主成分分析法评价储层层间渗透率非均质性——以王官屯油田王23-王27断块为例

张翔宇， 侯加根， 胡晨彬， 刘 烨， 王喜鑫， 季 岭

(1.中国石油大学(北京)地球科学学院，北京 102249；2.油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249；3.中石化胜利油田分公司，山东 东营 257000；4.中石油大港油田分公司，河北 沧州 061023 )

中国大多数油田已经进入开发的中后期，精细油藏描述中的储层层间非均质性研究是调动剩余油开发的重要内容。储层层间非均质性是指纵向上砂体之间储层性质的差异程度。层间非均质性是造成多层合采，注水开发油田层间矛盾的内因(李波等，2007)。目前油田生产中研究储层层间非均质性大多采用单项参数评价储层层间差异，较常用的参数有层间渗透率变异系数、层间渗透率级差、层间渗透率突进系数等，或是将隔层的储层参数进行罗列比较，反应其层间非均质性(张兴平等，2004)。前人在参数研究过程中较多地使用熵权法、加权平均法、非线性映射法、模糊数学等方法(郭瑞等，2016；万建鹏等，2015；吴光文等，2015；杨柏等，2009;王祝文等，2009)。这些方法都可以将各种储层参数相结合得出一个确定性的、唯一的综合指数，但是影响储层非均质性的参数很多，这些参数对储层非均质性的影响程度不同，这些方法仅仅将这些参数进行罗列，所得出的综合指数不具有代表性。因此本次研究中使用主成分分析法对王23-王27断块的层间非均质性进行评价，不同于前人对各种评价参数的综合叠加而是采取数理统计中降维的思维将多个评价参数转化为较少的参数。

1 研究区地质概况

王官屯油田位于河北省沧县王官屯乡境内，构造位置处于渤海湾盆地黄骅坳陷南部孔店构造带孔东断裂西侧，孔东断层控制其构造展布，整体为一被断层复杂化的单斜构造，其中王23-王27断块为构造岩性油气藏(图1)，枣Ⅲ油组是主力含油层系,为冲积扇扇中沉积体系产物，厚度90～180 m，砂岩发育,厚度大,岩性以细—粗砂岩、砂砾岩为主， 夹紫红色、灰绿色泥岩和泥质粉砂岩。平均孔隙度为19.04%，平均渗透率为 61.9×10-3μm2, 孔隙度为18%～23%,渗透率分布较为分散。受断层的影响,平面上原油粘度差异较大(刘钰铭等，2010)。为了继续挖潜，提高油田产量,有必要对储层层间非均质性进行研究，尤其对层间渗透率非均质性的判断对开发过程中的地质方案制定极为重要。

2 储层层间渗透率非均质性的研究

在沉积、成岩和构造共同控制作用下，导致储层在空间和内部属性的各向异性和非均匀的变化即为储层的非均质性(吴元燕等，2005)。在实际的油田生产中，储层非均质性严重影响地下油、气、水的流动和分布，从而影响油气的采收程度。这其中储层层间渗透率非均质性与油田生产密切相关(周宏，2006；陈培元等，2013)。

储层非均质性的分类较多，针对国内陆相碎屑岩储层特征(表1)，国内油田大多数以碎屑岩储层非均质性分类方案(裘怿楠等，2001)

图1 王23-王27断块构造地理位置Fig.1 Wang23-Wang27 block structural location 表1 不同规模的储层非均质性表征内容Table 1 Reservoir heterogeneity in different scales

表征内容层间非均质性平面非均质性层内非均质性微观非均质性储层分布储集单元多层储层分布单层储层分布层内储集单元隔夹层层间隔层侧向隔挡体层内夹层储层质量非均质分布孔渗平面分布渗透率韵律孔隙、喉道填隙物非均质程度层间渗透率非均质性层内非均质程度各向异性平面渗透率各向异性层内渗透率各向异性储层裂缝层间裂缝平面裂缝层内裂缝微裂缝

层间非均质性为纵向上多个油层之间的差异性。主要指砂体间的旋回性及渗透率分布梯度、隔夹层分布和构造裂缝等的差异(单敬福等，2006)。

储层形成过程中，受到沉积作用，成岩作用和构造作用的影响形成不同类型的砂体，不同类型储层的渗透率差异较大，渗透率的差异影响着油田的注水开发。实际油田生产中，在采用合层注水开发的过程中，注入水会优先进入高渗透层驱油，较低渗透储层的动用情况较差。

层间渗透率非均质程度的通常应用层间渗透率变异系数、层间渗透率突进系数和层间渗透率级差三种参数评价(表2)。

表2 非均质性的综合评价标准

(1)渗透率变异系数。渗透率变异系数是渗透率标准偏差和渗透率平均值的比值，即

渗透率层间变异系数体现样品偏离整体平均值的程度，即分布均匀情况。当它的变化范围为Vk≥0，该值越小，说明样品值越均匀，Vk=0时为均匀型。

渗透率突进系数反映储层单层渗透率高导致注入剂单层突进情况，其变化范围为Sk≥1，该值越小反映了垂向上层间渗透率变化小，注入剂波及体积大，驱油效果好。反之，说明渗透率在垂向上变化大，注入剂容易沿渗透性强段窜进，波及范围小，水驱油效果不佳。

(3)渗透率级差(Nk)。渗透率级差是纵向上各砂层的渗透率最大值(Kmax)与最小值(Kmin)的比值，即

Nk=Kmax/Kmin

渗透率级差反映渗透率变化幅度即渗透率绝对值的差异程度。其变化范围为Nk≥1。数值越大，说明层间渗透率变化幅度大，非均质性越强，数值越接近于1，储层越均质。

每一种参数对层间渗透率非均质程度都会给出度量标准，不同油田的不同区块，沉积环境的不同导致采用的参数不同，因此参数选择尤为重要。本文将应用统计学方法中的主成分分析法对王官屯地区王23-王27断块的层间渗透率非均质参数进行分析，确定出影响程度最大的参数作为指导参数来对该断块的层间渗透率非均质程度进行定义。

3 主成分分析法应用实例

代数学上的p个随机变量X1,X2,…,Xp组成的一些特殊的线性组合，通过原有坐标轴系的旋转变换得到一个在几何学上匹配这些线性组合的新坐标系。新坐标轴代表数据变异性的最大方向并对协方差结构提供一个更简炼的刻画。虽然p个成分可以再现全系统的变异性，但大部分变异性规律常常只需要k(k

研究层间渗透率非均质性非均质程度的垂向测量单元为单砂层，研究层次为小层级别。首先进行地层划分，依据高分辨率层序地层学将地层划分为单砂层级别。地层划分是揭示储层层间非均质性、认识单个含油砂体宏观和微观非均质性的基础,有助于了解储集体在地下的分布情况。综合单个砂体中井网分布状况，结合动态资料和静态资料全面分析控制储层非均质性形成的主要因素(武明辉等，2006)。本次研究中根据每口井的SP，GR和RT等测井曲线形态选用标准井(图2)，使用标志层控制层位。采用沉积旋回和地层厚度法结合标志层划分砂层的对比方法，将枣Ⅲ-1，枣Ⅲ-2，枣Ⅲ-3，枣Ⅲ-4四个小层分为16个单砂层，其中枣Ⅲ-1小层分为3个单砂层，枣Ⅲ-2小层分为4个单砂层，枣Ⅲ-3小层分为3个单砂层，枣Ⅲ-4小层分为6个单砂层。统计区块内110口单井的各个单砂层的渗透率，并计算层间渗透率变异系数、层间渗透率突进系数和层间渗透率级差等参数(表3)。在此基础上，对三种参数进行相关性计算(表4)和参数数据的主成分分析，得出三种参数对层间渗透率非均质性的贡献率(表5)。

图2 王27井单井柱状图Fig.2 Single well histogram of Wang27 表3 各个小层内的单砂层层间渗透率非均质参数Table 3 Heterogeneity parameters of single sandlayer permeability in different layers

小层单砂层层间变异系数单砂层层间突进系数级差ZⅢ-10.5291.7570.11ZⅢ-20.5341.8375.96ZⅢ-30.5361.7934.77ZⅢ-40.6292.0978.68

表4 相关性计算结果

表5 主成分分析结果

表4，5中的x1，x2，x3分别代表层间渗透率变异系数、层间渗透率突进系数和层间渗透率级差。根据最初的评价标准，从层间变异系数角度出发，为中等非均质性，从突进系数角度出发则为弱-中等非均质性，从级差角度出发则为强非均质性，这样的结果显然存在矛盾，而通过主成分分析结果易得，层间变异系数对渗透率非均质性的影响权重占76.23%，突进系数占23.30%，级差占0.47%，因此将以层间变异系数作为第一主成分，层间突进系数作为第二主成分，级差的影响较小，故可得出该储层的层间渗透率非均质性程度为中等非均质性。该结论与油田开采动态结果吻合，因此用主成分分析法分析数据可将非均质性类型的定义与数据分析相结合得出一个相对可靠的结论。

4 结论

(1)提出了运用主成分分析研究法评价储层层间非均质性：即先进行单砂层划分，统计断块内每口单井在不同单砂层的渗透率值，以单砂层为垂向测量单元，计算不同单砂层渗透率层间非均质参数，运用主成分分析法计算出各个参数的影响权重，再进行层间非均质性评价。

(2)针对王23-王27断块，运用主成分分析研究法确立了层间渗透率变异系数为该断块层间渗透率非均质性主要评价参数，突进系数为次要评价参数，判定该储层的层间渗透率非均质性程度为中等非均质性。

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