三条“蛇”的“卧底”

小五

魔术师要表演一个“抓卧底”的魔术。他拿出一副扑克牌，展示给大家看，示意牌没有被做过手脚。然后，他拿出上方的第一张牌——梅花5，将它放在桌上，作为“蛇头”，并解释道：“我把这张牌称为5号。我的生日是13号，我要不断往这张牌上放牌，第二张是6号，第三张是7号，第四张是8号……一直放到13号。”

紧接着，魔术师又说道：“现在我们开始做第二条‘蛇。翻开一张牌，是黑桃8，把它摊开放在桌上，命名为8号。和前面一样，往它上面放牌，第二张是9号，第三张是10号……一直放到13号。这样，第二条‘蛇就完成了。”

片刻工夫，台上的魔术师已经做好第三条“蛇”了。“蛇头”是方块J，于是被命名为11号。但最后的这条“蛇”只有三张牌。

“这位小朋友，请你帮帮忙。”魔术师邀请一位小朋友上台，“请你做加法，把这三条‘蛇的牌头的点数加起来。”小朋友被观众们行注目礼，有点儿紧张，心想：算错就丢人了，不过这个算式很简单，无非就是把5、8、11三个数相加罢了。于是他对魔术师说：“5+8+11=24。”

等小朋友算完后，魔术师拿起手上剩余的扑克牌，说：“好！结果是24，那我就从这里抽出24张牌来。”他数出24张牌，并把第24张抽了出来：“它就是三条‘蛇安插在整副牌里的‘卧底。不过，我已经知道它是哪张牌了。如果我猜对了，大家就给我掌声鼓励，好吗？”

正当观众们面面相觑，满脸疑惑的时候，魔术师大喊一声，说出了答案：“它是红桃K！”

魔术师找出“卧底”，可不是靠心灵感应，这里有一个小技巧：他只要记住整副牌的第42张是什么，就可以了。因为这张牌就是“卧底”。

我们先计算一下三条“蛇”需要的扑克牌数量。假设牌头分别是x、y、z，那么第一条“蛇”就有（14-x）张牌，第二条“蛇”就有（14-y）张牌，第三条“蛇”就有（14-z）张牌。也就是说，它们的扑克牌总数量是14-x+14-y+14-z=42-（x+y+z）。

魔术師请小朋友算出了x+y+z的值，再从剩余的牌里拿出（x+y+z）张，因此桌上牌的总张数是42-（x+y+z）+（x+y+z）=42（张）。也就是说，无论三条“蛇”的长度如何，最终抓出来的“卧底”，都是整副牌中的第42张。