供水泵站变频与工频水泵的优化配置

谢予婕，陈盛达，李树平，梁怿祯

(同济大学环境科学与工程学院，上海 200092)

能源是当今世界普遍重视的问题，据中国终端能效项目管理办公室(EUEEPPMO)统计，我国泵的用电量约占全国用电量的20.9%[1]，水泵和风机的电耗占供水成本的30%～40%[2-3]。供水企业内加压泵站数量多，规模大小不一，降低能耗具有重要意义。供水泵站是按最不利条件下的最大时流量和所需扬程设计的，但在实际运行过程中，用户需水量按时间变化，某些时段远小于泵站的设计流量，水泵将处于低负荷运行状态。为了降低这部分能耗损失，在实际供水中，常用恒压变频供水方式。恒压变频供水摒弃了传统的水塔、高水位箱、气压罐等恒压设施，采用调整水泵转速，改变水泵的运行曲线，使水泵的出水压力与管网实际所需一致，从而达到节能的目的。与传统供水方式相比，恒压变频供水在投资、运行的经济性，系统的稳定性、可靠性、自动化程度等方面都具有优势。现提出恒压变频的节能方法，通过变频与工频水泵优化配置[4]，可取得降低供水能耗效果。

1 研究思路

研究思路如图1所示。

图1 水泵优化配置研究思路Fig.1 Research Approach of Optimal Disposition of Pumps

模拟计算中的难点：一是每一时刻用户需水量是变化的，要求满足供水管网水量分配的同时，也应保证监测点水压恒定；二是如何找到变频泵的合理转速，使监测点水压既达到要求的压力值，又不过大导致浪费能量。

难点一的解决需要借助供水管网水力模拟软件(如EPANET)的计算功能，得到监测点水压。当供水管网水力模拟软件没有区别变频泵与定速泵的效率曲线时，需要修正相应变频泵效率计算模块。

难点二的解决将选择优化算法，找到变频泵的最佳转速。

基于以上两点，将通过调用EPANET和遗传算法，借助EPANET软件的水力计算功能，控制现有供水管网任一监测点压力值恒定为目标，程序自动设置合理的转速，或者开启合理的水泵台数。基于该模拟方法，模拟计算5种水泵搭配方案(第2.4节)，在不同设计流量下计算泵站全天的耗电量，对比总结不同方案之间的优缺点。

2 基于供水管网水力计算模型的恒压变频供水方式模拟

2.1 恒压变频供水原理

为了避免水泵在部分工况下频繁切换，无法提供可靠的供水压力，恒压变频实际系统中增加了回滞环的应用和延时判断[5]。回滞环是指若变频器输出频率达到上限值，且实际水泵出口压力低于设定值时才允许增加水泵机组；相反，若变频器输出频率达到下限值，且水泵出口压力高于设定值时才允许减少机组。所谓延时判断，是指切换要求的频率和压力值满足判断条件且保持一定时间(通常情况下取值为1～2 min)，才控制系统切换机组。

系统原理如图2所示，系统比较监测点输入压力HS和压力反馈值Hω，比较压力差ΔH；当压力差ΔH大于设定值时，通过控制算法计算水泵转速ω′；当满足延时判断条件时，调整输出电源频率，改变水泵转速ω，反馈此时的输出压力Hω；重复以上步骤，实现恒压供水[6]。

图2 恒压变频控制原理图Fig.2 Schematic Diagram of Constant Pressure and Variable Frequency Control

2.2 遗传算法

恒压变频系统是以实现监测点压力恒定为目标，输出合理转速的最优化问题，目前精确算法和智能优化算法能够较好解决。精确算法包括线性规划、动态规划、整数规划和分支定界等，其算法计算复杂性一般很大，在工程中往往不实用。智能优化算法，主要包括模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法等，从任一解出发，对其领域的不断搜索和当前解的替换来实现优化，这些算法模仿了自然界的各种过程以及人的思维活动来对整个搜索过程进行指导[7-9]。

在恒压变频供水系统中，优化问题要求监测点压力相对恒定，可在设定范围内波动，对局部搜索能力要求不高。与其他智能算法相比，遗传算法具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理以及应用范围广等特点。

2.3 EPANET变频泵效率计算修正

供水管网水力分析软件将采用美国环保局开发的EPANET软件。

在EPANET中，水泵表示为一种特殊的管道。水泵的主要输入参数包括水泵编号(ID)、其起始和终止节点、水泵曲线、转速比等，如图3所示(水泵扬程和流量的工况组合)。

图3 水泵编辑器界面Fig.3 Interface of Water Pump Editor

调速水泵可以通过“转速比”参数设置其转速，默认缺省的转速比是1，表明水泵的实际转速和额定转速的比值为1，即水泵是在既定的初始水泵曲线下工作。若水泵转速加倍，那么可设相对转速比为2；如果转速减半，相对转速比设置为0.5。水泵的运行也可以赋给一个相对转速的时间模式，表示在模拟时段内水泵转速在不同时刻的变化。同时，EPANET也能够计算水泵的能量消耗和成本，每台水泵可以设置一条效率曲线，需要用户手动输入各流量下的效率值，EPANET采用内插法计算其他流量工况下的效率，在缺省的情况下，软件默认水泵的总体效率为75%，该值可以在能量选项中修改，价格模式表示一天内电价的变化情况。EPANET通过延时模拟，累加每个时间间隔内的水泵能耗，得到水泵的总能耗。

在EPANET软件中，当水泵转速降低时，由图4可知，水泵特性曲线与管路特性曲线相交于A点；再由变频泵性能曲线可知，水泵的效率曲线在转速降低时将向左偏移，同时因为转速降低使得水泵的流量范围变小，效率曲线也随之变窄。

然而EPANET软件并未区别变频泵与定速泵的效率曲线，事先定义的效率曲线仅与通过水泵的流量有关[10]。如图4所示，当转速为1 110 r/min时，EPANET软件认为B点即为该工况下的效率值，而实际效率值为C点。

计算变频泵实际效率η2有两种方法。一种方法是用最小二乘法拟合变频泵效率、转速以及流量三者之间的关系，该方法虽然理论精度较高，但是拟合前需要进行试验或收集数据，且EPANET本身并未包含拟合效率曲线的代码模块，工作量较大。本文采用理论公式法。

图4 不同转速下水泵流量效率曲线和等效率曲线Fig.4 Flow Rate Efficiency Curve and Equi-Efficiency Curve in Different Speed

已知相似定律如式(1)和式(2)。

(1)

(2)

其中：Q1、Q2—相应工况点的流量，L/s；

H1、H2—相应工况点的扬程，m；

n1、n2—D点工况下的转速，r/min。

相似工况下，水泵的流量与转速成正比，扬程与转速的平方成正比，由式(1)、式(2)可推导出式(3)。

(3)

相似工况的扬程和流量的平方成正比，是一条过原点的抛物线。

如图4点划线所示，n2转速下的实际工况点为A点，过原点和A点作抛物线与n1转速下水泵特性曲线于D点相交，则A、D两点为相似工况点，该抛物线为等效率曲线，即A、D两点效率相等[11]。由相似定律可得式(4)。

(4)

其中:Q1—D点工况下的流量，L/s；

Q2—A点工况下的流量，L/s；

n1—D点工况下的转速，r/min；

n2—A点工况下的转速，r/min。

Q1为D点对应的流量，利用EPANET软件中的效率曲线内插法即可以得到D点效率值η1，也即A点效率值η2。

通常相似工况点效率并不完全相同，即η2≠η1，所以需要修正η2。转速相差越大，相似工况点的效率值也相差越大，如式(5)[12]。

(5)

其中:η1—D点工况下的效率；

η2—A点工况下的效率；

n1—D点工况下的转速，r/min；

n2—A点工况下的转速，r/min。

已知水泵流量、扬程、效率，就可以通过式(6)计算水泵用电量。

(6)

其中:W—水泵用电量,kW·h;

ρ—介质密度，kg/m3；

g—重力加速度，m/s2；

Q—水泵流量，m3/h；

H—水泵扬程，m；

η—效率；

t—时间，h。

在EPANET软件中getenergy()函数用于计算水泵用电量，原有代码仅利用当前水泵流量，采用线性内插获取效率值，再根据用户采用的单位换算水泵在该时刻的能耗值，修改的主要内容是利用式(4)计算变频泵效率后，根据系统当前时刻转速比，用式(5)修正，得到正确的效率值。

2.4 模拟过程

通过调用EPANET和遗传算法，借助EPANET软件的水力计算功能，以控制现有供水管网监测点压力值恒定为目标，通过程序实现水泵调度。以一台变频泵与一台定速泵并联供水为例，模拟时间为1 d，时间间隔取1 h，在低流量区间采用变频泵单独供水，当频率达到上限且压力不满足要求时，自动开启工频泵共同供水，计算步骤如图5所示。

图5 恒压变频模拟流程图Fig.5 Simulation Flow Chart of Constant Pressure and Variable Frequency

具体计算步骤概述如下。

(1)输入初始参数，设定初始运行的水泵数量，初始水泵状态，出口的目标压力值MIN_H，允许的压力波动范围△H，最低允许转速比MIN_n。

(2)生成初始种群：变频泵转速比n2。

(3)判断是否需要开启工频泵：调用EPANET，输入的参数(当前模拟时刻time，工频泵转速比为0，变频泵转速比1)，计算当前时刻监测点压力Hi。若变频泵不能满足供水要求(Hi+△HMIN_H)，则关闭工频泵(n1=0)。

(4)利用EPANET软件计算当前时刻监测点压力值Hi。

(5)计算种群适应度△H：出口压力Hi与设定压力值MIN_H差的绝对值，绝对值小的个体拥有更强的适应性。

(6)遗传操作，选择、交叉、变异并产生新的种群。

(7)判断当前代数是否达到设定的最大世代数，否则重新调用EPANET计算。

(8)判断是否到达模拟的历时终点，如果是则输出结果，如果否则设置时间time=time+1，并重新产生初始种群计算，继续循环。

3 加压站水泵优化配置

基于以上方法，可以通过在EPANET中改变水泵属性，模拟不同型号水泵的优化配置，在泵站设计过程中，考虑到便于施工安装、管理维修以及备用泵的交替使用，尽量采用相同型号的水泵，因此以相同扬程和效率值的水泵优化配置为例，比较不同配置方案的优缺点。

为研究不同工变频泵搭配方案对于不同设计流量区间的影响，结合常见水泵配置方式，利用编程模拟水泵的切换方式，得出各方案耗电量，方法如下。

为保证供水压力恒定，备选方案均考虑搭配变频泵，假定各型号水泵扬程均为32 m，额定工况下的效率值相同。现状最大设计流量设为Q，考虑以下5种配置方案：

方案1:一台工频泵搭配一台变频泵，每台泵的额定流量为Q/2；

方案2:一台工频泵搭配一台变频泵，其中变频泵的额定流量为2Q/3，工频泵的额定流量为Q/3；

方案3:两台变频泵，每台泵的额定流量为Q/2；

方案4:一台变频泵搭配两台工频泵，每台泵的额定流量为Q/3；

方案5:一台变频泵搭配两台工频泵，其中变频泵的额定流量为Q/2，两台工频泵的额定流量均为Q/4。

变频器效率随着转速的降低而下降，考察设计流量分别为25、50、100、200、300、400、500 L/s七种工况，时变化曲线如图6所示。保持出口压力恒定为约30 m，采用图5的算法控制水泵开关，采用延时模拟计算每一时刻每台水泵的用电量，最终得到一日内泵站用电总量。

图6 用水量时变化系数Fig.6 Hourly Variation Factor of Water Consumption

计算结果如图7所示。在设计流量小于50 L/s时，5种水泵配置方案能耗相近；当流量大于50 L/s时，方案1与其他方案耗电量差距增大；当设计流量为100 L/s时，方案1相比方案2全天多使用的电量约为112 kW·h；而同样配置3台泵整机时，方案4整体优于方案3。在设计流量小于100 L/s时，可以看出采用大小泵搭配的配置(方案2、5)优于其他方案。而随着设计流量继续增大，后3种方案的耗电量趋于接近，均明显优于方案1，而对于方案2在设计流量高于200 L/s时，与后3种方案相比，耗电量明显增加；当设计流量为500 L/s，方案2与方案1电耗接近。

图7 不同水泵配置下耗电量对比 (a)流量：0～500 L/s;(b)流量:0～100 L/sFig.7 Comparison of Power Consumption of Different Pump Dispositions (a)Flow：0～500 L/s;(b)Flow:0～100 L/s

方案1水泵台数少，部分流量区间变频泵效率低，例如当用户流量少量超过单台泵的工作流量时，为维持出口压力，必须开启工频泵，此时经变频泵的流量较低，造成很大的能量浪费。当方案3采用两台变频泵，遇到上述流量区间，开启第二台变频泵时，第一台变频泵自动降低转速与第二台保持一致，使得通过两台水泵的流量相同，很大程度提高了整体的运行效率。大小泵搭配运行时，由于变频泵额定流量大，在一天中较长的时间段仅需开启变频泵供水，而对于方案2，当设计流量增大时，在用水低峰期运行变频泵效率较低，这部分多余的电耗量随用水量而增加。当配置3台泵运行时，多数时段能满足2台水泵高效运行的要求，只有当个别高峰时段才有必要开启第3台工频泵，低效的流量区间变小。

不同方案的优缺点如表1所示，尽管方案5节能效果最佳，然而该方案不仅增加了泵机数量，随之也带来基建费用的增加。另外，水泵型号差异对于水泵的运行和管理而言会带来不便，而节能效果也有限。由此可见，在中小型泵站中，采用2台变频泵同步调速供水，不但流量适应范围广，而且自动化程度高，管理方便，节能效果明显优于单台变频泵搭配工频泵。当泵站设计流量小于100 L/s时，采用方案2大小泵搭配的运行方式，节能效果较好。然而在一定流量范围内若继续增加水泵数量以提高运行效率，实际起到的效果有限。

表1 各方案优缺点

4 结论

本文研究在满足用户水量、水压的情况下，如何通过水泵机组运行方式的优化以及增压方式调整降低二次加压的能耗。通过修改供水管网水力分析软件源代码，修正了调速泵效率计算方法；在掌握现状泵站调度规则的基础上，利用遗传算法与供水管网水力分析软件中泵站的水力模型；通过调用延时模拟函数，模拟实际一天供水中恒压变频的运行工况。结合常见水泵配置方式，利用编程模拟实际控制中水泵的切换方式，计算不同设计流量下各方案的耗电量。最终认为变频泵同步调速供水是节能效果较优的方案。

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