二轮平衡车控制系统研究与仿真

邢可轩 刘菁菁

摘 要 二轮平衡车以清洁的电能作为动力，体型小，运行灵活，并且具有非线性、不稳定等特点，对实际民生应用及运动控制理论研究都具有极大的价值。文章在研究二轮平衡车现状的基础上，首先对静止的受干扰二轮平衡车控制系统建模，分析其稳定性，经过一定的变形后，设计PID控制器进行控制。然后通过MATLAB仿真，调试与验证了PID参数的合理性及控制的有效性。由仿真结果可知，加入PID控制器，并合理配置PID参数的情况下，二轮平衡车即使受到强烈的扰动也能够迅速恢复稳定，从而实现稳定运行的目的。

关键词 二轮平衡车；PID控制；仿真

中图分类号 TP3 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2018）209-0096-02

人类社会正在遭受能源危机、气候变暖、雾霾等一系列问题，造成这些问题的一个重要原因就是现代交通工具。二轮平衡电动车研究的兴起，形成了一种新的电动代步交通工具，它结构简单，操作方便，清洁环保，备受科研人员的青睐，但是目前推广度不够高，主要原因是价格高昂。价格昂贵主要因为二轮车控制难度大，在制作成本上投入较高，需要选择灵敏度高的相关传感器检测角度，配合精确的控制器，才能保证平稳稳定运行。

二轮平衡车衍生于倒立摆系统，其工作原理是依靠倾角传感器所检测的位姿和状态变化率结合控制算法来维持自身平衡。同样具备非线性、本质不稳定等特点，是控制理论及其应用领域里经典问题。研究二轮平衡车静止时自平衡能有效地反映控制中的许多问题，具有重要的理论价值和应用价值。

近几年，二轮平衡车的研究在各国都得到了快速发展，已经作为商业化产品投放到市场。较为先进的有瑞士联邦技术学院研究的JOE平衡车，它利用的状态反馈控制器；以及美国发明家Dean Kame研制的Segway两轮平衡车，它建立在动态稳定的基本原理上，在各种环境下都可使用。国内比较有名的是由香港易步科技生产的Robstep易步车，经历多年的大力度资金投入和研究，最终打破国外的垄断技术，终于将产品从实验室推向了市场，并取得了良好的市场效应。当前对二轮平衡车的控制方法大致分为：经典控制方法、现代控制方法和智能控制方法。

本文以二轮平衡车为研究对象，对其自平衡控制系统做出了相应研究。首先在二轮平衡车控制系统的组成和控制原理的基础上，建立了数学模型，分析其稳定性，其次对二轮平衡车静止的反馈控制进行分析与说明，采用PID控制算法进行控制。最后在matlab R2009a的simulink库下对二轮平衡车自控系统的仿真模型进行了PID自控系统的调试，寻找到合适的PID参数，使平衡车稳定运行。

1 系统建模及稳定性分析

质量为m的平衡车在水平面上保持平衡假设其倾斜角为θ，设其重心距离支撑点长度为L，干扰力为水平力D。根据刚体动力学公式，对其系统建立微分模型后得到等式（1）：

2 PID控制

PID控制器（比例-积分-微分控制器）是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件，由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成。PID控制的基础是比例控制；积分控制可消除稳态误差，但可能增加超调；微分控制可加快大惯性系统响应速度以及减弱超调趋势。这3个参数需要不断试验得到最佳值，从而达到最满意的控制效果。對于PID控制，将非线性或时变的系统简化为基本线性的系统，就能够实施控制，并且参数容易整定，还可以在实践中不断得到改进。因此本文采用PID控制。

二轮平衡车系统静止时的控制问题就是使二轮平衡车在受到扰动时依然保持平衡，使之没有大的振荡和过大的角度偏差。因θ期望值为0，加入角度传感器，及PID控制器，建立系统结构图如图1。

3 仿真与验证

MATLAB在算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算方面具有强大的功能，尤其Simulink可用于建立以传递函数为基础的控制系统模型，并且具有自带的PID控制模块。本文采用MATLAB/ Simulink构造平衡车控制系统的仿真模型。干扰设置为较为严苛的阶跃信号（Step），干扰信号与平衡车角度信号均通过示波器（Scope）观察，并将角度信号保存至workspace，从而有利于画出角度变化的波形。

经过不断调试PID Controller中的比例、积分、微分参数，运行仿真程序，得到的仿真曲线如图2所示。

PID控制器的控制效果是十分显著的，系统能够在短暂的超调量结束后，迅速恢复稳定。

4 结论

经过对二轮平衡车建模分析，可知在没有加入PID控制器之前，其是一个不稳定系统，一旦遇到干扰，将无限发散。由仿真结果可知，加入PID控制器，并合理配置PID参数的情况下，二轮平衡车即使受到强烈的扰动也能够迅速恢复稳定，从而实现稳定运行的目的。

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