交变流下回热器性能对比研究

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1. 兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000 2. 西安交通大学 能源与动力工程学院，西安 710049 3. 西安交通大学 材料科学与工程学院，西安 710048

回热器作为空间斯特林发电机的核心部件，起着在极短时间内交替吸收和释放热量的作用，其内部压力及温度变化极为剧烈，因此回热器性能的优劣直接影响整个斯特林发电机系统的运行效果。工质在高频交变流动工况下往复流经回热器基体，与填料发生热交换，同时由于流动阻力造成一定的压力损失，因此增强传热能力并降低压力损失是提升回热器性能的重要措施。

丝网回热器孔隙率一般集中在0.6～0.8，其填料主要为不锈钢丝网片，丝网型回热器是目前广泛应用于斯特林发动机系统中的一类回热器。对于丝网回热器的传热及阻力特性，学者们做了大量研究。Tanaka等在交变流动下通过试验研究了斯特林回热器内部工质的流动特性，得到了最大雷诺数下的最大摩擦系数的关联式[1]；Costa等通过数值模拟得出了Re<350，丝网直径在0.08～0.11 mm之间，孔隙率在0.472～0.638之间的编织型丝网填料的一系列关于摩擦系数的计算方法以及Nu数和Re数之间的关系准则[2]。张晓青等通过试验发现了丝网型回热器的压降与回热器长度及孔隙率几乎成线性关系[3]。泡沫金属是一种具有良好的导热与导电性的结构功能材料，其孔隙率一般在0.9以上[4]，其内部结构较为复杂，常见的泡沫金属有泡沫铝、泡沫铜及泡沫镍等。针对各种开孔泡沫金属的传热与阻力特性，Li等通过试验研究对比了稳态流动与交变流动下泡沫铝对空气流的阻力特性，认为稳态流动下，当孔隙率一定时，压力损失随结构系数的增大而增大，随渗透率的减小而增大，在交变流动下，压力损失随雷诺数增大而增大，并且摩擦阻力系数主要由泡沫金属的韧带直径决定[5]；Krishnan等对泡沫铝十四面体单元进行了结构分析与数值模拟，得出了孔隙率在0.94以上的泡沫金属的等效导热系数的计算方法[6]；姚元鹏等提出了一种针对泡沫金属十四面体单元体等效导热系数的计算模型，该模型以凹面三棱柱近似金属韧带，并考虑韧带交汇处的结点特点，通过热阻分析得到计算等效热导率的表达式，结果证明该模型均有较高的预测与计算精度(平均偏差均小于10%)[7-8]；郭烈锦等对泡沫不锈钢中空气的流动与传热特性进行了试验研究，发现在较高流速下压力损失主要有惯性阻力引起并获得了高流速下压力降的计算式，另外还发现在对流边界条件下得出的Nu数要远远小于热流边界条件得出的Nu数[9]。

1 回热器填料结构

1.1 丝网填料结构

根据Costa等的研究结果，丝网型回热器根据网片的排列方向与气体流动方向的不同可分为编织型与层叠型两大类[10]。网片的规格由目数及丝径决定，当目数及丝径确定时，整个回热器的孔隙率等其余结构参数也随之确定，表1为5种不同规格不锈钢丝网参数；图1为650目，丝径为20 μm不锈钢丝网电镜照片。

表1 不同规格不锈钢丝网结构参数

图1 不锈钢丝网电镜照片Fig.1 SEM for stainless steel wire mesh

1.2 泡沫镍元胞结构

泡沫金属的内部结构较为复杂。由于制作工艺的特点，泡沫金属内部孔的分布具有一定的随机性，孔径大小及韧带粗细不尽相同。图2为泡沫镍式样电镜照片。

为了便于分析，研究人员对泡沫金属的元胞体做了一定的简化处理，目前公认的元胞结构为Kelvin提出的十四面体架构[11]，如图3所示。在此基础上，Bai等又提出的球心十四面体结构如图4所示[12],在该单元体模型中，8个六边形存在孔径为d1的大孔，其余6个四边形上存在孔径为d2的大孔。

图2 泡沫镍电镜照片Fig.2 SEM for Ni foam

图3 Kelvin十四面体构架示意Fig.3 Sketch of Kelvin tetrakaidecahedron structure

图4 Mo Bai球心十四面体立方单元体Fig.4 Cell unit of Mo Baisphere-centered tetrakaidecahedron

根据水力直径计算方法可得到泡沫镍水力直径大小为：

(1)

其余参数根据几何关系可以得到各参数具有以下关系：

(2)

(4)

d1=1.03d2+0.25

(5)

式中：φ为孔隙率；a为单元立方体边长；As为比表面积，PPI为孔密度。由此可以看出，泡沫金属的孔隙率由孔密度及孔径共同决定。表2给出该模型下3种不同孔密度下泡沫镍的孔径、孔隙率及比表面积。

表2 不同孔密度下泡沫镍结构参数

2 数学模型

2.1 控制方程

工质在丝网及泡沫镍填料中的流动可视为多孔介质中的流动过程，所以可根据Darcy-Forchheimer定律对控制方程加以修正。根据实际流动的特点，可将回热器径向流动及效应忽略，只需分析轴向流动特性，因此可简化为主流方向上的一维非稳态流动模型，连续性方程为：

(6)

动量方程可表示为：

考虑填料与工质间的换热温差，采用局部非热平衡模型，因而气体的能量方程可表示为：

(8)

固体能量方程为：

式中：p为工质压力；u为流速；uf为动力粘度；ρ为密度；T为温度；kx为轴向导热系数；h为传热系数；F，K分别为填料的惯性系数及渗透率；Cp为定压比热，下标中s，f分别表示固相和气相。

2.2 计算方法

计算采用交变流动工况下收敛性较好的PISO算法，二阶迎风格式；计算域为二维多孔介质层流区域。回热器入口边界采用速度入口条件，即：

u=uAsin(ωt)(10)

出口边界采用压力出口条件，

p=p0+pAsin(ωt+θ)(11)

式中：uA为流速幅值；ω为角频率；p0为系统充气压力；pA为压力波幅值；θ为压力相位角。

3 计算结果

3.1 阻力系数

计算回热器中工质的平均压力损失：

式中：L为回热器长度；Cf为摩擦系数，根据Ergun准则[13]，有[14-15]：

.91Re-0.103(丝网)(13)

两种填料摩擦系数随Re数变化情况如图5所示。

图5 Cf随Re数变化关系Fig.5 Variations ofCfwith Re number

摩擦系数与回热器中工质的流动状态有密切的关系，它能够直观地衡量填料对工质造成的流动阻力。从图5可以看出，Cf随Re数增大而减小，不锈钢丝网填料由于当量孔径较小，导致Re数较低，因此摩擦系数较大；而泡沫镍材料结构较为疏松，当量孔径较大，因而Re数较高，摩擦系数较大。

根据Darcy-Forchheimer定律[16]，多孔介质中压力梯度又可表示为:

ρfu2

(15)

式中:Di,Ci分别为黏性阻力系数和惯性阻力系数，可结合式(13)、式(14)计算得到,如图6、图7所示。

图6 不同孔隙率下不锈钢丝网填料阻力系数Fig.6 Resistance coefficient of different porositystainless steel wire mesh

图7 不同孔隙率下泡沫镍填料阻力系数Fig.7 Resistance coefficient ofdifferent porosity Ni foam

黏性阻力系数及惯性阻力系数反映了回热器填料对工质流动的阻滞效应，它们不仅与孔隙率有关，还受填料的结构及工质的流动状态的影响。当流速较大时，流动阻力以惯性阻力形式为主，当流速较小时，则以黏性阻力为主。从图6、图7中可以看出，在几种不锈钢丝网填料中，当孔隙率为0.69时两阻力系数达到最大值，随后随孔隙率的增大而减小；泡沫镍填料的黏性阻力系数及惯性阻力系数随孔隙率变化不大，其值远远小于不锈钢丝网填料。

3.2 传热系数

在局部非热平衡模型下，回热器中能量传递方式主要为工质与填料的对流换热。Nu数的大小反映了工质与填料对流换热能力的强弱，它作为影响对流传热系数的一个重要无量纲参数，也受工质流动状态影响，图8为Nu数随Re数变化情况,对于两种填料Nu数的计算方法如下[14,17]：

Nu=1+0.99(RePr)0.66φ1.79(丝网)

(16)

Nu=1.2Re0.43Pr0.33(泡沫镍)

(17)

图8 Nu数随Re数变化关系Fig.8 Variations of Nu number with Re number

流传热系数:

(18)

图9、图10分别为在频率为50 Hz及60 Hz工况下，表1中所示不锈钢丝网和表2中所示泡沫镍样品的对流传热系数随孔隙率的变化情况。

图9 不同孔隙率下不锈钢丝网传热系数Fig.9 Heat transfer coefficient of different porositystainless steel wire mesh

从图9、图10能够看出，不锈钢丝网传热系数随着孔隙率的增大而减小，这是由于随着孔隙率的增大，丝网的目数减小，导致当量孔径急剧增大，填料的通透性增强，使得换热过程不彻底，所以传热系数减小；而对于泡沫镍而言，当孔隙率和孔密度同时增大时，孔径的增大较Nu数的增大并不明显，因而泡沫镍的传热系数大小呈上升趋势。另外，在两类几种不同规格的填料中，不锈钢丝网最大的传热系数不超过泡沫镍最小传热系数的5倍。

图10 不同孔隙率下泡沫镍传热系数Fig.10 Heat transfer coefficient of different porositystainless steel wire mesh

3.3 压降特性

图11为孔隙率分别为0.62，0.69，0.75不锈钢丝网在充气压力为3.5 MPa，运行频率为60 Hz下一个循环内回热器进出口压力差；图12为孔密度分别为10PPI，20PPI，30PPI的泡沫镍在相同工况下一个循环周期内回热器进出口压力差。

图11 不锈钢丝网型回热器压力降Fig.11 Pressure drop of stainless steel wiremesh regenerator

图12 泡沫镍型回热器压力降Fig.12 Pressure drop of Ni foam regenerator

结果表明，泡沫镍对工质的流动阻力远远小于不锈钢丝网填料，泡沫镍型回热器的压力降幅值约为丝网型回热器的1/400。这是因为泡沫镍的孔径较大，通透性较强，其阻力系数远远小于不锈钢丝网，因而二者压力损失相差较大。

3.4 综合性能评价指标

图13 回热器填料综合性能因子Fig.13 Regenerator filler′s comprehensiveperformance factor

图13表明，当综合考虑回热器的传热特性与阻力特性时，泡沫镍具有一定优势。这是由于泡沫镍的阻力系数远远小于不锈钢丝网，而传热系数随小于不锈钢丝网但相差并不大，因而综合性能泡沫镍优于不锈钢丝网。

4 结束语

本文通过建立Mo Bai泡沫镍球心十四面体单元体几何模型，得出了在该模型下泡沫镍孔密度、孔径与孔隙率之间的关系。在此基础上，通过建立一维计算域用CFD数值模拟方法对比了孔隙率在0.94～0.98之间泡沫镍与孔隙率在0.62～0.83之间不锈钢丝网两种填料的阻力特性、传热特性及综合性能。结果表明：

1)不锈钢丝网的阻力系数远远大于泡沫镍，从而导致二者流动阻力相差较大，相同交变流动工况下不锈钢丝网回热器进出口压降幅值约为泡沫镍回热器的400倍。

2)泡沫镍填料的传热系数较不锈钢丝网填料略小，在几种给出的不同规格的填料中，泡沫镍最小的传热系数约为最大不锈钢丝网传热系数的1/5。

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