优化活动设计点燃探究火花

吴善忠

摘要：小学数学综合与实践活动课是帮助学生积累数学活动经验、培养应用意识和创新意识的有效途径。作者按“问题、思考、实践、拓展”等四个活动环节把教学内容细化，并以学生喜闻乐见的活动方式进行活动，让学生在活动中逐步掌握运用数学知识解决问题的经验和方法。

关键词：小学数学；综合与实践；活动

小学数学综合与实践活动课是帮助学生积累数学活动经验、培养应用意识和创新意识的有效途径，它的特点是以问题为载体、学生自主参与为主、师生共同探索新知，既强调数学知识之间的联系，又与其他学科有着紧密的联系，课程发展的过程具有开放性和灵活性。笔者在小学数学综合与实践活动课《自行车里的数学》中，按“问题的呈现、思考与辨析、动手与实践、拓展和应用”等四个活动环节，将教学内容进行细化，以学生喜闻乐见的活动方式进行呈现。在活动中，学生的探究过程体现了自主、合作、动口、动脑、动手的特点，激活了探究思维。

一、贴近生活，提出问题

要使学生能积极主动地参与小学数学综合与实践活动，选择恰当且贴近学生生活的问题，并引导学生自主发现问题是关键。

活动1：想想说说-谁跑得快。活动任务是学生综合运用圆和比例的知识，探究自行车主要部件与自行车速度的关系，判断两辆大小不同的自行车，蹬一圈，谁跑得快。

笔者布置课前活动时，提出问题：“普通自行车和小轮折叠车，只测量车轮的直径能不能判断出，蹬一圈，谁跑得快？”教师让学生选择家中的自行车进行观察和测量，并要求学生先设计探究方案，细化分工（如选出组长、操作人员、测量人员、观察计数、记录人员等），小组合作解决，填写学习单（如下表）。

由于各个小组所观察的自行车不同，所得数据也不同，课上教师引导学生讨论，是不是轮子大的自行车就跑得快？学生根据获得的数据和活动经验进行猜想，交流讨论得出，自行车蹬一圈的行走距离不仅要看车轮的大小，还要看链条与齿轮的配合情况，与前后齿轮的齿数也有很大关系。因而成功地把学生只关注测量车轮大小这一个信息的注意力，转移到还要综合关注自行车前、后齿轮齿数的比。

在问题提出这一环节，笔者思考的是预设的问题能不能激发学生的兴趣，问题的引出能不能有助于后续活动的展开。学生在生活中对自行车速度的快与慢认识，通常只认为蹬得快，自行车就跑得快，从未想过蹬一圈谁跑的距离远这个问题，一下子就提起了学生的探究欲望并积极投入对自行车的观察探究活动中。像这样结合具体的情境，综合考虑多种条件因素来解决问题的思考方法能为学生后续的进一步探究打好基础。

二、分析问题，建立模型

小学数学综合与实践活动课是学生自主参与、小组合作、综合运用知识的学习活动。不同于学习具体数学知识的课堂探索，教师应在问题的引领下，激励学生自主探究，全程参与实践活动的学习过程。

活动2：脑力体操——蹬一圈，能跑多远。活动任务是对“不同的自行车各蹬一圈，谁跑得距离远”这个问题进行验证，找到这个问题的关键，建立数学模型，收集整理数据，代入模型求解。

笔者首先引导学生分析问题，小组汇报活动中提出“测量蹬一圈行走的距离”，教师的解决方案。学生可能给出的方案，一是直接测量路上的距离，但是误差较大；二是先测量车轮的周长，再观察蹬一圈车轮转几圈，然后用周长与圈数相乘来计算蹬一圈自行车走的距离。这时笔者对方案二进行追问：“蹬一圈，即前齿轮转一圈，那后齿轮（后轮）转几圈？”细心的学生在活动中就发现前齿轮不用转一圈后轮就转了一圈。这时，笔者利用PPT展示了自行车前后齿轮在链条传动下的动画，让学生清楚地看到前齿轮转动几齿后齿轮也转动相同的齿数，进一步了解链条传动的规律，即前齿轮齿数与转动圈数的积等于后齿轮齿数与后齿轮转动圈数的积，从而推出公式，自行车蹬一圈的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数）。再让学生利用分组收集的数据，代入上述公式，求出答案，然后展示汇报演示本组的研究过程和结果。这时，学生通过数据的收集和整理就会发现车轮直径和前后齿轮数比值都不相同时，蹬一圈走的距离不好做比较，只有当车轮直径相同时，前后齿轮数比值大的蹬一圈走的距离就较远；或者当前后齿轮数比值相等时，车轮直径大的蹬一圈走的距离就较远。

在分析问题和建立模型的环节，学生应该怎样思考才能找到解题的突破口？笔者引导学生利用已有的活动经验，找出问题的关键点，即蹬一圈车轮不是转一圈，要看前后齿轮齿数的比，建立数学模型，然后整理数据，对猜想进行验证，从而解决问题。

三、动手实践，解决问题

在小学数学综合与实践活动课中，学生积极动手，自主参与学习活动，亲历数学知识的形成和发展过程，在获得数学知识的同时也培养了运用知识解决问题的综合能力。

活动3：向你挑战——变速自行车能变多少种速度。活动任务是在学生了解了普通自行车的行驶速度与齿轮结构的比和车轮直径等相关联之后，进一步让学生探究变速自行车可以组合出多少种的速比。

笔者把变速自行车带到课堂，提出问题：“这辆变速自行车能变多少种速度”“蹬同样的圈数，哪种组合跑得快？”笔者用PPT展示齿轮组的放大图片，先让学生观察，了解变速自行车的主要结构，记录有几个前齿轮、几个后齿轮及各齿轮的齿数，还要写出前后齿轮组搭配的速比，引导学生对变速自行车的各种速度比进行深入的解释。

在动手实践、解决问题活动中，笔者让学生动手操作，体验自行車的运动，观察了解变速自行车换挡变速的基本原理，体验各种速度比带动后轮的转速，通过动手操作验证是否有多少种搭配就有多少种速度，学生的动手操作直接指向了问题的解决。

四、拓展应用，举一反三

拓展活动要放手让学生参与，不能只关注结果，更要关注过程，引导学生应用知识，举一反三，不满足于已有的结果。在拓展活动中，笔者设计如下问题：

问题1：观察人力三轮车的结构图，说一说，为什么它的前后齿轮差不多大？

问题2：为什么人们都比较喜欢“档位”较多的自行车，你能不能设计一款32速的变速自行车，写出前后齿轮组的数据，及各采用了哪些齿轮比？

在拓展活动中，结合实践应用，让学生了解自行车的前后齿轮比值高时，自行车跑得快但骑行者较费力；前后齿轮比值低时，跑得慢但省力，这就是人力三轮车前后齿轮差不多大的原因。学生自主设计齿轮组，找出自行车中的数学原理，提改一改的想法等，既开放了研究视野，又注重了知识的应用。

总之，在小学数学综合与实践活动课中，学生应始终处于主动学习地位，探究中有协作和互动。教师通过引导学生在生活中发现问题并转化成数学问题、设计解决方案、动手实践验证问题、交流研究成果等，使学生逐步掌握运用数学知识解决问题的经验和方法，不仅有利于培养学生的实践能力，而且对学生探究意识和创新意识的形成能起到促进作用。