我国高龄老人健康预期寿命的影响因素研究——基于Cox比例风险模型的分析

吴 悦

(龙岩学院经济与管理学院，福建 龙岩 364000)

21世纪以后，随着生育率下降及医疗水平提高，人口老龄化逐渐成为发展中国家的关注点.我国于1999年步入老年型国家的行列，从成年型国家仅用20年就转化为老年型国家，老龄化进度居世界之首.高龄老人的生活来源大多依赖于子女，在家庭中的地位下降等都会影响他们的身体素质，同时居住环境、生活方式、患病状态等因素也可能影响着高龄老人的寿命[1].本文利用北京大学老龄健康与家庭研究中心的中国老年健康影响因素跟踪调查项目(CLHLS)2008-2011年的纵向数据，建立Cox比例风险模型，对我国高龄老人健康预期寿命的影响因素进行分析，也为今后制定老龄化的发展策略提供适当的建议.

1 Cox比例风险模型

根据现有的文献来看，大部分学者用Logistic回归分析对我国老年人的自理能力状况或健康自评的影响因素进行分析.这种分析方法有着其优点，但其因变量必须是分类变量，只能用来分析老年人是否能够完全自理的影响因素，而且它忽略了一个很重要的问题，就是高龄老人在第二次跟踪调查时，他们还存活；而本文所关注的问题就是，是哪些因素决定了我国高龄老人的预期寿命.对于那些还存活的高龄老人，只能知道他们的最终寿命不会低于目前的寿命，这种情况在统计学中被称为数据删失.本文采用数据删失的一种方法是生存分析，其中最常使用的是Cox比例风险模型(Cox PH模型)[2].

Cox比例风险模型与多元Logistic回归分析有相似之处，在估计出回归系数之后，可以计算出各个因素的分先比，区分出保护因素和风险因素[3].但是，Logistic回归分析仅以是否达到终点为最终变量，并没有充分利用生存时间长短的信息，而且没有考虑删失数据的信息.

Cox比例风险模型引入时间变量，更加充分地利用资料的信息，对于生存分析的影响因素研究，大多数人会选择运用Cox比例风险模型进行研究[4].

2 实证分析

假设有n名被访高龄老人，第i(i=1,2,…n)名高龄老人自第一次被访后的生存时间为ti，设协变量X=(Xi1,Xi2,…Xip)是影响高龄老人存活时间的p个因素.

本文的回归模型的一般形式为[5]：

hi(t)=h0(t)exp(β1Xi1+β2Xi2+…βpXip)

(1)

其中，解释变量X主要包括年龄、性别、城乡居住地、是否与子女同住、婚姻状况、受教育程度、烟酒习惯、体育锻炼习惯、是否患有慢性病、是否有养老保障等影响因素.

本文中样本量共有9889名高龄老人，删失数据量为4928份，也就是有4928名高龄老人在第二次调查时仍然存活，而其余4961名高龄老人在第二次被访前已死亡.该数据样本的删失比例为49.8%，远小于90%，本次研究所用的回归模型的准确性和可靠性较高.

表1给出了进入Cox比例风险模型的各个变量的均值和标准差.

表1 Cox比例风险模型中各变量的均值、标准差

从上表的描述性统计分析结果我们大致可以看到，调查样本的老人的平均年龄大约为92.3岁，女性的样本量大约占总样本的60%，高龄老人与子女同住的比例比较高，高达82.09%.患有慢性病的高龄老人的比例比预想低，患有慢性病的老人比例还不到半数.只有25%的高龄老人没有任何一种养老保障.

表2 Cox比例风险模型中各协变量回归系数以及风险比率

本文利用Cox比例风险模型分析影响我国高龄老人健康预期寿命的因素，分别进行单因素和多因素Cox模型分析.单因素Cox模型分析的结果显示，在α=0.05的水平上，是否文盲、是否喝酒、是否患有慢性病是不显著因素.对单因素Cox模型中较为显著的因子进行多因素分析，模型结果与单因素分析结果的显著性相同，但系数存在区别.

多因素Cox比例风险模型选入9个指标，建立的影响健康预期寿命主要因素的回归模型为：

h(tx)=h0(t)exp(0.066X1+0.222X2-

0.108X3-0.193X4+0.304X5+0.136X7+

0.181X9-0.160X11

(2)

从上式可以看出，其中年龄、女性、现有偶、吸烟、有锻炼身体是风险因素，居住在乡村、与子女同住、有养老保障是保护因素.根据各因素标准回归系数的大小，是否有偶对健康预期寿命的影响最大，其次为性别、是否锻炼身体、是否吸烟，对健康预期寿命影响最小的因素为是否与子女同住.

年龄越大，健康预期寿命越短，对健康预期寿命而言是风险因素.但年龄增大是人生中不可避免的因素，高龄老人应从其他方面来延长自身的健康预期寿命.女性的存活时间会比男性短，女性对于高龄老人来说是一个风险因素，女性的死亡风险度是男性的124.9%.现无偶的高龄老人的死亡风险度是现有偶的高龄老人的135.5%，是影响健康预期寿命的最大风险因素，不利于延长高龄老人的健康预期寿命.有吸烟的高龄老人的死亡风险度是从不吸烟的高龄老人的114.5%，说明吸烟有害健康，应尽量避免养成吸烟的不良习惯.有锻炼身体对健康预期寿命的长短而言是风险因素，有锻炼身体的高龄老人的相对风险度是从不锻炼身体的高龄老人的119.8%.这是由于出生在20世纪二三十年代的高龄老人的健康意识不如现在的人们，因此曾经会锻炼身体的高龄老人很有可能是由于过去身体机能出现不适，对老年时期的身体造成影响，进而影响高龄老人的存活时间，也就是健康预期寿命会更短.

居住在农村的高龄老人的健康预期寿命更长，居住在农村的高龄老人的生活方式和生活环境较居住在城乡的高龄老人更有利于保持他们的身心健康，从而能更健康地活着.与子女同住的高龄老人的死亡风险度是独居的高龄老人的82.4%，这个结果表明与子女同住会得到子女更加及时和全面的生活照顾，以及在精神上的陪伴和慰藉，能更好地使高龄老人延长健康预期寿命.拥有养老保障对高龄老人的存活时间来说是保护因素，使老年人有更好的身体素质，健康预期寿命也就相应得到延长.

3 结论与建议

从上述Cox比例风险模型的分析可以看到，一方面，单因素分析中，是否文盲、是否喝酒、是否患有慢性病这三个因素是不显著的，而其余8个因素对存活时间的影响具有显著性；另一方面，在多因素分析中得到年龄、女性、现有偶、吸烟、有锻炼身体是风险因素，而居住在乡村、与子女同住、有养老保障是保护因素的结论.

我国应提高重视度，对老年人进行有组织的、系统性的、条理性的宣传教育活动，提高高龄老人对自身健康的关注度，增加他们对健康知识的了解和掌握程度，让他们能树立起健康意识、养成健康习惯，促使他们能更主动地采取利于身体健康的生活方式，避免不健康的生活方式，以便能既长寿又健康地生活[6].高龄老人的身体健康固然重要，心理健康也不容忽视，可成立高龄老人心理协会等多开展各类业余活动，提高我国高龄老人的身心健康水平.居住在农村有利于保护高龄老人的身体健康，可适当加强农村的卫生医疗机构的建设，例如多加完善乡镇卫生院等的基本建设，以便让农村老人能得到高质量的医疗服务[7].同时，完善养老保障体系等也是保证高龄老人身心健康的措施之一.

参考文献：

[1]彭慧, 何永频, 沈冰,等. 上海市老年人健康期望寿命及其影响因素分析[J]. 中国卫生统计, 2011,(5):540-542.

[2]钱俊. 生存分析中删失数据比例对Cox回归模型影响的研究[D]. 广州：南方医科大学博士学位论文，2009.

[3]何文. 基于Cox比例风险模型的上市公司财务预警研究[D]. 长沙：湖南大学硕士学位论文, 2010.

[4]刘泽云. 农村儿童受教育水平的决定因素研究——基于COX比例风险模型的分析[J]. 中国人口科学, 2007，(2):17-24.

[5]常宝宁. 免费政策实施后儿童辍学问题实证研究——基于COX比例风险模型的分析[J]. 青年研究, 2010，(6):39-45.

[6]李成福, 刘鸿雁, 梁颖,等. 健康预期寿命国际比较及中国健康预期寿命预测研究[J]. 人口学刊, 2018，(1)：5-32.

[7]滕海英，董刚，熊林平，等．老龄化趋势下中国城镇老年医疗保障的模式[J]．中国老年学杂志，2013，(3): 719-720.