地铁车辆段新型隔振支座的减振效果研究

谢伟平，王政印，孙亮明

(武汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉 430070)

地铁车辆段作为全线车辆停放和检修的场所，占地面积大，充分利用其上部空间进行物业开发不仅能提高城市土地利用率，还能获取丰厚的投资回报。目前，国内各大城市，如北京、上海、广州、武汉、杭州等相继进行了车辆段上盖物业开发。然而，与地铁在站点之间的隧道运行不同，列车进出车辆段所引起的振动未经土层衰减，直接由道床、立柱、平台传至上方建筑物，引起上部结构的振动[1]。与一般地铁沿线建筑物的振动相比，这种振动的量值往往大得多，且其频率成分和振级大小均有所不同[2]。因此对车辆段上盖物业而言，如何采取合理有效的减振措施以提高上部结构的振动舒适度还有待研究。

目前，常用的减振措施主要是从振源、传播途径和受保护建筑物三个方面进行考虑。由于研究较早，针对振源和传播途径的减振措施目前已取得丰富的研究成果并广泛应用于实际工程[3-7]。建筑物振动控制作为对振源和传播途径减振的必要补充，近年来受到国内外学者的广泛关注。Newland等[8]通过对采用橡胶支座进行竖向隔振的建筑物建立数学模型，分析了结构在频域内的振动特性，并基于现场实测进行验证。Fiala等[9]对地铁周边建筑物分别采用浮筑楼板、房屋室内隔振和基础隔振三种方案进行减隔振设计，对比分析了三种措施的减振效果。盛涛等[10]通过在地铁站附近构筑房屋模型，现场实测了不同工况下结构的振动响应，并分析了厚层橡胶支座的减振效果。魏陆顺等[11]提出一种具有水平隔震和竖向隔振功能的三维隔震(振)支座，并基于实际工程，分析了该支座的减振效果。王维等[12]通过对比分析原结构和隔振结构在列车荷载和地震作用下的动力响应，研究了三维隔振支座的减振(震)性能。陈浩文[13]为提高结构的舒适性，将厚肉型橡胶支座用于地铁沿线建筑物的隔振设计，获得了良好的减振效果。

上述减振措施主要用于一般地铁沿线周边建筑物的减振，对于地铁车辆段上盖物业这种特殊结构应用较少。为此，本文开发了一种用于车辆段上盖建筑减振的新型隔振支座。相比于已有隔振支座，该支座结构设计简单，制造成本低廉；拥有较大的水平刚度，能够有效抵抗风荷载、列车水平荷载等引起的环境振动。本文在充分论述新型隔振支座的构造特点和设计方法的基础上，针对某地铁车辆段工程开展了结构隔振设计与分析工作。

1 新型隔振支座的结构构造及设计方法

1.1 结构构造与特点

新型隔振支座的结构示意见图1[14]。该支座由上连接体、下连接体和多个高阻尼橡胶块组成，其中，上连接体包括上连接板和沿板周向均匀布置的4个上固定块；下连接体包括下连接板和与上固定块相对布置的4个下固定块；每个固定块均由两块竖板和一块与水平面成一定角度的斜板构成，且所有斜板具有相同的倾角；4个橡胶块分别布置于4对上、下固定块之间，每个橡胶块均由多层钢板和多层高阻尼橡胶板交替叠合而成。固定块与连接板、固定块竖板与斜板之间采用焊接连接；橡胶块与固定块之间采用橡胶固定销连接。上、下连接板在相同位置各设有4个螺栓孔，以便于支座与外部结构的连接。

(a) 立面图

(b) 橡胶块与固定块布置图图1 新型隔振支座的示意图Fig.1 The sketch of a new isolation bearing

该支座具有以下特点：①橡胶块倾斜布置，确保了支座在具备足够竖向刚度的同时，又具有较大的水平刚度。足够的竖向刚度保证了支座对上部结构的承载力与稳定性；较大的水平刚度使支座在风荷载、列车水平荷载等作用下不至于产生过大变形，从而保证结构的正常使用功能。②采用高阻尼橡胶块在有效降低结构固有频率，隔离列车振动向上传递的同时，能够较大程度地耗散振动能量，减小结构的振动响应，从而实现减振功能。

1.2 刚度计算

由于新型隔振支座的橡胶块是倾斜布置的，因此支座在竖向和水平向的刚度均由橡胶块的压缩刚度和剪切刚度两部分构成。为便于推导支座在竖向和水平向的刚度计算公式，分别定义支座的整体坐标系OXYZ和各橡胶块的局部坐标系oxyz如图1(b)所示。OXYZ中，X，Y轴均平行于下连接板，且X轴由1橡胶块指向2橡胶块，Y轴由3橡胶块指向4橡胶块；Z轴垂直于下连接板。oxyz中，x，y轴分别平行于橡胶块倾斜面内的两条棱，且x轴由支座边缘指向中心，y轴垂直于x轴；z轴垂直于倾斜面。

分别令支座发生单位竖向位移(沿Z轴)和水平位移(沿X轴)，得到各橡胶块的位移状态如图2、3所示。在不考虑橡胶块压缩变形和剪切变形相互影响的情况下，图中将橡胶块位移分解为沿x，y轴的剪切位移和沿z轴的压缩位移，由此求出支座在竖向和水平向的反力(即刚度)表达式为：

Kv=4(krccos2α+krssin2α)

(1)

KH=2(krcsin2α+krscos2α+krs)

(2)

式中：KV、KH分别为隔振支座的水平刚度和竖向刚度；krc、krs分别为单个橡胶块的压缩刚度和剪切刚度，可按文献[15]附录中的推荐公式进行计算；α为橡胶块与水平面的夹角。

图2 单位竖向位移条件下各橡胶块位移分解图Fig.2 Displacement decomposition of rubber blocks under unit vertical displacement

(a) 1橡胶块

(b) 2橡胶块

(c) 3、4橡胶块图3 单位水平位移条件下各橡胶块位移分解图Fig.3 Displacement decomposition of rubber blocks under unit horizontal displacement

1.3 设计方法

新型隔振支座的参数设计可分为以下几步：

(1)确定单个橡胶块的承压面积。先依据现行《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[16]确定新型隔振支座在最不利荷载组合下的轴力设计值，再由橡胶块的压应力限值确定其承压面积。

(2)确定单个橡胶块的压缩刚度。将隔振层上部结构在竖向视为一单质点体系，在给定其固有频率的条件下，确定隔振层的总刚度。将总刚度按各支座所承担轴力的大小等比例进行分配以得到每个支座的竖向刚度，进而确定各橡胶块的压缩刚度。

(3)确定单个橡胶块的具体设计方案。根据文献[15]，结合步骤(1)和(2)对橡胶块的橡胶层厚度、钢板厚度、橡胶层数和钢板层数进行设计。

(4)结构动力响应分析。将由以上步骤所确定的隔振支座的力学参数代入结构进行计算，分析支座对地铁振动的隔振效果。

(5)连接件设计。支座连接件包括连接板、固定块竖板和斜板、螺栓以及其他相关配件。应对其分别进行设计和验算，使其满足规范要求。

2 某地铁车辆段的隔振设计及分析

2.1 工程概况

某地铁车辆段内运用库占地面积大，其上部空间布置有多栋高层住宅及停车库。考虑到列车进、出库时对上部一11层住宅造成较大的振动影响(住宅正下方设有停车列检线，距最近一排平台立柱约为4 m，如图4所示)，这里选取该住宅及其下部平台为研究对象，开展车辆段工程的隔振分析工作。其中，平台层层高11m，沿列车运行方向总跨度为37.2 m，垂直列车运行方向总跨度为65.7 m；上部住宅为框架结构，其底层层高5.25 m，2～11层层高3 m。平台层和住宅各层的梁、柱子、楼板及墙体的截面尺寸见表1，平台层的平面布置见图4，住宅二层的平面布置见图5。该工程为丙类建筑，抗震设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组。

表1 各构件的截面尺寸Tab.1 Sectional dimensions of each component

图4 平台层平面布置图(mm)Fig.4 Platform floor plan (mm)

图5 上部住宅二层平面布置图(mm)Fig.5 Second floor plan of upperresidence(mm)

2.2 隔振支座选型与布置

为减小列车运行对上部住宅的振动影响，采用新型隔振支座对其进行隔振设计，隔振层设置在住宅结构首层柱底与大平台面之间。设计按照1.3节相应步骤进行，所设计支座的各参数见表2，具体平面布置见图6。这里需要说明几点：①为兼顾支座的减振效果和上部结构的稳定性，取固有频率f=7 Hz；②由于缺乏试验，橡胶块的设计采用文献[17]中高阻尼橡胶材料的相关参数，并利用其给出的经验公式计算等效刚度。

表2 隔振支座相关参数Tab.2 Relevant parameters of isolation bearings

图6 隔振支座平面布置图Fig.6 Layout plan of isolation bearings

表3 原结构和隔振结构的频率及振型Tab.3The frequencies and modes oforiginal structure and isolation structure

2.3 计算模型的建立

考虑结构层楼板、非结构构件、局部构造及边界条件、结构附加质量以及小振幅下阻尼比等因素，采用ANSYS软件分别建立弱振条件下地铁车辆段原结构和隔振结构的精细化有限元模型[18]。模型中，梁和柱采用Beam188单元模拟；板和墙采用Shell63单元模拟；隔振支座采用三向Combin14单元模拟，并耦合单元两端节点的所有转动自由度。原结构的整体有限元模型如图7所示。

图7 地铁车辆段原结构整体有限元模型Fig.7 Overall finite element model of originalstructure of a metro depot

对原结构和隔振结构进行模态分析，得到两种结构的自振频率及相应振型如表3所示。由表可知，相比原结构，隔振结构在水平向和竖向的自振频率均有所降低。

2.4 计算结果分析

为获得列车振动荷载的特性，课题组针对某地铁车辆段运用库开展了多次现场实测，图8为某次测试所得平台柱底的三向振动加速度时程(为列车出库时图4中带“*”号平台柱的时程，线路为无缝钢轨架空轨道线路，平顺性较好，列车状态为空载加速运行)。为分析新型隔振支座的减振效果，采用一致激励法将图8中时程输入有限元模型中，分别计算原结构和隔振结构在列车振动荷载下的动力响应，对比分析两种结构之间以及支座上、下连接板之间的计算结果。

2.4.1 原结构与隔振结构对比分析

选取上部住宅结构各楼层开间较大房间的跨中点(图6中1、2号点)作为考察点，从加速度频谱、1/3倍频程振级和Z振级[2,19]三个方面进行分析。

(1)加速度频谱

图9示出了原结构(左图)和隔振结构(右图)在1号考察点的竖向振动加速度频谱。对比图8、9可得，虽然输入荷载的频率集中于40～120 Hz，但两种结构的响应主频均在40 Hz附近，高频部分的振动幅值比较小。由图9可得，随楼层高度的增加，原结构在各频段的振动总体成减小趋势，仅在局部低频段(20 Hz以下)出现放大现象；隔振结构在各频段的振动总体成先减小后增大的趋势，但在低频段同样出现放大现象。对比图9左、右两图可以看出，隔振结构在各频段的响应普遍低于原结构，但在低频段的放大现象比原结构严重，这在较高楼层表现更为明显。对于两种结构的放大现象，后文将做详细分析。

(a)水平顺轨向

(b) 水平垂轨向

(c) 竖向

图9 1号考察点竖向振动加速度频谱Fig.9 Vertical acceleration spectrum at 1# observation point

(2)1/3倍频程振级

图10示出了原结构和隔振结构在2号考察点的竖向振动加速度1/3倍频程振级。由图可见，在低于20 Hz的频段，原结构在8和12.5 Hz处具有明显的振动峰值(尤其是较高楼层)，且随楼层的增高，两频率处的幅值逐渐增大。原因在于，8 Hz与原结构的竖向一阶频率8.18 Hz(表3)十分接近，12.5Hz位于结构楼板的局部模态频率附近，在0～120 Hz的列车荷载作用下，结构将在这两频率处发生共振，隔振结构在5和16 Hz处出现振动放大也是这个道理。相比原结构，隔振结构减小了8～12.5 Hz和20 Hz以上(一层除外)频段的振级，放大了2.5～6.3 Hz和16 Hz附近的振级。

(3)Z振级

表4列出了原结构和隔振结构在1、2号考察点沿楼层的竖向Z振级分布情况。从表中可以看出，随楼层高度的增加，两结构的Z振级大致成先减小后增大的趋势。相比原结构，隔振结构在各楼层的振级均得到有效降低。其中，在1号考察点的振级减小量都在3.9 dB以上，最大为12.1 dB；在2号考察点的减小量在4.8 dB以上，最大为7.1 dB，这说明隔振支座具有较好的减振效果。

表4 1、2号考察点Z振级沿楼层的分布Fig.4 Z vibration level of 1# and 2# observation points for each floor

图10 2号考察点竖向1/3倍频程振级Fig.10 Vertical 1/3 octave vibration level at 2# observation point

图11 支座上、下连接板1/3倍频程振级Fig.11 1/3 octave vibration level of upper and lower plate of the bearing

2.4.2 隔振支座上、下连接板的对比分析

在隔振层中选取若干典型位置(图6中3～8号点)的隔振支座进行减振效果分析。图11为3、4和7号支座上、下连接板的1/3倍频程振级对比图。从中可见，支座上、下连接板普遍在隔振结构竖向一阶频率5.44 Hz和楼板局部模态频率16 Hz附近出现振动放大现象，这与前文在隔振结构楼板跨中点的分析规律相似。相对下连接板，上连接板放大了2.5～6.3 Hz频段的振级，减小了10 Hz以上(除3号支座在16 Hz处放大外)频段的振级。

图12示出了支座下、上连接板1/3倍频程振级的差值，即插入损失。可见，隔振支座对6.3 Hz以下的振动没有减振效果，且在2.5～6.3 Hz存在放大效应，最大放大15 dB；对10 Hz以上频率成分，除3号支座在16 Hz处放大外，均有一定的减振效果，最大减小20 dB以上。

图12 支座上、下连接板插入损失Fig.12 Insertion loss of upper and lower plate of the bearing

为反映隔振支座的整体减振性能，表5列出了3～8号支座上、下连接板Z振级的相对减小量。由表可知，隔振支座的减振效果均在7.4 dB以上，最大达10 dB，说明新型隔振支座对地铁引起的竖向振动具有良好的减振效果。

表5 支座上、下连接板的Z振级Tab.5 Z vibration level of upper and lower plate of the bearing

3 结 论

(1)为改善地铁车辆段上盖物业的振动舒适性，本文开发了一种新型隔振支座来减小竖向车致振动，并在理论上提出相应的设计方法。

(2)通过数值模拟得出，相比原结构，隔振结构除在竖向一阶自振频率5.44 Hz和楼板局部模态频率16Hz处的振动被放大外，在其他频段的振动均有所降低；其各层竖向振动的Z振级均有所减小，减小量可达12.1 dB。

(3)除6.3 Hz以下频段外，新型隔振支座对10 Hz以上频段具有较好的减振效果，其下、上连接板的插入损失可达20 dB；Z振级的减小量均在7.4 dB以上，最大达10 dB。数值结果初步表明，新型隔振支座的设计具有一定的合理性，为地铁车辆段上盖物业的减振提供了一种可能的控制方法。

需要指出的是，本文仅采用数值手段对新型隔振支座的竖向减振效果进行初步分析，后续还需要从以下几方面开展研究：①新型隔振支座的水平减振性能；②隔振支座各向力学性能的试验验证；③支座减振效果的现场实测验证；④支座隔振设计的参数分析与优化。

参 考 文 献

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