转动惯量对停泵水锤中关键水力参数的敏感性研究

郭伟奇，吴建华，褚志超

(太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024)

0 引 言

泵站运行过程中，由于水泵机组突然停机或阀门突然关闭等原因使得管道流速突然变化而产生水锤，引起管路压强急剧升高或降低，如果设计、处理不恰当，可能会引起阀门破坏，甚至管道爆管等重大事故。国内外很多专家对此有了深入的研究。王海军[1]等通过建立长距离输水过渡过程仿真模型，研究了事故停泵等多种工况下的水锤压力分布规律；刘竹溪等[2]推导了水泵转子的惯性公式，给出了估算惯性飞轮的方法及步骤，并详细介绍了转动惯量对停泵水锤的影响；徐金仙等[3]研究了转动惯量对水电机组动态性能的影响，转动惯量的减小不利于孤立运行水轮机组调节系统的稳定，而有利于并联运行的水轮发电机组的静态稳定。

目前，在调水工程中转动惯量的研究较少，对转动惯量对停泵水锤影响认识不足。本文以韩家园泵站为例，通过水锤模拟，分析比较了不同转动惯量条件下的最大压力、最小压力、最大倒转转速、最大倒泄流量、流量为零时刻、转速为零时刻6个关键水力参数的变化，结果能为水锤防护提供理论支撑。

1 转动惯量在停泵水锤中的作用

转动惯量是水泵机组运行状况的重要参数，在停泵水锤模拟及防护计算中也是必不可少的技术参数。当机组发生事故停机后，由于水流阻力，转子会做减速运转，且转动惯量越大，转速降低的速率就越慢，因而延长水泵机组正常水泵工况的历时。水泵机组事故停泵后，水泵继续依靠惯性力继续向管道中供水，避免了水压和水流速急剧降低，减少了发生水柱分离的危险，能有效减小停泵水锤的危害。

近年来，由于水泵及电机的加工工艺的进步，转子越来越细，转动惯量显著减小。因此，发生水泵机组事故停机时，转速下降很快，供水量急速减少，导致整个泵站系统水压剧烈降低，使本来就不利的水力过渡过程更加恶化，甚至造成严重灾害[4]。

2 数学模型

2.1 转动惯量计算方法

水泵机组中，转动惯量的来源主要是电动机、水泵及必要时增设惯性飞轮三部分[5]。当厂家未提供转动惯量时，水泵机组转动惯量的计算方法可采用以下方法计算。

根据理论力学的原理，推导出公式计算转动惯量：

(1)

式中：G为刚体的总重量，N；ρ为刚体回转半径，m；D为回转直径，D=2ρ，m；g为重力加速度，m/s2。

其中，水泵转动惯量也可以按上式(1)计算，或者近似取电动机转子惯性矩的10%。

2.2 水锤计算模型

管道系统水锤通常采用特征线法进行计算。水锤基本方程包括运动方程和连续方程[6]，如下：

(2)

(3)

式中：H为压力水头，m；x为位置坐标，m；v为流速，m/s；t为水锤发生时间，s；f为摩阻系数；D为管径，m；α为管路与水平面夹角，°；a为水锤波速，m/s。

3 案例分析

韩家园泵站地处山西省长治市，是山西大水网建设骨干工程之一。泵站共有8台水泵(3台小泵，5台大泵)，线路总长为2 317.5 m。进水池设计水位874.2 m，出水池设计水位991.3 m，净水位为117.1 m，由管径为DN2000的PCCP管完成供水。本研究以3台大机组并联运行为例，转动惯量值均由厂家提供，其中电机型号为YKK710-6，功率为1 800 kW，效率为94.9%，转动惯量GD2为260 kg/m2；水泵型号为SLOW500-1050AT，设计扬程124.0 m，设计流量3 600 m3/h，转速为980 r/min，水泵吸水高度-2.3 m，转动惯量GD2为24.65 kg/m2，管线布置图如图1所示，共31个断面。转动惯量取原转动惯量的0.5～1.5倍(间距为0.1倍)进行分析研究。经计算，稳态运行工作点为：稳态流量为1.265 m3/s，稳态扬程为119.58 m，效率为87.08%，基于稳态计算结果进行水锤模拟。

图1 韩家园泵站管线布置图 Fig.1 Hanjiayuan’s piping layout diagram

水泵机组没有增设惯性飞轮部分，电机部分和水泵部分之和284.65 kg/m2为机组转动惯量，本文对无阀工况下进行数值模拟，以期结果为该工程及其他工程的水锤防护提供理论参考。

3.1 转动惯量对最大、最小压力的影响

本文模拟转动惯量对发生停泵水锤管线最大、最小压力的影响，对转动惯量为142.33(0.5倍机组转动惯量)、284.65(机组转动惯量)、426.98 kg/m2(1.5倍机组转动惯量)时的整个管道的最大、最小压力线(如图2所示)进行分析。

图2 转动惯量对管线最大、最小压力影响曲线图Fig.2 The curve of GD2 influence on the pipeline’s the maximum and minimum pressure

图2中：系列1为转动惯量为143.33 kg/m2的最大压力线；系列2为转动惯量为284.65 kg/m2的最大压力线；系列3为转动惯量为426.98 kg/m2的最大压力线；系列4为转动惯量为143.33 kg/m2的最小压力线；系列5为转动惯量为286.65 kg/m2的最小压力线；系列6为转动惯量为426.98 kg/m2的最大压力线。

由图3可知，最大压力随着转动惯量的增大而减小，可以改善管路正压过大的情况。转动惯量对管线负压的影响更为明显，转动惯量为143.33 kg/m2时负压在第10断面开始出现，转动惯量为284.65 kg/m2时负压在第17断面开始出现，转动惯量为426.98 kg/m2时，负压在第27断面才开始出现。转动惯量不同改变了管路的负压情况，对后期水锤防护负压措施有重要影响。

3.2 转动惯量对最大倒转转速及最大倒泄流量的影响

本文对0.5～1.5倍转动惯量时的最大倒转转速及最大倒泄流量进行计算，结果如表1，图3所示。

表1 不同转动惯量下最大倒转转速及最大倒泄流量Tab.1 GD2 influence on the maximum reverse speed and maximum reverse discharge

图3 转动惯量对最大倒转转速影响曲线图Fig.3 The curve of GD2 influence on the maximum reverse speed

由表1及图3可知，最大倒转速随转动惯量的增大呈下降趋势，转动惯量对最大倒泄流量影响较小，随转动惯量的增大，最大倒泄流量基本无明显变化。

3.3 转动惯量对流量、转速为零时刻影响

不同转动惯量对应的流量、转速为零时刻如表2、图4所示。表2中t1为流量为零时刻，t2为转速为零时刻，由表2、图4可知，随着转动惯量的增大，流量及转速为零时刻均有所延长，其结论可为优化蝶阀关闭规律及零流速关阀的研究[7]提供理论支撑。

4 结 语

(1)转动惯量对停泵水锤关键水力参数都具有影响，增大转动惯量对改善管路负压具有显著效果，且对降低管线正压也有一定作用；转动惯量对最大倒转转速及最大倒泄流量影响不大；流量、转速为零时刻随转动惯量增加而延长。

表2 转动惯量对流量、转速为零时刻影响表Tab.2 The table of GD2 influence on the time when flow rate and speed are zero

图4 转动惯量对流量、转速为零时刻影响图Fig.4 The curve of GD2 influence on the time when flow rate and speed are zero

(2)针对韩家园泵站而言，可考虑采用增大转动惯量为原来1.5倍来改善停泵水锤中的管线负压，且需增设止回阀防止倒转转速及倒泄流量过大，若采用零流速关阀，可考虑在4.83 s完全关闭止回阀，满足不发生直接水锤，止回阀的优化关闭过程有待进一步研究。需要指出的是，增大转动惯量不仅会增加投资，而且还会给电动机的启动造成困难，实际工程中都应充分考虑。

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参考文献：

[1] 王海军，张林彬，赵 新.长距离输水工程水力过渡过程仿真研究[J].水资源与水工程学报，2014，25(2)；12-16.

[2] 刘竹溪，刘光临.泵站水锤及防护[M].北京：水力电力出版社，1988:201-240.

[3] 徐金仙，沈祖诒.转动惯量对水电机组动态性能的影响[J].水电能源科学，1989，16(3)；43-48.

[4] 刘 京.水泵机组转动惯量对停泵水锤的影响研究[D].西安：长安大学，2011．

[5] 孟弯弯，苏亮渊，李鹏犇，等.转动惯量对吉县提黄泵站水力过渡过程的影响[J].中国农村水利水电，2015(8):168-175.

[6] 金 锥，姜乃昌，汪兴华，等.停泵水锤及其防护[M]. 2版. 北京：中国建筑工业出版社，2004.

[7] 雍歧卫，蒋 明，蒲家宁.泵—阀压水管道弥合水击分析与控制[J].中国给水排水，2003，19(12):77-79.