合土工膜拉力安全系数与应变安全系数Tab.3 Safety factors of the composite geomembrane in tension and strain at normal water level

5 结 语

(1)在水压力作用下，仙女山水库库盆土体变形主要表现为沉降变形，沉降最大值发生在库底中心处，该部位覆盖层厚度最大，且水深较大。受库盆下部“U”形土石分界线的影响，库盆两侧土体向库盆中部发生变形。库盆土体变形等值线分布均匀连续，无对土工膜明显不利的不均匀变形。

(2)仙女山水库复合土工膜拉力与应变分布与库盆土体变形基本一致，库盆两侧土工膜呈拉伸状态，库盆中部土工膜呈压缩状态，单宽拉力和拉应变最大值发生在左侧岸坡中下部，但是量值不大。土工膜的抗拉和应变安全系数均大于5.0，土工膜是可以适应下伏土体的变形，且有一定的安全裕度。

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参考文献：

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