李自健美术馆钢结构基于性能的抗震设计

于晓露

(湖南大学土木工程学院钢结构研究所,长沙 410082)

0 引 言

我国采用的“三水准,两阶段”的抗震设计方法,其中“三水准”是指“小震不坏,中震可修和大震不倒”,“两阶段”指在“小震”作用下进行构件的强度设计,在“大震”作用下进行结构的变形验算。这样在地震发生时,虽然能够防止建筑物倒塌破坏对人生命的伤害,但是往往会对财产造成巨大的损失。这就要求在抗震设计时,为了做到既安全又经济,不仅要防止建筑物发生倒塌破坏,而且要对建筑物的其他破坏形态进行有效控制。在此背景下,基于性能的抗震设计方法被认为是建筑结构抗震设计的一个新发展,它以结构抗震性能分析为基础,针对每一种设防水准,将结构的抗震性能划分为不同等级,设计者根据结构的用途和业主的特殊要求,采用合理的抗震性能目标和合适的结构抗震措施进行设计,使结构在各种水准地震作用下的破坏损失为业主选择和接受,这样既能够充分发挥设计者的创造性,又益于新材料和新技术的应用。

目前基于性能的抗震设计方法主要有两种:①基于传统的抗震设计方法。即先进行基于地震作用的强度计算,然后进行变形验算。要量化不同性能目标下的结构性能水准,对结构性能进行在多级地震下的验算。②直接基于位移的抗震设计方法。即先制定好满足结构抗震性能的目标位移,由目标位移通过弹塑性位移反应谱转化为结构需求的周期,再由周期确定结构需求的刚度和力,最终将刚度和力量化为对结构构件和节点的具体的设计指标。对比可知,位移设计方法虽然概念明确直接,但是理论性强可操作性较差,并且一般的空间结构的性能水平不适合由单一的位移指标来界定。传统设计法操作性强,目前阶段基于力的设计思想更容易被设计人员接受[1]。因此，本文采用第①种方法对结构进行基于性能的抗震设计。

本文以李自健美术馆钢结构为例,按照性能设计的步骤进行了抗震设计,首先确定了抗震水准和性能目标,然后通过多遇地震弹性、设防烈度地震弹性和不屈服及罕遇地震作用下的动力弹塑性分析,全面考察结构在各水准下的承载能力和变形状况,并对相应水准下的既定性能目标进行评估。

1 工程概况及结构体系

李自健美术馆位于湖南省长沙市,由底部三层的主馆、副馆和顶层的圆环工作室组成,总建筑面积21 774 m2,总高度22.25 m。圆环工作室外环直径69 m,内环直径37.4 m,圆环厚5～8 m,最大悬挑16.5 m,最大跨度44.6 m。建筑效果图见图1,现场施工图见图2。结构设计基准期为50年,抗震设防烈度为6度(0.05g),抗震设防分类属于乙类,设计地震分组场地为第一组,场地类别为Ⅲ类,场地特征周期Tg=0.45 s。

结构采用钢结构巨型框架-支撑结构体系,整个结构在建筑的三个方向布置了3个矩形复合巨型柱,巨型柱之间在顶层用巨型钢桁架梁相连。复合巨型柱是由钢柱、钢梁和型钢支撑所组成的筒状结构,内部布置有设备管道间、设备用房、楼梯间和电梯间等。巨型柱悬挑出17榀主桁架作为巨型钢桁架梁的主受力骨架,巨型钢桁架梁由内外环桁架及加劲桁架组成,楼板采用闭合压型钢板与混凝土组合楼板。

图1 李自健美术馆建筑效果图Fig.1 Architectural rendering of Li Zijian Art Museum

图2 李自健美术馆施工现场图Fig.2 Construction of Li Zijian Art Museum

李自健美术馆钢结构模型分析采用SAP2000有限元软件建模,建模时,所有的构件均采用三维空间框架单元模拟,在整体计算模型中,假定柱底为固定边界条件,结构整体模型见图3,顶层圆环工作室模型见图4。

图3 李自健美术馆钢结构计算模型Fig.3 Analytical model of steel structure of Li Zijian Art Museum

图4 顶层圆环工作室计算模型Fig.4 Analytical model of ring atelier at the top

2 抗震性能目标

基于性能的抗震设计首先需要明确结构的抗震性能水准和性能目标。本项目在高规、抗规和文献[2-6]性能水准划分基础上，结合工程特点确定结构整体上要达到性能目标C级,即多遇地震、设防烈度地震、罕遇地震作用下,其性能水准分别为1、3和4[7]。多遇地震性能水准1、设防烈度地震性能水准3的震后性能状况与规范“小震不坏、中震可修”的基本设防目标一致,大震性能水准4的震后性能状况高于“大震不倒”的基本设防目标[8]。各性能水准下结构预期的震后性能状况和性能目标见表1。

表1 不同地震水准下构件的性能设计指标Table 1 Performance index of components under different seismic levels

设计时对结构分别进行了多遇地震弹性计算,设防烈度地震不屈服及弹性计算,罕遇地震弹塑性时程分析,并根据构件性能目标及计算结果进行设计。

3 小震、中震作用下的结构设计

3.1 多遇地震下的结构设计

小震作用下结构整体弹性计算采用基于弹性反应谱的CQC法进行计算。根据《建筑抗震设计规范》,对于大跨度和长悬臂构件,为考虑竖向地震作用,取重力荷载代表值的10%作为附加荷载作用于大跨度和长悬臂构件上。重力荷载代表值Ge=恒载+0.5活荷载,阻尼比为0.02。

采用基于Ritz向量的Rayleigh-Ritz法,取前24阶振型可使振型质量参与系数达到95%以上。表2给出了结构前5阶自振周期的计算结果。扭转与平动周期比为0.61,满足复杂高层建筑0.9的限值要求。计算得到楼层的最大层间位移角为1/313,满足既定的1/300的性能目标。

表2 结构自振周期Table 2 Natural vibration periods of structure

3.2 设防烈度下的结构设计

设防烈度下结构设计采用基于弹性反应谱CQC法进行弹性设计和不屈服设计。弹性设计需考虑作用分项系数、材料分项系数、承载力抗震调整系数,并参考高钢规第3.8.3条相关抗震性能水准要求。不屈服设计不计入作用分项系数、承载力抗震调整系数、抗震等级的内力调整系数,抗力取材料标准值。设防烈度下结构设计均不考虑风荷载效应。

按照中震弹性设计的复合巨型柱框架柱的最大应力比为0.69,能够满足中震弹性的性能目标。普通框架柱按正截面不屈服控制截面,最大应力比0.75,能够满足中震正截面不屈服,斜截面弹性的性能目标。

4 罕遇地震作用下的弹塑性时程分析

罕遇地震下对结构进行弹塑性分析的目的:①评价结构在罕遇地震作用下的弹塑性行为,根据主要构件的塑性损伤和整体变形情况,确定结构能否满足“大震不倒”的设防水准要求;②研究结构在大震作用下的基底剪力、剪重比、顶点位移、层间位移角等综合指标,评价结构在大震作用下的力学性能。

4.1 钢构件塑性铰的定义

塑性铰要选取正确,否则整个结构在地震作用下的计算响应就可能失真。该结构中构件类型主要为杆件,因此利用集中塑性铰模拟结构的非线性行为。荷载作用下,钢柱承受较大的轴力和弯矩,因此在柱端部设置P-M2-M3轴力双轴弯矩耦合铰;在各桁架弦杆、腹杆和支撑中部设置轴力P铰,在梁端部采用M3弯矩铰。

不同的塑性铰采用不同的屈服面形式,但采用基本相同的骨架曲线,如图5所示[9]。图中Q和Qy表示塑性铰的广义力和广义屈服强度;Δ和Δy表示塑性铰的广义位移和广义屈服位移;骨架曲线分为线性上升段AB、强化段BC、下降段CD和水平段DE,分别表示构件弹性工作、屈服后强化、达到极限强度后承载力下降并部分退出工作的状态。a和b分别为塑性铰达到极限强度和失效时的塑性变形与屈服变形的比值,c表示残余强度与屈服强度的比值。在曲线BC段标有代表结构抗震能力的三个性能点:点IO,LS,CP分别代表“直接使用”、“生命安全”、“防止倒塌”的性能状态点[10]。塑性铰变形能力a和b的取值以及各性能目标对应的变形限值依据FEMA356表5-6、表5-7的规定[9,11],通过归一化方法确定,如表3所示。

图5 塑性铰的广义力-广义位移关系曲线Fig.5 General force-general displacement relationship curve

4.2 地震波的选取和输入

根据《建筑抗震设计规范》的要求,分析选用两条天然波和一条人工波,天然波以场地类别和设计地震分组筛选,分别是El Centro波和Hollywood波,有效时长满足规范要求。人工波采用SIMQKE_GR人造地震波生成软件根据目标反应谱(我国抗规上的地震影响系数曲线)生成。El Centro波、Hollywood波和人工波的时程曲线如图6所示。

表3 塑性铰参数Table 3 Plastic hinge types and their parameters

注:①n为钢柱轴压比;②除钢支撑外各参数均为塑性转角值;③钢支撑中拉压参数为轴向变形值;④θy,Δy,ΔT为截面屈服转角、受压或受拉构件屈服变形三条地震波的反应谱与规范反应谱曲线如图7所示,三条地震波地震影响系数平均值与规范反应谱的地震影响系数曲线在前三周期的偏差均不大于20%,满足《建筑抗震设计规范》要求,故结构选用Ⅲ类场地上的上述两种天然波和一组人工波进行罕遇地震下弹塑性时程分析。

图6 天然波与人工波加速度时程曲线Fig.6 Acceleration time history curves of earthquake waves

由于存在大跨悬挑的结构形式,在竖向地震作用下会存在较大的水平和竖向地震动力响应,又由于结构布置和受力构件分布不对称,使得结构对不同方向水平地震作用的响应有一定的差异,因此罕遇地震下的弹塑性分析采用三向地震输入。

图7 地震波谱曲线与规范谱曲线比较Fig.7 Comparison between response spectrum of seismic waves and that of code

每组地震记录由两个水平分量和一个竖向分组成。分析采用三向激励,定义峰值最大的方向为主方向,主方向地震波作整体缩放,以满足加速度时程峰值的要求,次方向和竖向地震波也应整体缩放,以满足加速度峰值比例为1∶0.85∶0.65的要求[11]。地震输入角度考虑0°和90°。

4.3 计算结果和分析

表4给出了结构在不同方向地震激励时X向和Y向的最大层间位移角。从表可知,X向最大层间位移角为1/210,Y向最大层间位移角为1/132,均满足层间位移角1/100的性能要求。

表4 各动力弹塑性工况结构最大层间位移角Table 4 Maximum drift ratio by dynamicelasto-plastic analysis

表5给出不同方向地震激励时结构X向和Y向的顶点位移、基底剪力值和剪重比。结构在罕遇地震下塑性铰分布如图8。从图中可以看出,结构基本上处于弹性状态,仅在底层复合巨型柱的柱底和支撑出现塑性铰,但是塑性铰的屈服程度都不深,均未达到极限状态。支撑铰先于柱底铰出现,支撑铰屈服程度处于B～IO阶段;柱底铰为弯曲屈服,程度处于B～LS阶段,主桁架及和环桁架等其余构件未出现塑性铰,仍保持弹性状态,构件都满足表1确定的抗震性能水准。总体来说,结构满足既定的在罕遇地震作用下的抗震性能要求。

表5 各动力弹塑性工况最大位移和基底剪力值Table 5 Maximum displacement and base reaction force by dynamic elasto-plastic analysis and spectrum

4.4 大跨悬臂构件性能评估

复合巨型柱悬挑出17榀主桁架作为巨型钢桁架梁的主受力骨架,主桁架最大悬挑长度为16.5 m。悬挑部分的根部是悬挑结构的最关键部位,因为悬挑部分结构的冗余度很低,没有多道防线,一旦发生悬挑根部破坏,悬挑部分的结构就会发生倒塌[12],所以对于承受悬挑部分重量的主要构件,包括悬挑部分根部的弦杆和腹杆,应保证大震下的塑性变形能够满足既定的性能目标。从图8可以看出,主桁架没有出现塑性铰,不会发生因为根部破坏发生倒塌的情况。

复合巨型柱a～b外环向跨度为44.6 m,b～c外环向跨度为42.85 m,a～c外环向跨度为31.54 m。传统的以力作为判据不适用于结构弹塑性阶段的性能表述,对于大跨结构,挠跨比可以反应结构性能状况。分别选取a～b跨中节点848,b～c跨中节点942,a～c跨中节点810的Z向最大位移计算结构的挠跨比。在罕遇地震作用下各点的挠跨比见表6,参考《建筑抗震设计规范》10.2.12“大跨屋盖结构在重力荷载代表值和多遇竖向地震作用标准值下的组合挠度值不宜超过1/250”。由表6可知,在3条地震波作用下,各个节点最大位移响应基本一致,均不超过1/250。

图8 6度罕遇地震作用下塑性铰分布Fig.8 Plastic hinge location under 6-degree rare earthquakes

三条地震波90°激励下a～b跨中节点848的位移时程曲线如图9所示。由图可知,外环跨中的848节点Z向位移均控制得好,竖向位移最大值为159 mm,挠跨比1/280。尽管大跨结构对竖向地震敏感,但是由于主桁架,环桁架和加劲桁架组成的结构刚度大,并且6度罕遇地震下的地震力相对较小,所以结构性能良好。重力荷载代表值作用下,a～b跨的初始挠度为125 mm,施工时,对于大跨结构,可以通过起拱减少正常使用状态下的挠度。

表6 各动力弹塑性工况大跨结构Z向最大位移Table 6 Maximum displacement of large span in Z directionby dynamic elasto-plastic analysis

图9 6度罕遇地震作用下848节点Z向位移响应Fig.9 Displacement time history curves of node 848 in Z direction under 6-degree rare earthquakes

5 结 论

采用基于性能的设计方法对李自健美术馆钢结构进行抗震设计,比较全面地把握了结构在各地震水准下的性能指标,可得出以下主要结论:

(1) 李自健美术馆钢结构在多遇地震和设防烈度地震作用下处于弹性工作阶段,满足既定的性能目标。罕遇地震作用下,结构的最大层间位移角为1/132,圆环工作室大跨部分竖向最大挠跨比为1/280。支撑出现塑性铰,处于B～IO阶段,复合巨型柱框架柱底出现塑性铰,处于B～LS阶段,塑性铰的屈服程度并不深,仍处于强化上升阶段;主桁架,环桁架和加劲桁架未出现塑性铰。因此,结构整体性能和关键构件的抗震性能指标可以满足预设的性能要求。

(2) 李自健美术馆钢结构的抗震能力完全达到了性能目标C的水准,接近B的水准,罕遇地震作用后,经过适当的修理和加固就可以继续使用。对于设防烈度较低(6度)或结构的地震反应较小的结构,在中震和大震作用下其主要重要部位基本处于弹性状态,部分非薄弱部位和非关键部位在大震下处于屈服,则其性能目标可以提高到水准B。可见抗震性能目标和性能设计指标的确定,应综合考虑各方面因素,使结构的抗震性能设计达到安全性与经济性的合理平衡。

(3) 结果证明结构采用巨型框架-支撑体系,既能满足建筑特殊造型的需要,又可以在各水准地震作用下表现出良好的性能,是一种良好的结构体系。基于性能的抗震设计是结构抗震设计方法的一种趋势,这种方法在超限高层建筑工程设计中得到越来越广泛的应用。

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