数学课堂开展拓展性教学活动初探

王祖忠

【摘要】本文从学校、学生以及教师三个角度阐述自主开展拓展性教学的必要性，提出可借助网络和多媒体技术的应用、作业作图、挑战性问题以及实践操作等渠道，适时自主开展拓展性教学。

【关键词】数学课堂 自主探究 拓展性教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）03A-0061-02

一、什么是自主开展拓展性教学

拓展性课程是指学校根据本校实际自主开发的，供学生自主选择、自主参与，旨在完善学生的认知结构、发展学生的兴趣爱好、开发学生的潜能、促进学生个性发展的，体现不同基础要求并具有一定开放性的课程。当前，拓展性课程无可替代的作用已形成了越来越广泛的共识。笔者认为，在执行学校层面开发的拓展性课程教学的同时，教师很有必要自主开展拓展性教学。

本文所提的自主开展拓展性教学，指在学校拓展性课程的总体框架以外或在此基础上，教师根据基础性课堂教学实际的需要，针对本班学生的现状，自主设计、灵活机动地将课程内容适当拓展，引导学生在课内或课外开展数学拓展性探究实践活动。

二、自主开展拓展性教学活动的必要性

（一）从学校的角度看

以学校层面开发和实施的拓展性课程，是从学校整体出发，属于顶层设计，里面包含知识拓展、体艺特长、实践活动等类别，具体为某一学科、某一学段考虑的可能性不大，更不可能为数学教学量身定做。而数学教学实际不断涌现的各种状况告诉我们，适时开展一些拓展活动是非常必要的。

（二）从教师的角度看

新时代的教师应该具有自主开发、创设课程内容的意识，能够在课堂教学中不断构建自己的教学思想，不再仅仅对原有课程内容做一些完整传递、忠诚实施的工作。在拓展性课程中，如果教师只是“拿空盆静等学校领导将现成的食物送过来，再倒给学生，有多少倒多少”，那这样的拓展性课程也是变味的，其效果将会大打折扣。

（三）从学生的角度看

拓展性教学旨在提高学生自主选择的能力，培养兴趣，发展个性，而儿童的需求往往是千奇百怪并且是多变的，在不同的教学情境下，不同的班级、不同的时间会催生不同的需求。学生在基础课堂上产生的探索欲望不可能都与学校事先制订好的拓展性学习材料方向一致。相反，学生在课堂上发现了问题，当他们解决问题的欲望正强烈时，教师顺势组织开展一些对应的探索实践活动，这样就能与基础课堂水乳交融、相辅相成，从而取得事半功倍的效果。

三、开展自主拓展性教学活动的方式初探

（一）借助多媒体技术获得直观体验

空间与形体是数学的重要组成部分，数的本身也离不开形。数学要研究的空间与形体或过于宏大、或过于微小，或不能到达、或无法展开，大多数是不能带进课堂让学生直观体验的。但多媒体技术却能将这些教学对象直观地呈现在学生面前，这是其他教学手段无法比拟的。教师可以组织学生开展这方面的拓展性课外实践活动。例如，让学生在网络地图上找到熟悉的街道和熟悉的点位，画出大约1平方千米的面积，观察1平方千米大约相当于几个校园的面积，然后再带领学生到实地体验1平方千米大约有多大。这样的课外拓展性实践活动便于学生灵活选择自己熟悉的、感兴趣的测量对象，让每名学生获得实地感知的亲身体验。

（二）借助作业作图凸显常见错误

数学中有许多常见的易错题，这些错误并非学生对数学知识没有正确理解，而是受惯性思维的影响，或对部分环节疏忽造成。如果教师能够针对问题适时地布置学生去设计一组题目，或完成一次作图，把自己的错误暴露出来。这样学生在直面自己的错误时，能够更好地纠正这些错误。如小学生在钟表上根据时刻添加指针时，很容易出现不管分针转到什么位置，时针总是定格在整时上的错误现象。针对这种现象，教师可以设计作业作图活动：给钟表模型添加时针和分针，画出起床、刷牙、吃早餐、上学等几个时刻，几个图形并排放在一起，就容易发现分针转了，而时针一直没动，一下子就将错误暴露出来。这样的活动均是学生自主设计、自主操作、自主发现的，所以他们的认识非常深刻。

（三）借助挑战性问题引向数学思考

数学知识中含有许多有挑战性的问题，教师可以把这些问题抛出来，让学生通过独立思考、小组探究、查找资料、采访专家等手段去思考与辨析，这样学生在探讨辨析的过程中将数学引向深入理解。例如：“因为300÷70=30÷7，300÷70=4……20，30÷7=4……2，所以4……20等于4……2。这个推理成立吗？为什么？”此题三个条件都正确，但最后的结论“4……20等于4……2”明显是错误的，到底为什么错，错在什么地方，很容易激起学生的思辨，学生经过思辨得出结论，哪怕这个结论是错误的，这个思辨的经历也是非常宝贵的。又如：“列竖式计算时，将‘300÷70当成‘30÷7算，结果余数为什么要添回0？你有几种方法说明不添回0是错误的？”学生在寻找理由证明“被除数和除数同时去掉相同多的0相除后余數要添回0”的过程，就是加深对整数除法运算原理的理解过程。这样借助富有挑战性的问题引导学生深刻理解知识的来龙去脉。

（四）借助操作实践巩固数学技能

借助动手操作与实践是数学学习与思考的重要方法，也是学生积累数学直接经验的渠道。教师如能根据教学进程，适时组织学生开展一些课外操作实践活动，对提高学生的数学素养、促使学生掌握“活”的数学知识大有裨益。例如，在教学《长方体与正方体》时，教师给每名学生一张长方形纸，要求学生进行裁剪、折叠和粘贴，做成一个长方体纸盒。学生在制作长方体纸盒的过程中，对长方体的特性就会有一个完整的感知，这比单纯地将长方体的知识分解成许多知识点、能力点进行教学要好得多。

数学教师自主开展本学科的拓展性教学，应着重在“小趣活”上做文章。教师可以在课内布置、课外开展、网上反馈，不一定要挤占课时，用不着打乱班级，也不受其他学科限制，同时更接地气，可以与基础课程内容紧密衔接、水乳交融。目前有些学校的拓展性课程实施方案中就有将其中的“知识拓展类”细分为“单科拓展类”和“学科联合拓展类”，其目的也是为了提高学校、教师和学生等多方在实施拓展性课程的能动性和灵活性。