基于正交试验的深基坑变形影响因素研究

张熙德，关群，李凡

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引言

随着城市化的发展，城市密集区内不可避免的会存在深基坑施工，这类基坑的施工将会对已经存在的交通道路、周边建筑、地下管线等产生不可忽视的影响，如基坑周边沉降过大，会使道路变形，建筑物沉降不均匀以至于产生裂缝，破坏周边管线。深基坑变形受到多方面条件约束，根据国内外相关专家的研究，相关影响因素分为三类[1]：(1)基坑固有条件：基坑所在场地的工程地质条件，主要包括土体内摩擦角、土体粘聚力、土的重度、土体分层等；基坑所在场地的水文地质条件，包括地下水和土体的渗透性。基坑环境条件，主要包括已有建筑、道路、地下管线等。(2)设计因素：主要包括基坑开挖空间形状、尺寸；地下连续墙厚度、入土深度；支撑结构尺寸、支撑数量、支撑间距、预应力施加大小；地基加固方法等。(3)施工因素：基坑开挖的方法和基坑施工步骤[2]，支撑的安装方法和步骤，施工周期，以及现场施工人员的水平等。在设计时，从众多影响因素中确定深基坑变形的主要影响因素是十分有必要的，借助主要因素可以确定出既经济又安全的施工方案。

本文以合肥地区土体为研究背景，采用正交试验方案，以深基坑的地连墙厚度、支撑刚度与土体的摩擦角、弹性模量、粘聚力为影响因素，设定周边土体最大沉降、地下连续墙最大水平位移作为分析基坑开挖后变形的两个指标，研究基坑开挖过程中各影响因素对基坑变形的影响程度及规律，从而为类似工程提供参考。

1 工程背景及计算参数

1.1 工程基本概况

本工程地下部分有5层，基坑平面尺寸近似为118.8 m×82.8 m的矩形，深度约22 m，总土方开挖量约为21.6×104m2。基坑支护平面图如图1所示、基坑支护剖面图如图2所示。

该基坑工程地质条件复杂，施工场地有限，选取部分逆作法施工，B0～B4采用逆做法施工，中部主体顺做。由于周边建筑众多，对变形和沉降有严格要求，选取整体刚度较大的地连墙与水平楼板相结合支护体系，可以有效控制变形和沉降。施工变形等级为一级基坑，要求地表最大沉降量≤0.10%H （H为基坑开挖深度），围护墙最大水平位移≤0.20%H。

图1 基坑支护平面图

图2 基坑支护剖面图

1.2 模型的参数与本构模型的选取

根据基坑实际选择Mohr-Coulomb(摩尔库伦)本构模型。为了方便建模，根据地质勘察报告，将现场土体划分为7层，自上至下为：①人工填筑土、②黏土(膨胀土)、③粉质黏土(膨胀土)、④1粉土、④2粉土夹砂、⑤1全风化泥质砂岩、⑤2中等风化泥质砂岩。建模时各层土体物理力学参数如表1所示。

表1 土体物理力学参数

土体、地下连续墙与梁板采用FLAC-3D实体单元模拟，地下连续墙厚度为1 m，参数取值如表2所示。基坑桩支撑柱使用软件pile单元模拟，与实体土体单元相互作用借助耦合弹簧完成，其参数取值如表3.

表2 连续墙与梁板参数

表3 桩材料参数

1.3 模型尺寸

本深基坑平面不规则且梁板、桩柱数量很多，故而划分的单元和节点也众多，合理选取模型尺寸是平衡数值模拟计算精度和计算时间的关键。根据专家和学者相关理论，模型平面尺寸选取从基坑外边缘开始4倍基坑深度，模型深度选取基坑顶部开始3倍基坑深度，即模型尺寸为280 m×240 m×60 m。利用FLAC-3D软件建立基坑模型如图3所示。

图3 基坑模型

1.4 收敛及开挖模拟

实际施工过程中基坑开挖是个连续动态的施工过程，在数值模拟过程中通过计算步骤来实现基坑的分步施工，借助“杀死”和“激活”相应计算单元来考虑土体的土体开挖和维护体系作用[3]。考虑基坑周边建筑物和自重影响，初始应力平衡计算会引起相应变形，但这部分基坑变形在后续计算中一般不考虑，故模型初始应力平衡后应按模型位移置零并作为后续分析的初始状态。FLAC-3D中使用null命令“杀死”单元模拟基坑土体开挖[4]，以最大不平衡力比来判断计算收敛，设置的最大不平衡力比为10-5，可以具有较好的精度[5][6]。

2 正交试验设计

2.1 正交试验因素及其水平设计

影响基坑开挖变形的因素众多，本文根据基坑设计概况和正交试验原理，选取对基坑变形较敏感的五个参数[7,8]：土体内摩擦角、土体弹性模量、土体粘聚力、地连墙厚度、支撑刚度。根据国内外学者的研究经验，结合工程实际参数变化范围，对选定影响因素的水平进行设计。

不同区域的土质有很大差别，土层的分布、厚度不同，土体的弹性模量、黏聚力与内摩擦角等重要参数也差异甚大。在软土地区通常也采用土体加固的措施来控制变形。土体加固的基本目的均在于通过对基坑内外土体的处理，增加土体的强度和变形模量，从而增加土体的抗变形能力。根据正交试验设计原则结合工程实际，将表1中各层土的黏聚力、弹性模量、内摩擦角分别乘以0.25、0.5、1.0、1.5的系数作为正交实验的不同水平。

围护结构的刚度主要靠墙体的厚度来控制，厚度越大刚度越大，但工程造价也随之提高；需要在两者之间找到平衡，在满足基坑变形控制要求的情况下，尽量降低工程造价。分别取厚度0.8 m、1.0 m、1.2 m、1.4 m进行分析。

工程实例中采用地下室结构层板作为水平支撑结构体系，其刚度计算公式(E是支撑的弹性模量、A截面面积、L支撑长度)，本节取不同的截面面积来对支撑刚度的影响进行分析，分别选取0.25 A、0.5 A、1.0 A、2.0 A。

综上所述，考虑因素表如表4所示：

表4 考虑因素水平表

2.2 正交试验计算结果

本正交试验是4水平5因素，根据标准正交试验表[9]选取L16(45)正交试验表，利用FLAC-3D软件根据每个试验号相关因素水平建立模型，分别计算，得到地表最大沉降和地连墙最大水平位移各36个结果，正交试验结果如表5所示：

3 正交试验极差分析

正交试验极差分析法是根据极差值大小来比较各影响因素的重要性等级[10]，极差越大，则该因素越重要，对结果产生更大的影响。关键因素和重要因素是指对评价结果影响较大的因素，一旦该因素发生改变，评价结果将产生显著的变化。因此可以根据极差值大小来划分因素重要等级。极差分析结果如表6、7所示，其中Kij就是第j列所对应因素在i水平的指标值总和，因素j的极差Rj的计算公式为

表5 正交试验结果

表6 开挖至底时地表最大沉降分析表

表7 开挖至底时地连墙最大水平位移分析表

从表可以看出，以开挖至底时地表沉降为参考值时，土体弹性模量极差值最大，为12.76 mm，在五个因素中对地表最大沉降影响最大，为关键因素。黏聚力、地连墙厚度、支撑刚度的极差值分别为6.85 mm、7.32 mm、5.62 mm，为重要因素；内摩擦角因素极差值为3.42 mm，为一般影响因素。这五个因素影响程度排序为：土体弹性模量＞地连墙厚度＞土体黏聚力＞支撑刚度＞土体内摩擦角。

以开挖至底时地连墙最大水平位移为参考值时，土体弹性模量极差值最大，为77.46 mm，为关键因素；内摩擦角、地连墙厚度、支撑刚度的极差值分别为28.10 mm、42.61 mm、32.58 mm，为重要因素；黏聚力因素极差值为16.11 mm，为一般影响因素。这五个因素影响程度排序为：土体弹性模量＞地连墙厚度＞支撑刚度＞土体内摩擦角＞土体黏聚力。

图4 地表最大沉降与各因素各水平效应曲线图

图5 地连墙最大水平位移与各因素各水平效应曲线图

为了更加直观形象的得到实验分析结果，可以画出各个因素与考核指标的关系图，画出效应曲线图，如图4、5所示。

从图中可以看出土体弹性模量、地连墙厚度、支撑刚度、土体内摩擦角、土体黏聚力因素对地表最大沉降与连墙最大水平位移的规律，与前边得到结论一致。正交试验地表沉降与地连墙水平位移的最小试验方案为4，但并不能说明4方案是最优方案，要同时兼顾安全、经济。

运用IBM公司SPASS软件建模，使用Step Wise Linear Regression(SWLR)即“分析—回归—线性—方法选择逐步”方法定量分析出深基坑变形量与影响因素的关系。地表沉降的线性拟合最佳结果为：

Sy=9.276-2.314C-2.865E-1.038F

Sy为开挖至底层基坑周边最大沉降，mm；C为各层土体弹性模量系数；E为地连墙厚度，m；F为围护结构刚度系数。

拟合优度R为0.898，R为模型对观测值的拟合程度越接近于1拟合度越好，显著性分析值Sig=0.000＜0.005，说明该模型非常显著，可信度高。

地连墙位移的线性拟合最佳结果为：

Sd=55.385-14.820C-17.074E-6.256F

Sd为开挖至底层地下连续墙最大位移，mm；拟合优度R为0.897，显著性分析值Sig=0.000＜0.005，说明该模型非常显著，可信度高。借助上述公式来预测改变基坑地连墙厚度与改变围护结构后，开挖至底层基坑周边最大沉降和地下连续墙最大水平位移，对设计中预估基坑变形有较好的指导意义。

4 结论

(1)土体强度参数对地表沉降与连墙水平位移起着决定性的作用，选择高强度的参数可以大大减小地表最大沉降与地连墙最大水平位移。

(2)地连墙的厚度在控制地表沉降与连墙水平位移起着重要作用，对于土体强度不足的情况，除了加固土体外，还可以增加地连墙厚度，从而提高其抗弯刚度，减小地下连续墙变形；对于土体强度高的，可以选取较低的地连墙厚度，从而减少工程费用。

(3)支撑刚度作为重要因素，从整体看，地表最大沉降与连墙最大水平位移随着支撑刚度加大而减小，支撑的刚度比较小时，地连墙的水平位移有较大的增加，同时随着支撑截面面积下降，地连墙的变形增加程度越大，相反支撑截面面积在一定范围之上增加，它对控制基坑支护变形的效果是非常有限的，反而会增加造价及施工难度。

(4)黏聚力、土体内摩擦角分别作为地表沉降、地连墙水平位移的重要因素，在基坑设计时，不可高估，以免造成围护结构体系强度不足，开挖变形过大。

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