预应力曲线连续箱梁桥支座径向反力分析

董 涛，曹 阳，万善强

(湖北省城建设计院股份有限公司，湖北 武汉 430051)

随着我国公路系统的进一步完善，公路里程在不断增加。预应力曲线连续箱梁桥因稳定性好、线性优美、能较好地克服地形限制等优点而被广泛应用于公路互通和枢纽工程中。

预应力曲线连续箱梁桥成桥后会产生支座径向反力，这与预应力曲线连续箱梁桥特殊的构造形式和受力状态有关。影响预应力曲线连续箱梁桥的支座径向反力大小的荷载种类较多，包括结构自重荷载、预应力荷载、二期恒载、结构收缩徐变、整体温度荷载、梯度温度荷载、支座不均匀沉降和车辆荷载等。若预应力曲线连续箱梁桥的支座径向反力超出容许范围，可能导致桥梁支座发生剪切破坏，对桥梁的结构安全性和使用功能性产生不利影响。

在预应力曲线连续箱梁桥设计过程中，其支座径向反力的计算比较烦琐，相关规范对支座径向反力的计算方法和要求也没有给出明确规定，而公路工程设计往往任务重，工期较为紧迫。设计人员普遍较为关注预应力曲线连续箱梁体的翘曲与支座脱空问题，而对于支座的径向反力问题研究较少。

本文以某高速公路互通区的3座预应力曲线连续箱梁匝道桥为例，采用Midas Civil建立计算模型，对影响预应力曲线连续箱梁桥支座径向反力的各种荷载进行了独立分析，得出了预应力荷载和结构整体温度荷载是预应力曲线连续箱梁桥支座径向反力大小主要影响因素的结论，并对如何防止预应力曲线连续箱梁桥发生支座病害提出了设计建议。

1 工程概况

某高速公路互通立交A匝道为3×30 m预应力曲线连续箱梁桥，曲线半径为300 m，梁高为1.8 m，桥面宽为12 m, 设单向两车道。B匝道为3×31 m预应力曲线连续箱梁桥，曲线半径为500 m,梁高为1.8 m,桥面宽为9 m。设单向两车道。C匝道为4×30 m预应力曲线连续箱梁桥,曲线半径为710 m,梁高为1.8 m,桥面宽为14.75 m,设单向3车道。上述3个匝道桥的结构形式与技术标准如表1所示。

表1 三个匝道桥结构形式与技术标准

预应力曲线连续箱梁桥内侧(圆心侧)支座仅约束竖向位移，为双向支座。外侧约束竖向位移及径向位移，为单向支座。A、B匝道的1号墩，C匝道的2号墩上的两个支座还约束切向位移，为固定支座。3个匝道桥的支座图布置如图1—图3所示。

图1 A匝道桥支座布置图

图2 B匝道桥支座布置图

图3 C匝道桥支座布置图

计算软件为Midas Civil 2013，仿真计算时采用鱼骨模型。支座采用弹性支撑及刚性支撑协同模拟，支座顶部节点与主梁相应位置节点刚结，支座底部节点固结，并定义单元坐标系。支座顶部节点与底部节点之间用弹性连续。弹性连接各个方向上的刚度按实际情况输入。

2 支座径向反力计算

影响预应力曲线连续箱梁桥的支座径向反力大小的荷载种类较多，包括结构自重荷载、预应力荷载、二期恒载、结构收缩徐变、整体温度荷载、梯度温度荷载、支座不均匀沉降和车辆荷载等。

2.1 结构自重及二期恒载

曲线箱梁在自重及二期恒载的作用下，会产生偏心扭矩，此扭矩要通过内外侧支座反力的不同来平衡。受此偏心扭矩的影响，梁体呈微斜状态。在自重作用下，梁体还会有径向滑移的趋势。因而在支座上会产生径向反力，其数值大小等于自重的微小分量。提取Midas Civil仿真模型中的计算结果，得到3座匝道桥在自重和二期恒载作用下的支座径向反力，如表2所示。

表2 自重和二期恒载作用下的支座径向力 kN

由表2可知，在自重及二期恒载作用下，Midas计算出来的径向反力较小。在半径变小和跨径增加时，自重引起的径向力有增大的趋势。考虑到实际工程中，曲线梁会在梁体的外侧设置横向超高，既可以抵消汽车的离心力，又可以平衡曲线梁的偏心扭矩作用。因而可以认为自重和二期恒载并非预应力曲线箱梁桥径向反力大小的主要影响因素。

2.2 预应力荷载

分析预应力引起的径向力时，取施加预应力之前的构件为分析对象，预应力钢束对构件的作用力为外力。预应力钢筋张拉时，将产生切向，径向和竖向3个方向的荷载分量。将这3个分量当作外荷载，作用于桥梁结构上，利用平衡条件，可以推出曲线梁基本体系中预应力产生的径向荷载为

Wi=Fi/Ri.

(1)

由式(1)可知，预应力产生的径向力与预应力大小成正比，与预应力钢筯的半径成反比。提取Midas Civil仿真模型中的计算结果，得到3座匝道桥在预应力作用下的支座径向反力，如表3所示。

表3 预应力作用下的支座径向力 kN

由表3可知，预应力作用下随着半径的增大，支座径向反力在减小，与理论公式一致。并且预应力引起的支座径向反力均较大，因而可以认为预应力荷载大小是预应力曲线箱梁桥支座径向反力的主要影响因素。

2.3 温度荷载

2.3.1 整体温度荷载

整体温度荷载作用下，直线梁桥只产生轴向的伸缩；而弯桥则发生弧段的膨胀或缩短，弧段的半径改变而圆心角不变，不仅会引起轴向的变位，还会产生径向位移分量。因而当外界温差较大，并且梁的半径小，联长大时，梁的径向位移将会很大。如果径向位移被约束，在支座上会产生大的径向反力，超过支座摩阻力时，梁体就将发生整体侧移。提取Midas Civil仿真模型中的计算结果，得到3座匝道桥在整体温差(升温)作用下的支座径向反力，如表4所示。整体温差(降温)作用下的引起的支座径向反力与整体温差(升温)作用下引起的支座径向反力大小相等，方向相反，不再赘述。

表4 整体升温20 ℃下的支座径向反力 kN

由表4可知，整体温度变化对预应力曲线箱梁桥支座径向反力影响显著，计算数据的变化规律与理论分析一致，即半径越小、联长越长，整体温度变化引起的支座径向反力有增大趋势。因而可以认为整体温度荷载是预应力曲线箱梁桥支座径向反力的主要影响因素。在设计预应力曲线连续箱梁桥时，应充分考虑整体温度变化对桥梁支座安全的威胁，采取必要的构造措施防止支座病害发生，确保桥梁结构安全。

2.3.2 梯度温度荷载

梯度温度荷载作用下，会使服从平截面的温差变形受到约束，在截面上产生自平衡的自应力。同时将产生截面自应变，这将引起布置在结构内的预应力筋的应力变化，从而间接对支座径向反力产生影响。提取Midas Civil仿真模型中的计算结果，得到3座匝道桥在正温度梯度作用下的支座径向反力，如表5所示。负温度梯度作用下引起的支座径向反力与正温度梯度作用下引起的支座径向反力大小相等，方向相反，不再赘述。

表5 正温度梯度作用下的支座径向反力 kN

由表5可知，正温度梯度荷载作用下引起的支座径向反力较小，因而可以认为梯度温度荷载不是预应力曲线箱梁桥支座径向反力的主要影响因素。

2.4 其它荷载

支座不均匀沉降发生在竖向，与平面径向力方向正交，按荷载的作用原理可知，二者互不影响。同理，车辆荷载作用于竖和，对支座径向力也无影响。至于离心力，按《桥通规》给出的公式计算出的结果很小，因而可以忽略不计。结构收缩徐变是一个缓慢变化的过程，存在于结构的全寿命周期。而软件在计算时，会一次性地施加在桥梁结构上，这与实际情况不符。实际上根据作用机理可知，收缩徐变是结构自身内力的一个调整过程，是一个内力重分布与优化的过程，不会引起外力的变化。

3 支座布置形式及支座刚度选择

在软件计算过程中，若调整支座的布设形式及支座刚度，径向反力也会有较大变化。本次分析，均是限制内侧(圆心侧)的径向位移，如果限制外侧的径向位移，结果会显著增大。因而在预应力曲线连续箱梁桥支座设计时，建议限制内侧支座的径向位移。

内侧支座的径向位移只是限制，而不是固死，仍然允许有微小的径向位移。若将位移固死，则计算结果会突变。这与理论分析是一致的。预应力曲线连续箱梁桥上采用的盆式橡胶支座在限制位移方向上的刚度并不是无穷大，其允许的位移很小(3 mm)。这个微小位移可以用来释放结构在外部荷载作用下产生的次内力，增加结构的安全性及稳定性。

4 结束语

本文采用Midas Civil软件，建立了某高速公路互通区三座预应力曲线连续箱梁匝道桥的计算模型，对影响预应力曲线连续箱梁桥支座径向反力的各种荷载进行了单独分析，根据计算数据结果及理论分析，得出如下结论和建议：

1)在各种荷载中，预应力荷载和整体温度荷载是预应力曲线连续箱梁桥支座径向反力的主要影响因素。在设计阶段，其它荷载对于预应力曲线连续箱梁桥支座径向反力的影响可以忽略不计。

2)为防止预应力曲线连续箱梁桥的支座径向力损坏支座，在支座布置时应该限制内侧径向位移，并确保支座横向刚度大小适宜。

参考文献：

[1] 何柏雷.太阳把桥晒跑了——深圳市某立交A匝道桥事故分析[J].城市道桥与防洪，2002，6(2):39-43.

[2] 陈清华.大跨度悬索桥扁平钢箱梁受力特性分析[J].交通科技与经济,2017,19(1):54-58.

[3] 王宇波,刘斌,邓安泰.大跨曲线箱梁桥支座反力分析[J].湖南交通科技.2005，31(4):97-100.

[4] 刘德华,金伟良,刘斌,等.独柱墩曲线梁桥中的支座分析[J].南京理工大学学报.2006，30(1):113-116.

[5] 盛可鉴,西丙辰.简支转连续桥梁预制梁时效性影响研究[J].交通科技与经济,2017,19(1): 36-38.

[6] 袁玲,常山,王雪娟.地震作用下钢管混凝土桥墩安全性判断[J].交通科技与经济,2016,18(5):63-66.

[7] 肖杰,冯克岩,陈明贵.连续梁曲线桥支座反力分析[J].中国市政工程，2008(6):81-83.

[8] 苏永刚.连续弯桥支反力调整[J].山西建筑，2010，36(22):332-333.

[9] 白先梅，李治学.某双曲拱桥承载能力检测与评估[J].交通科技与经济,2016,18(2):71-76.

[10] 戴鹏.曲线预应力混凝土箱梁桥支座反力及承载力试验研究与数值分析[D].西安:长安大学,2007.

[11] 方飞.小半径预应力混凝土曲线梁桥侧向效应研究[D].合肥:合肥工业大学,2013.

[12] 钟媚, 魏萌萌.山区高速公路运营安全信息监测指标及采集方式[J].交通科技与经济,2016,18(6):46-51.

[13] 李伟.预应力混凝土连续曲线箱梁桥侧向效应研究[D].武汉:武汉理工大学,2006.

[14] 杨党旗.华强立交A匝道独柱曲线梁桥病害分析及加固[J].桥梁建设，2003(2):58-61.

[15] 陈福荣,何瑞言,陈玉骥.珠三角某特大桥主桥病害成因分析[J].交通科技与经济,2017,19(2):64-66

[16] 王亚培,韩旺,陈艳艳,等.高速公路收费站微观交通仿真系统设计[J].交通科技与经济,2017,19(3):75-80.