如何在小学数学教学中为学生明确单位“1”的概念

丁国强

摘 要：单位“1”是基础数学中一项简单而又深奥的数学概念，是数学与哲学完美融合的艺术品。具体来说，单位“1”是人类用来描述事物的一种兼具广泛性和普遍性的概念，是小学数学中的重要知识点。在小学数学涉及的单位“1”教学中，最重要的是让学生明确单位“1”的概念，要让学生理解单位“1”的意义与含义。如果数学教学做到了让学生明确单位“1”的概念，不仅为学生进一步学习奠定了良好的基础，更让学生体会到了数学哲学的深刻内涵。

关键词：小学数学；单位“1”；概念

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）14-0064-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.14.040

一、知识与能力教学：用“一”组词以及造句

“一”是数学的基本，也是哲学的基石，单位“1”的概念较小学生而言相对抽象，教师在单位“1”概念教学时，先让学生用“一”字组词，以拓展数学思维，使其理解单位“1”的意义。

如在组词教学中，教师可先为学生示范，板书“一个”“一种”“一条”来启发学生，然后让学生们轮流组词。有的组“一直”，有的组“一片”，有的组“一群”。对于“一群”重点解释，表示“一群”这個词组得很好，在数学中的单位“1”，就是类似于“一群”的概念，是总结相同个体的集合。针对“一群”这个词，让学生们继续造句。比如：“有一群绵羊在草地上吃草。”可根据这句话为学生们编写应用题：“有一群绵羊在草地上吃草，公羊是母羊的三分之一，母羊比公羊多两只，求一共有几只羊。”解答这道例题，可提示学生将母羊的数量设为单位“1”解答就很简单了。之后学生将母羊的数量设为单位“1”，列出算式：1-1/3÷2，也就是通过母羊比公羊多两只的具体数目，求母羊的数量；并解答算式：2/3÷2，化为：1/3÷1=3，也就作为单位“1”的母羊就有三只，总共就有4只羊。通过这道简单的例题，学生明确了单位“1”的概念，学会了用单位“1”解决问题，为高年级的方程学习奠定了良好的基础。

二、过程与方法教学：用单位“1”进行运算

在小学的数学教学中，学生们需要接触很多利用单位“1”概念解答的应用题，在应用题的解答过程中使学生深刻理解单位“1”的概念尤为重要。应让学生通过练习，学会设置单位“1”，理解单位“1”是一个标准量的含义。在设定单位“1”的时候，需要让学生明确，将含有具体数量的条件设为单位“1”，以方便学生对题目的解答和运算。

如例题：“小志从家到学校需要走40分钟，现在小志已经从家里出发走完了全路程的1/4，问小志还需要走多久才能到达学校。”对于解答这个问题，可以让学生把小志从家走到学校的总时间设成单位“1”，即小志还需用全部时间的单位“1”减去已经走过的才能到达学校即：1-1/4=3/4，再用乘以单位“1”的具体时间数量：40分钟，即3/4×40分钟=30分钟，完成解答问题。在这道例题中，单位1也可设为已经走完的时间，首先利用40分钟乘以1/4，即40×1/4=10。再将总共所需时间减去已经走过时间，即40-10=30，计算出最终答案。这样的两种不同解答方法是两种不同的思维，在教学中要多运用不同的数学思维帮助学生解答问题，使学生能够获得更为丰富的思路。

又如例题：“化肥厂一月份的化肥产量为70吨，二月份的化肥产量比一月增长了30%，三月份的化肥产量比二月份多8吨。求该化肥厂第一季度的化肥总产量。”对于解答这道题，只要计算出二月份和三月份的化肥产量再与一月份的化肥产量相加即可。我们可以将一月份的化肥产量设为单位“1”，列出算式：70×（1+130%+130%）+8，之后化简为70×360%+8，计算出结果为260吨。对于这样的例题，要设定单位“1”只要找到例题中有明确数量的数设为单位“1”即可。这种设定单位“1”的方法，能够使学生更加明确单位“1”是一个量的概念。

总体上来说，单位“1”的运算主要集中在分数之中，在小学高年级的百分数学习内容中也是重要的概念，单位“1”的运用要注意设置一个具体的量，即标准量。在解答问题的时候需要灵活把握，只要例题中出现具体的数量都可以设为单位“1”，就如以上例题所示，单位“1”的数量是随着解题者的思路而定义的。只要使学生深入理解单位“1”的运用方法，对于小学阶段的大多数应用题，都能够很好地解答。

三、情感态度与价值观教学：日常生活中的单位“1”

在日常生活中，我们天天接触单位“1”的概念。就如我们经常接触的“一个中国，两种制度”，在单位“1”的教学中，我们有必要为学生进行解读。大陆和台湾，内地和香港、澳门同属一个中国，学生在理解这个概念之后将它们总结成单位“1”，能够加深他们对祖国的热爱。对于班级与学校来说，为学生明确班集体就是单位“1”，班级中所有成员都是这个单位“1”之中的个体，要平等相处，这样能够促进班集体更好地发展。单位“1”的哲学性质也就决定了它的数学意义，像这样结合情感态度与价值观的数学教学，才是真正促进学生全面发展的数学教学。

我们也注重对日常的一些基本概念，进行连同单位“1”的教学，如一年有365天，那一年就可以作为“1”；如一天有24个小时，那这一天就可以是单位“1”；一小时有60分钟，那一小时也可以作为单位“1”。对于单位“1”的理解，要求让学生能够认识到单位“1”指某一个特定群体事物的集合，单位“1”要有明确的量。这样让学生通过观察生活，可以发现更多生活中的单位“1”。这也是对学生的知识视野的一种有效拓展，可以让学生利用单位“1”的概念认识更多知识。

总之，单位“1”既是一个抽象的概念，又有着它具体的含义。在单位“1”的教学中，重中之重是让学生理解单位“1”的概念，使学生能够学会应用单位“1”解答问题，学会应用单位“1”分析事物，学会在生活中应用单位“1”来描述事物。学生牢固掌握了单位“1”的概念，不仅对他们今后的百分数、统计学、概率论等数学分支学科的学习大有帮助，更对他们的哲学思维发展有良好的促进作用。希望学生在人生中，为了一个理想而一直进步，一以贯之地不断前进，最终实现一直所追求的梦想。

参考文献：

[1] 罗燕婷.经历问题解决的全过程——人教版六年级上册《用抽象的单位“1”解决问题》的启示[J].广西教育，2017（25）.

[2] 郑从英，朱学尧.引导学生充分经历单位“1”的抽象过程[J].小学数学教育，2017（4）.