同中求异渗透数学比较思想摭探

王成东

摘 要：比较思想对于相近相似的概念理解、相近相似的題目解答具有重要作用。在数学教学中，教师可让学生通过观察分析、找出标准、尝试列表等方法，去发现规律、寻觅特征、深化思维，从而实现对数学比较思想的渗透。

关键词：小学数学；比较思想；同中求异；观察分析；深化思维

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）10-0080-01

数学思想方法是数学学习的精髓，是学生形成良好认知结构与数学素养的关键所在。随着教学改革的不断发展，教师们对教学方式也进行了探索和改进。从最开始的“满堂灌”式的授课方法，到后来的探究启发式的授课方法；从以分数和考试为中心，到后来的学科核心素质的塑造与培养。学生时期是学生各种能力和思维方式养成的关键时期，数学思想对于学生品格的塑造和数学能力的提升有着至关重要的作用。文章从观察分析、发现规律，找出标准、寻觅特征，尝试列表、深化思维三方面，对同中求异渗透数学比较思想进行探究。

一、观察分析，发现规律

比较思想对于相近相似概念的理解、相近相似题目的解答有很大的作用。在教学中，教师应经常指导学生对相近相似的概念和题目进行观察和分析，寻找它们的相同和不同之处，从而获得对概念的深入理解和对题目的正确分析。例如，教材中“平均数”这一概念是为了比较哪一组学生套圈套得更准而引出来的，不论是在生活中还是题目中，这一概念都有较多的应用。因此，教师可设计这方面的练习题，提高学生的解题能力。例如，教师可设计这样的练习题，大前提是有两组小猴子，第一组有10只，第二组有8只。条件和问题依次是，第一组共摘了140个桃子，第二组共摘了96个，那么这些猴子平均摘了多少个桃子？若第一组每个猴子平均摘14个，第二组平均12个，那么这些猴子平均摘了多少个桃子？平均每组摘了多少个？这三个问题十分相似，但又有一定的差别。教师可让学生进行观察分析，寻找解题规律。这三个问题的相同之处都是求平均数，利用的是“桃子总数÷猴子总数=平均数”这一关系式，但又有所不同，第一题是用两组桃子相加的总数除以两组猴子相加的总数，即（140+96）÷（10+8），第二题则比第一题更复杂，需要先把每组的总数求出来，然后才能求出平均数，第三题只需要用总数除以2就可以了。

由此可见，通过观察分析，学生对概念、题目进行比较，发现规律，避免了概念的混淆，解题时就能把握题目的考点从而正确作答。

二、找出标准，寻觅特征

通过观察分析，学生可以发现规律。但当学生观察分析发现了大量规律后，看似相关的规律可能会使学生陷入迷茫和混乱。因此，教师要引导学生找出一个或几个标准，对事物进行比较，寻觅它们的特征，条理明晰易于理解和掌握。例如，在教学“三角形、 平行四边形和梯形”时，教师可绘制三角形、平行四边形和梯形，让学生比较异同。学生七嘴八舌，虽找出了异同，但逻辑混乱。这时，教师可对三个图形的底边进行加粗，学生们的比较就变得清晰起来，找到了许多相同点和不同点：三角形和平行四边形的几条边都可以当成底，梯形只有两条边能当成底；梯形有两个底，三角形有三个底，平行四边形有四个底；三角形的高和底对应，有三个，平行四边形和梯形有无数个；它们的面积都用公式“底×高”来进行计算。

在标准被找到并提出之后，学生可以轻松地进行比较，清晰顺利地找出事物的特征，对知识有了更深刻的理解，对比较思想有了更好的掌握。

三、尝试列表，深化思维

除了观察分析和找出标准外，尝试列表也是比较思想常用的方法。通过对多个具有内在联系的概念进行列表比较，学生可以更加直观地理解它们的异同点，有利于思维的深化。例如，在讲解完因数、公因数、最大公因数的概念后，教师可让学生从概念、例子以及范围三个方面对这三个概念进行列表比较。从概念的角度来说，这三个数都不是独立存在的，它们都至少会涉及两个数，提起因数时就一定会说，某个数是另一个数的因数；而对于公因数，则是某两个数的因数，最大公因数也是如此；从例子的角度来说，21的因数有1、3、7、21，63的因数有1、3、7、9、21、63，它们的公因数有3、7，最大公因数是7；进而可以很容易地从范围的角度进行分析，因数包含公因数，公因数又包含最大公因数。当然，这也可以从字面意思上得到这一判断。

在教学中，列表比较的方法特别受学生欢迎，在对概念和事物进行比较时，学生非常乐意采用列表比较的方法。在教师的引导下，学生在学习新概念时，也总尝试着与之前学过的概念进行比较。灵活运用比较思想，学生思维得到了深化。

四、结束语

总而言之，在数学教学中渗透数学思想尤为重要，教师应当予以足够的重视，并注重教学方式方法的改革与创新。要让学生运用数学比较思想进行观察分析、发现规律，找出标准、寻觅特征，尝试列表、深化思维，提高数学教学效果，提升学生数学核心素养。

参考文献：

[1]许春荣.比较出真知——浅谈“比较”思想在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2011（20）.

[2]李星云.论数学思想在小学数学教学中的渗透[J].云南教育，2010（03）.

[3]王海青.淡化技巧注重数学基本思想方法的渗透[J].教学与管理，2012（06）.

[4]郎芸.有效渗透数学思想的思考[J].广西教育，2014（08）.