新课改下向量在高中数学解题中的应用研究

摘 要：向量是数形结合的典范，是高中数学解题的重要工具，通过向量可以将代数问题几何化，也可以将几何问题代数化。新课改背景下的高中数学更加注重实效性，正确运用向量知识解决数学问题，将数学内容与向量有机结合在一起，能够实现复杂问题简单化，提高数学解题的效率。本文结合多年教学经验在新课改背景下，从向量的应用性入手，探讨了向量在高中数学解题过程中的具体做法。

关键词：向量；高中数学；具体应用

一、 引言

数学是高考的重要内容，也是锻炼和培养学生逻辑思维能力的重要学科，学习数学对培养学生的逻辑思维能力具有重要幫助，但是很多学生都感觉高中数学比较难学，主要是因为没有找到适合自己的学习方法，不能通过数学学习找到乐趣。在数学学习中向量是一种简化数学解题方式的方法，学好向量能够有效帮助学生提高解题技巧，优化解题思路，提高解题效率，本文主要以向量学习为主进行具体探究。

三、 向量在三角函数解题中应用

在高中数学学习中，三角函数也是很多学生头疼的问题，因为里面涉及很多公式需要记忆，一旦公式记忆不准确就会造成整个计算的失误，三角函数的解题方法具有多样性，其中利用向量解题不仅能够规避公式错误问题，还能够有效提高解题准确率，是一种很好的解题方法。利用向量能够有效地将三角函数问题转化为向量问题，通过向量思路来完成三角函数问题的解析，通过这种方式能够有效减少解题误差，降低解题复杂性，对于培养学生逻辑思维能力具有重要意义。

四、 向量在几何中的应用

向量是数形结合的典范，利用向量可以将复杂的代数计算转化为直观性强的形，也可以将繁琐的几何求解问题转化为简单的数。在解决几何问题时，有时利用常规的几何解题方法较难，这时就需要教师根据具体的题目采用多种方法进行灵活的求解。利用向量知识将几何问题进行转化，再根据向量的几种基本运算进行求解，能够最大限度地将复杂问题简单化，提高解题效率。

五、 结束语

通过对向量在不等式、三角函数解题、函数等几个方向做解题分析，全面地反映向量在高中数学解题中的应用问题。使向量在高中数学解题中的应用得到体现，有助于学生更好的解题和提升数学成绩。总之，向量作为高中数学的重要内容，能够有效地简化数学解题思路，提高解题效率，是一种比较通用的解题方法，当然在具体运用过程中学生还需要结合具体数学题型，做好具体问题具体分析，只有如此才能达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]李岳.向量在高中数学解题中的应用思考[J].数理化学习（高三版），2015（05）：101.

[2]王霞瑶.例谈向量在高中数学解题中的应用[J].数理化解题研究，2016（03）：90.

[3]汤林松.向量在高中数学解题中的应用[J].高中数理化，2014（12）：14-15.

[4]李英刚.向量在高中数学解题中的应用[J].中学数学教学参考，2016（06）：29-30.

作者简介：

付志新，中学二级教师，江西省九江市，江西省九江市都昌县第一中学。