权衡汽车气动性能与乘坐舒适性的定量方法

韦 甘

（上海海洋大学，上海201306）

汽车外形的设计，除了美学和市场需求外，主要受汽车气动性能和乘坐舒适性的约束。反过来，汽车外形也是约束汽车气动性能和乘坐舒适性的重要因素。因为汽车外形是影响汽车气动性能和乘坐舒适性的重要因素，所以在汽车外形设计的过程中，设计的自由度会受到汽车气动性能和乘坐舒适性要求的约束。而汽车气动性能和乘坐舒适性之间也通常是难以兼顾的。例如为了追求极限气动性能而设计的低阻概念汽车通常有车内空间狭窄、前风窗倾角较大等问题，会导致乘坐的舒适性大幅度降低，这也是量产化汽车的气动性能难以大幅度提高的重要原因。

在汽车外形设计的过程中，如何兼顾设计自由度、汽车气动性能和乘坐舒适性，主要依靠经验和少量的对比实验[1]。本文尝试用一种量化的方法，以较大批量的样本点为统计基础，研究汽车外形关键参数对汽车气动性能和乘坐舒适性的综合影响，并提出指导外形设计的方法。

1 车身参数化

随着新能源、轮边电机等技术的发展[2]，车身的外形将会变得更加自由。本文将汽车外形化简为一个底部平整，尾部截断，其他部位用曲面光滑过渡的类钝体[3，4]。对该钝体的中间对称截面进行参数化。本文讨论的量化权衡方法只针对中间对称截面的参数。

图1和图2分别为凸头车型和凹头车型的中间对称截面的参数示意图。圆圈内数值表示参数编号，箭头方向为参数值增大时其所控制的控制点的移动方向。凸头车型使用了12个参数，凹头车型使用了18个参数，除了参数9和参数10，凸头车型和凹头车型的大部分参数重合。凹头车型在凹头车头处增加了6个参数。

图1 凸头车型的参数示意图

图2 凹头车型的参数示意图

2 目标函数及其计算方法

汽车气动性能中最重要的是气动阻力特性[1]，用气动阻力系数CD作为衡量汽车气动性能的目标函数。CD越小，汽车气动性能越好。用Fluent商业软件进行数值模拟计算，来流速度设为30 m/s，湍流模型选用可实现k-ε模型，单个半车身算例的混合网格数约为2 000万。因为样本点较多，为了减少计算时间，选取无轮车身作为计算对象。无轮车身的CD值约为带轮整车的一半。增加车轮后的整车的数值方法计算经过模型风洞的实验得到验证[5]。

车内空间的大小是影响乘坐舒适性的重要因素，而且也较容易量化。本文用剩余体积的百分数Rv作为衡量乘坐舒适性的目标函数。Rv定义如下：

Rv=（1-（V/（（H-G）×L×W））×100（1）

其中V为无轮车身体积；H，L，W分别为整车车身的长、宽、高，G为离地间隙。Rv越小，车内空间越大，乘坐舒适性越好。

3 样本点集合

选取如图3所示凸头车型和凹头车型的无轮车身算例为权重计算的样本点（样本点来自车身多目标优化的优化过程）。其中凸头车型样本点共687个，凹头车型样本点共634个。两个样本集合中既有低阻样本点也有中高阻样本点，且样本点集中在Pareto最优解的附近。

图3 基因权重分析的样本点

4 权重函数

通过对遗传算法二维编码制度的基因权重计算公式[6]稍加改动，得到整数编码制度的基因权重计算公式，作为衡量每个参数对汽车气动性能或舒适性的影响程度的权重函数。

设遗传算法中的单个个体为一个l维整数向量。即 x= （x1，x2，…，xi，xl）T∈X，其中 xi∈{min_x，max_x}，（i=1，2，…，l），xi为染色体的第 i个基因，设优化问题为求最小值问题。对于群体P∈X，定义：

例如，对于种群P，当s=1时，为染色体中第i个基因取1时对个体目标函数值所做的贡献；当s=100时，为染色体中第i个基因取1时对个体目标函数值所做的贡献。定义：

值越大，表明第i个基因位置取不同的值对个体目标值贡献的差别越大，即第i个基因位置的取值对个体目标值影响越大，越重要。因此αi可视为第i个基因的基因权重，本文使用其计算车身外形各个参数对的权重CD和Rv的权重值。

5 权重分析

根据权重函数计算得到各个参数的权重值后，把参数根据基因权重值分为4个等级。分级标准根据所有参数的基因权重变化范围而定。从等级1到等级4所对应的参数对目标函数的影响大小依次为非常显著、显著、一般、较小，得到表1和表2数据。表中带“[]”的参数所对应基因权重为负值。根据基因权重的定义，对于求最小值问题，基因权重为负值时，说明该基因位的编码值的增大会导致个体目标值的增大，减小时会导致个体目标值的减小，对最小值问题的优化有促进作用；为正值时则反之。分好等级后，对比各个参数对CD和Rv的影响大小，把参数分为对“CD和Rv的影响一样大”、“对CD影响较大”、“对Rv影响较大”三类。并且根据各个参数对CD和Rv的基因权重值的正负号，在三个大类下又分同号和异号两小类。

表1 凸头车型的参数分级

表2 凹头车型的参数分级

5.1凸头车型的权重分析

从表 1 中可以看到，参数 5、6、7、10、11、12 对 CD值的影响较大；参数1、2、3、8对Rv值的影响较大。

参数6、7、9对CD和Rv大基因权重都为等级4，影响较小。参数6控制车尾最低点6的上下位置；参数7控制过渡点7与车底前端点2之间连线的斜率；参数9控制过渡点8和车头最前端点3之间连线的斜率。基因权重的分级结果说明这三个地方的形状对车身气动性能和车内空间大小影响很小。在车身设计的时候可以较自由地设计这三个位置的形状，得到造型风格差异较大的低阻车身，这也反应了低阻车身造型多样化的可能性。

数 5、10、11、12 对 CD和 Rv影响大小相近，但基因权重为异号，优化方向相反。对于车尾高度、车头到车顶的过渡曲线形状、尾部过渡点9的位置的设计，应该综合考虑和权衡气动性能和空间性能优化的不同的需要，不能顾此失彼，过分重视和优化其中某个性能，反而了降低车身的综合性能。

参数 1、2、3、8对 Rv的影响比对 CD的影响大，基因权重为异号，优化方向相反，设计时应该尽量考虑Rv优化的需要，后移后翘前端点1，前移车底前端点2，下移车头最前端点3，使最前端点3以下的部位更平坦，以求在稍微增大CD的同时减小Rv，从而提高车身的综合性能。

5.2凹头车型的权重分析

从表 2 中可以看到，参数 4、6、7、8、14 对 CD和Rv的基因权重等级均为等级4，对CD和Rv的影响均较小。参数4控制车身最高点4的前后位置；参数6控制车尾最低点6的上下位置；参数7、8控制车头最前端点和车底前端点之间的过渡点7的位置；参数14控制曲线8-11在8点的斜率。基因权重的分级结果说明这五个地方的形状对凹头车型气动性能和车内空间大小影响很小。在车身设计的时候可以较自由地设计这五个位置的形状，得到造型风格差异较大的低阻车身。

参数 1、2、5、12、15 对 CD和 Rv 影响大小相近，但基因权重为异号，优化方向相反。对于凹头车型，后翘前端点位置、车底前端点位置、车尾高度、背部过渡点位置和外凸过渡点10的前后位置，应该综合考虑和权衡气动性能和空间性能优化的不同的需要，设计在变化范围的中点附近，不能顾此失彼，过分重视和优化其中某个性能，反而降低了车身的综合性能。

参数 3、9、11、13、16、17、18 对 CD的影响比对 Rv的更显著，所以设计的时候应该偏向于满足CD优化的需求，降低车头最前端点，后移内凹点，使背部过渡尽量平缓，增大“发动机舱盖”倾角，降低过车头凸出部位过渡点10的高度，降低并后移前风窗过渡点11，以求在稍微增大Rv的同时尽量减小CD值，使综合性能更优化。

凹头车型的参数1-8和参数11、12和凸头车型的对应参数对车身外形所起的基本作用相同。这10个相同的参数对这两种车型的气动性能和空间性能的优化方向基本相同，但影响大小并不完全相同。

参数 5、6、7对凸头车型和凹头车型的综合性能相同；参数1、8、12对凹头车型的综合性能的影响较对凸头车型的有所减弱；参数4对凹头车型的气动性能的影响较对凸头车型的有所减弱；参数2、3、11对凹头车型的空间性能的影响较对凸头车型的有所减弱。车尾的高度是影响两种车型的气动性能和空间性能的最重要因素。因为凹头车型增加的内凹点对头部流场结构的影响明显，减弱了其他头部参数对车身性能的影响，尤其是对车头关键点参数8、3、4的影响力被明显削减。

6 结束语

用基因权重分析车身外形参数对综合性能的影响。对CD和Rv影响一样大的参数，如果优化方向相反，车身外形设计时应该综合考虑气动性能和空间性能之间的相互牵制和平衡，取适中的参数值。对于CD和Rv影响均较小的参数，可以较自由地取值。凹头车型的内凹点对头部流场结构影响较大，减弱了其他参数对车身性能的影响，尤其是对车头的参数的影响力被明显削减。

参考文献：

[1]傅立敏.汽车空气动力学[M].2版.北京：机械工业出版社，2006.

[2]孙悦超，李 曼，廖 聪，等.电动汽车电机驱动发展分析[J].电气传动，2017，47（10）：3-6.

[3]Hucho W H.Designing Cars for low drag-State of the Art and Future Potential[J].International Journal of Vehicle De sign，1982，3（3）：255-262.

[4]何忆斌，谷正气，李伟平，等.汽车理想气动形体数字化模型构建及气动性能试验[J].航空动力学报，2011，25（6）：1031-1035.

[5]韦 甘，杨志刚，李启良.低阻车身形体的参数化建模与气动试验[J].同济大学学报（自然科学版），2014：42（5）：769-772.

[6]韩瑞峰.遗传算法原理与应用实例[M].3版.天津：兵器工业出版社，2010.