基于因子分析法对城市宜居度的综合评价

王宇璇， 朱家明 (.安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030;2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)

随着城市化进程的不断推进,在经济高速发展的同时,城市内部也产生了空气污染、交通拥堵、自然灾害频发以及食品药品安全状况堪忧等一系列问题。而如今人们更加注重生活质量的提高和城市可持续发展的状况,所以研究宜居城市评价指标以及如何建设宜居城市成为专家学者以及广大民众关心的问题。本文试图通过建立模型,对城市的宜居度进行排名,并为各城市提高宜居水平提供依据及合理建议。

有关宜居城市的研究中,谢华生在《天津市生态宜居城市指标体系及实现对策研究》中建立了天津生态宜居城市指标体系,并就天津市实现生态宜居城市目标提出了具体对策建议[1];杨敏研究了城市的宜居性,并结合许昌市实际,构建宜居城市评价指标体系[2];魏承帅建立了适合广东省21个城市的宜居性水平综合评价指标体系,并采用因子分析法对广东省21个城市的宜居水平进行综合评价[3];贾占华基于资源、环境、经济、社会、生活、安全6个方面构建了宜居城市评价指标体系[4],运用熵值法、面板数据模型分析法,探究东北地区37个城市的宜居性。

1 数据来源与模型假设

在中国城市数据库中查找了工资、GDP、基础设施数量、参保人数、失业率等数据;在中国城乡建设数据库查找了污水处理率、生活垃圾处理率、人均道路面积等相关数据;在安徽、江苏、山东及河南四个省统计年鉴中查找了第三产业数值、交通事故发生率和火灾发生率。为了便于解决问题,就此提出以下假设:(1) 确定的各级评价指标是合理的;(2) 计算各城市综合得分时,主因子前的系数保持不变;(3) 数据处理中的微小误差对评价结果没有影响。

2 筛选评价宜居城市的指标

2.1 研究思路

首先，查阅了2016年中科院发布的《中国宜居城市研究报告》、张文忠教授的《城市内部居住环境评价的指标体系和方法》[5]及赵世强的《宜居城市评价指标体系研究与重构》[6]等文章,从中总结了14个宜居城市评价指标,然后,运用因子提取法[7]将能够反映同一类信息的指标归为一类,作为一个主因子。

2.2 模型的建立和求解

2.2.1 评价指标的初步选取 人们在判断城市是否宜居并选择某个城市居住时,城市的综合得分显得尤为重要,而在对城市宜居性的评价中,评价指标处于中心地位。本文在查阅相关资料的基础上采用频度统计、理论分析和结合专家意见等方法初步选取了14个评价指标,分别是基本医疗保险人数(x1),失业保险人数(x2),基本养老保险人数(x3),城镇登记失业率(x4),人均可支配收入(x5),第三产业占总产值比重(x6),人均地区生产总值(x7),每百万人拥有医院、卫生院数(x8),每百万人拥有高等院校数(x9),万人交通事故发生数(x10),万人火灾发生数(x11),污水处理率(x12),人均道路面积(x13),生活垃圾无害化处理(x14)。

2.2.2 相关性检验 我们通过检索EPS中的中国城市数据库、中国城乡建设数据库以及查阅四个省的统计年鉴,得出2015年淮海经济区的21个城市所有指标的数据,运用SPSS软件对原始数据进行标准化处理以消除变量在数量和量纲上的不同;并得出了KMO and Bartlett’s Test,KMO值越大,变量之间的共同因素越多,越适合进行因子分析。本文的KMO值为0.502,较适合进行因子分析。指标相关性矩阵与KMO和Bartlett的检验如下表所示。

表1 KMO和Bartlett的检验结果Table 1 The result of KMO and Bartlett’s test

2.2.3 提取公因子 公共因子是根据原始指标信息提取的反映指标间公共信息的因素。利用软件SPSS,可以得出公因子方差、解释的总方差、碎石图以及成分矩阵[8]。

(1)公因子方差。从表中可以看出提取的公因子方差都比较大,说明公因子对于变量的方差都做出了较大的贡献,保留了较多的信息,因此,因子分析的效果是显著的。

表2 公因子方差Table 2 The common factor variance contribution rate

(2)解释的总方差。从表3可得提取出的4个公因子,对总方差的贡献率达到了78.274%,结果表明,前4个主因子已经覆盖了绝大部分的信息,较好的解释了宜居城市评价的主要因素。

表3 解释的总方差Table 3 Total Variance Explained

(3)碎石图。由图1所示碎石图从第4个点开始变得平缓得知应提取的公因子数。这里我们提取出4个公因子,对方差贡献较大,覆盖了大部分的信息。

图1 碎石图Fig.1 Scree plot

(4)旋转后的因子载荷矩阵。根据因子载荷矩阵我们发现因子载荷的大小相差不大,说明其分布比较平均,公共因子的含义还不明显。为了使得各指标构建的空间更加有规律可循,本文运用最大方差法进行因子旋转,得到旋转后的因子载荷矩阵如下表所示。

表4 旋转后的因子载荷矩阵Table 4 Rotated component matrix

由以上结果可以看出,旋转后的因子系数已经明显两极分化,表中的值更趋向于0和正负1。

(5)公因子的实际含义。从旋转后的因子载荷矩阵可以看出:

第一个公因子中指标绝对值最大的几个是基本医疗保险人数、失业保险人数和基本养老保险人数,这三个指标概括了宜居城市评价体系中的社会保障方面;第二个公因子中绝对值最大的几个是城市登记失业率、人均可支配收入、第三产业占生产总值比重和人均地区生产总值,这四个指标概括了宜居城市评价体系中的社会经济发展方面;第三个公因子中绝对值最大的几个是每百万人拥有医院、卫生院数,每百万人拥有高等学校数,万人交通事故发生数和万人火灾发生数,这四个指标概括了宜居城市评价体系中的公共基础设施和城市安全方面;第四个公因子中绝对值最大的几个是污水处理率、人均道路面积和生活垃圾无害化处理率,这三个指标概括了宜居城市评价体系中的城市环境舒适度方面。

2.2.4 得出筛选后的指标 运用因子提取的方法,筛选出的四大指标分别是社会保障(F1)、社会经济发展(F2)、公共基础设施和城市安全(F3)以及城市环境舒适度(F4)。

3 对淮海经济区核心区城市的宜居度排名

3.1 建立综合评价模型

3.1.1 因子得分系数矩阵 假定选取了A1～An个样本,X1～Xn个指标,根据以上步骤所筛选出来的主要指标为主因子F1～Ft,因子得分系数如下(矩阵中元素的意思是第n个指标对于第t个主因子的贡献程度)[9]:

可以借助SPSS软件,输入各城市各指标数据,软件会自动给出因子得分系数矩阵,该矩阵中的元素是因子系数,因子系数与各指标、主因子之间存在既定的数量关系,即:

F1=a11x1+a21x2+…+an1xn

F2=a12x1+a22x2+…+an2xn⋮

Ft=a1tx1+a2tx2+…+antxn

3.1.2 目标的综合得分与排名 在因子分析的基础上,对目标进行综合的排名,采用的指标是经过因子分析后得到的t个因子变量;同时给这t个因子赋予不同的权重,因子权重由旋转后因子的贡献率ei(i=1,2,…t)确定。于是可以得到各个目标样本的综合得分,如下所示:综合得分=e1*F1+e2*F2+e3*F3+e4*F4+…+et*Ft。再根据综合得分的大小即可对目标进行排序。

3.2 排名结果

3.2.1 因子得分系数矩阵 将搜集到的数据和选取的指标输入到SPSS中得到因子得分系数矩阵如下表,可得出F1～F4。

表5 因子得分系数矩阵Table 5 Factor score coefficient matrix

3.2.2 目标的综合得分 根据以上分析,并代入数据,运用MATLAB软件可得到各因子权重、各城市的主因子大小以及综合得分和排名情况。整理综合得分结果,可得到本题中八个城市的排名情况,如表6。

表6 核心区城市宜居度排名Table 6 Ranking list of urban livability in Huaihai Economic Zone

4 提高城市宜居水平的对策建议

基于以上建立模型的分析和求解[2],对提升城市宜居度提出以下建议:

第一,加大社会保障覆盖率。社会保障相当于社会再分配,是对社会成员特别是生活有特殊困难的人们的基本生活权利给予的保障。它有利于维护社会稳定,增加社会公平。政府应该加大社保普及率,监督各工作单位为员工或督促员工购买保险。

第二,加强基础设施建设。随着城市化进程加快,很多外地和农村人口的涌入会造成现有的基础设施无法满足人们需求的状况。为居民提供良好和足够文化设施、娱乐设施、体育设施、教育设施、医疗卫生设施以及交通设施等,增强人们生活质量和生活便捷度,从而提高城市的宜居程度。

第三,提高城市安全水平。保障城市人口的安全,加强治安是每个城市的政府必须重视的问题。在交通安全方面相关部门应努力建设城市交通信息平台,减少城市拥堵,提高疏散能力,控制交通事故发生数量;在食品、住房安全方面,应该加强城市监督和执法力度,严惩违法乱纪企业;优化公安监管系统,提高破案率,更好地保护人们生命财产安全。

第四,优化人居环境。良好的人居环境是一个城市吸引人才、资金、技术资源,推动城市快速发展的必要条件。现在人们越来越注重居住地生态环境的好与坏,健康绿色的生活是许多人追求的目标。政府应该积极建设城市污水处理、垃圾分类处理设施建设,为居民提供绿色出行的交通工具和活动场所,建设绿色生态公园,并且提高城市绿地率,采取有效措施优化人居环境。

参考文献：

[1] 谢华生,冯真真，樊在义，等.天津市生态宜居城市指标体系及实现对策研究[J].天津经济,2011(2):12-15.

[2] 杨敏.城市宜居性研究与评价——以许昌市为例[D].重庆：重庆师范大学,2012.

[3] 魏承帅.基于因子分析的城市宜居水平实证研究-以广东省为例[D].天津：天津大学,2013.

[4] 贾占华,谷国锋.东北地区城市宜居性评价及影响因素分析——基于2007-2014年面板数据的实证研究[J].地理科学进展,2017,36(7):832-842.

[5] 张文忠.宜居城市建设的核心框架[J].地理研究,2016,35(2):205-213.

[6] 赵世强,刘辰星.宜居城市评价指标体系研究与重构[J].价值工程,2016(21):14-17.

[7] 雷宇.基于因子分析的皖北地区医药制造业增长极的选择[J].安徽科技学院学报,2016,30(1):82-86.

[8] 杨桂元,朱家明.数学建模竞赛优秀论文评析[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2013.

[9] 李眩，王芳，张燕.安徽省城市经济实力的主成份分析[J].安徽科技学院学报,2016，30(5):75-78.