基于深度学习的航空发动机故障融合诊断

车畅畅， 王华伟， 倪晓梅， 洪骥宇

(南京航空航天大学 民航学院， 南京 210016)

航空发动机结构复杂，数学模型严重非线性，多故障类型之间监控数据变化相似程度高，同时测量误差容易对气路故障诊断造成干扰，从而影响故障诊断结果的准确性和可靠性。目前航空发动机故障诊断的研究主要有[1]：基于模型的故障诊断(如卡尔曼滤波器模型)、基于信号和数据处理的故障诊断(如神经网络、支持向量机等智能算法)、基于知识的故障诊断(如D-S证据理论、故障树理论、蒙特卡罗方法)。薛薇和王涛[2]针对航空发动机传感器特征，设计出对应的滤波器来进行故障诊断，提出传感器和执行机构信息融合的诊断方案。俞刚和黄金泉[3]先将航空发动机异常监测参数输入到最小二乘支持向量机模型中，得出故障分类结果；再用卡尔曼滤波器估计故障参数，从而完成故障综合诊断。廖洪一[4]使用费舍尔判别分析法和云模型理论，将从子空间中提取出的特征输入到极限学习机模型中来诊断航空发动机故障，进一步确定相应的故障类型。赵世荣和黄向华[5]针对航空发动机气路部件故障，融合神经网络算法和模糊集合论，建立故障诊断模型，估计与判断出故障状态。徐启华等[6]建立了基于层次支持向量机的快速多分类算法模型，研究了大数据样本条件下的航空发动机多类故障诊断问题。孙伟超等[7]融合粗糙集和证据诊断理论，提出了用于解决航空电子装备多源故障诊断信息冲突问题的故障诊断方法。于劲松等[8]建立了贝叶斯网络模型的量化评价指标，为故障诊断系统的性能评价提供依据。Tai等[9]使用了隐马尔可夫模型监测在过程控制中的机械故障，该模型能够对可辨别以及不可辨识的单元进行分析。 Gómez等[10]使用小波变换与径向基人工神经网络架构结合的模型从振动信号入手检测转轴裂缝，对机械参数和缺陷条件进行故障识别，并调节模型参数对成功率进行优化。Bajric等[11]提出了一种基于离散小波变换和时间同步平均的故障诊断新方法，用于高速轴齿轮剥落故障诊断和跟踪，提高了变速箱故障诊断能力。Simani[12]从模型结构、参数辨识方法、残差生成技术和故障诊断策略出发，建立了基于模糊识别的故障诊断模型，用于复杂系统动态故障诊断。

从上述研究可以发现，使用单一模型进行故障诊断时结果抗干扰性较差；但使用多种模型结合进行故障诊断又存在建模复杂，输出结果不直观等问题，当研究对象的故障特征发生变换时，就会严重影响故障诊断准确度。基于上述问题，本文在结合深度学习模型和决策融合算法的基础上，提出了基于深度学习的航空发动机故障融合诊断方法，把航空发动机的性能参数和故障类型样本输入到深度信念网络(DBN)模型中，提取出样本特征，从而输出故障分类数据，然后把输出数据代入到决策融合算法模型中进行决策融合，得出航空发动机故障融合诊断结果。该方法能够在结合2种模型优势的基础上，构建故障融合诊断模型,该模型结构简单，不仅有效提高故障诊断准确度，而且能够得出更加直观的故障诊断结果，同时有一定抗干扰性。通过数据仿真实验，验证该方法具有有效性。

1 航空发动机故障诊断

航空发动机故障诊断能够在检测出系统故障时，分离故障部件、判断故障种类、评估故障严重程度，从而在第一时间展开维修工作，减少经济损失。在发动机试验故障诊断中，可利用的状态信息有：发动机振动、气动热力等过程参数、滑油参数以及试验操纵控制信息等。由于航空发动机结构复杂性，单纯依靠单一信息进行故障诊断的准确度不高，多元状态监测信息从不同角度实现了对故障的深层次认识，能够提高故障诊断的准确度。本文，首先采用基于深度学习的故障融合诊断方法对发动机主要参数[13]如：低压转子转速(N1)、高压转子转速(N2)、排气口燃气温度(EGT)、燃油量消耗量(FF)建立模型，然后进行故障融合诊断。

2 深度学习与决策融合算法

2.1 深度学习模型

深度学习是相对于浅层学习而言的，浅层学习包可以BP神经网络、支持向量机和最大熵方法等。这些模型结构只含有一层隐层或者没有隐层，理论分析难度大，同时训练方法依赖于经验和技巧，得出的样本特征也较为浅显。相对于浅层学习，深度学习模型是多隐层的人工神经网络，通过无监督学习实现网络模型的逐层学习，具有良好的特征提取和学习能力，在样本分类方面有独特的优势。深度学习模型的主要包括深度信念网络、卷积神经网络和循环神经网络等。深度信念网络模型较为灵活，与其他方法的兼容性较好，因此本文采用深度信念网络模型用于故障分类，并将分类结果输入决策融合模型得出故障融合诊断结果。

DBN模型由多个限制玻尔兹曼机(RBM)[14]层组成，一个典型的RBM结构如图1所示。该结构包括3个部分：显层、隐层、偏置层。其中显层作为输入层，隐层作为输出层，偏置层用来控制隐层和显层节点的激活，层内单元间相互独立。

图1 RBM结构

设显层向量为v，隐层向量为h，权值向量为w；对显层偏置为a，隐层偏置为b。对隐层和显层各单元参数定义如下：

v=(v1,v2,…,vi,…,vm)Ti,m∈Z*

h=(h1,h2,…,hj,…,hn)Tj,n∈Z*

w=(wij)i∈[1,m],j∈[1,n]

a=(a1,a2,…,ai,…,am)T

b=(b1,b2,…,bj,…,bn)T

2.1.1 建立深度信念网络模型

DBN模型需要引入能量函数，首先用能量函数推导出显层和隐层的条件概率；然后求解偏置层，得出显层和隐层被激活的概率；最后求解能量函数，对模型参数进行更新。

1) 引入能量函数

网络的稳态对应能量函数最低值状态，针对RBM模型而言，输入v向量和隐层输出向量h之间的能量函数为

(1)

2) 求隐层和显层的条件概率分布

v和h的联合概率为

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

3) 偏置层求解

通过隐层和显层的条件概率分布和能量函数能够得到隐层和显层节点被激活(取值为1)的概率，从而得到偏置层的求解结果：

(7)

(8)

4) 能量函数求解

(9)

从式(1)可以看出，如果要使系统(这里即指DBN网络)达到稳定，则应该是系统的能量值最小，由式(9)可知，要使能量E(v,h)最小，应该使f(v)最小，也就是要使P(v)最大。因此,此时的损失函数可以看做是-P(v)，且求导时需要是加上负号的。设θ={a,b,w}，对P(v;θ)求偏导取负可得

(10)

将式(1)中的E(v,h)代入可得

1|v))vi)

(11)

同理可得P(v;θ)的偏导展开有

(12)

(13)

从偏导结果可以看出左边的减数是输入样本数据的自由能量函数期望值，v状态已知。右边的被减数是模型产生样本数据的自由能量函数期望值，v状态未知。

2.1.2 训练深度信念网络模型

1) 深度信念网络训练流程

DBN由多层RBM组成，是一种无监督学习模型，有一定的“黑箱性”。在实际应用过程中为了方便理解，更加直观得出分类结果，需要利用已知特征的样本对模型反向修正，相当于上述的RBM结构从隐层推导出显层，使故障样本的性能参数与故障类型想匹配，提高故障分类置信度。本文采用如今比较成熟的有监督算法BP神经网络来对DBN网络反向调节参数。由图2可以看出DBN网络的训练过程，先输入样本的状态参数到多层RBM中，逐层更新参数；其后把RBM训练结果和样本特征输入到BP神经网络中反向调节完成对模型的参数优化。

2) RBM训练过程

RBM的训练就是为了通过反复迭代得出DBN的隐藏特征。根据式(11)～式(13)可以得出参数θ的更新流程如图3所示，k为训练次数[15]。

图2 DBN训练流程图

步骤1参数初始化。初始化参数w、a、b、学习率ε，允许重构误差r、最大训练次数p，k初值赋为1。把原始的数据v输入到网络。

步骤2参数更新。更新w、a、b，计算输出从显层v推导到隐层h的第1次训练结果h.1，然后又反推v.1，继续计算h.2，h.3，…，h.k。

(14)

a=a+ε(v(k)-v(k+1))

(15)

(16)

图3 RBM训练过程

2.2 决策融合算法

决策融合算法以D-S证据理论[16]为基础，假设共有m个故障，其集合为{A1,A2,…,Am},n次诊断结果{B1,B2,…,Bn}对应的函数为{F1,F2,…,Fn}，结果Fi(Ak)和Fj(Ak)的相似度函数定义为

(17)

式中：i≠j;i,j=1,2,…,n;k=1,2,…,m。

可以看出2个结果之间相似度相差越小，相似度值越大。当2个结果的相似度完全相同时，相似度为最高值1。定义结果Bi(Ak)的支持度为和置信度分别为

(18)

(19)

求出经n个结果数据融合后得出的置信度，然后取max(C(A1),C(A2),…,C(Ak))作为最终结果。

3 故障融合诊断流程

基于深度学习的航空发动机故障融合模型结合了DBN模型和决策融合模型，先通过DBN模型提取故障样本的性能参数特征，再对故障分类结果进行决策融合。具体诊断流程如图4所示。

步骤1采集故障样本数据，构建训练样本矩阵、样本标签矩阵和测试样本矩阵。样本是m×n矩阵，其中n为状态参数个数。

步骤3模型参数优化，把训练样本输入DBN网络中，从高层到底层训练DBN中的所有RBM，得出权值w和各参数。把训练得到的参数输入到BP神经网络中进行反向优化训练，得到最终的DBN网络模型。

图4 基于深度学习的航空发动机故障融合诊断流程

步骤4输入测试样本的故障状态参数得出故障分类置信度。

步骤5重复步骤4进行多次实验，把得出的故障分类置信度结果输入到决策融合模型中。

步骤6根据决策融合结果得出故障融合诊断结果。

步骤7分析故障融合诊断结果，与实际故障情况对比并统计正确率。

4 算例分析

4.1 故障样本生成

本文选用普惠公司的JT9D发动机[17]为研究对象，选择排气口燃气温度偏差(ΔEGT)、燃油消耗量偏差(ΔFF)、低压转子转速偏差(ΔN1)、高压转子转速偏差(ΔN2)作为状态参数，用表1的发动机故障表作为原始样本进行仿真拓展，公式[14]如下：

表1 JT9D发动机故障

x=x0+lσ·rand

(20)

式中：x0为原始样本；l为噪声控制因子用来模拟噪声受到环境干扰的情况；σ为样本标准差；rand函数用来生成服从正态分布的随机数。

4.2 建立故障融合诊断模型

首先建立4维样本矩阵，每维代表各个性能参数。根据仿真建立1 000个有样本故障状态标签的训练样本，每种故障类型100个，其中故障因子设置为0.1～0.5，每隔0.1仿真20个样本。另外建立1 000个无标签的训练样本，参数设置与有标签样本相同。然后构建层数分别为2、3、4的共7个4DBN网络，代入所有训练样本求出样本的总重构误差如表2所示，可以看出网络结构为[4,8,9，10]的DBN网络，重构误差最小，说明该网络结构能够更加准确地挖掘出性能参数中的隐藏特征。因此，本文选取该网络结构做进一步的反向调节优化。

网络结构为[4,8,9,10]的DBN网络重构误差见图5。可以看出在多次重构后，重构误差逐步下降到较小值。

表2 DBN网络结构与重构误差

图5 网络结构为[4,8,9,10]的DBN网络重构误差图

图6 BP神经网络误差图

并对带标签样本进行反向调节，可以得到BP神经网络误差曲线如图6所示，BP神经网络误差反映出状态参数的隐藏特征与故障类型的匹配程度，其误差为所有训练样本的特征值与故障类型的标准差总和。由于RBM训练过程为无监督训练，所以提取出的样本特征不能直接与故障类型相对应。从图6可以看出，刚开始训练时BP神经网络误差很大，在2 500次左右样本误差已经大幅度下降。在运算30 000次后最终BP误差仅为0.41，已满足要求。

4.3 故障融合诊断结果

截取故障F05的5次实验结果，其置信度见表3。从表中可以看出每次诊断得出的置信度(置信度1～置信度5)都有一定偏差，对于F05的置信度1约为0.278，同时F09的置信度1约为0.716，发生了明显的分类错误。对比故障F05和F09的状态参数可以看出由于范围较为接近，在故障仿真中的数据特征较为模糊，因此容易在单次故障诊断结果出错。为了消除个别实验结果对诊断结果的影响，需要决策融合再进行更准确的诊断。同时应当对那些特征不明显的样本，应再仿真出一些类似样本，添加到深度信念网络的训练集中，从而对深度信念网络的参数进行进一步优化。

为了消除运算结果偏差对最终故障诊断结果所造成的影响，进一步提高诊断正确率，把表3中数据代入到决策融合算法中可得到最终结果见表4。其中C(F) 为决策融合算法得出的置信度，诊断结果0表示无故障，1表示有故障。从表中可以看出经过决策融合，故障在所属F05的置信度极高，达到了故障分类要求。

通过上述实验，选择网络结构为[4,6,8,10]的深度信念网络模型和决策融合模型组合成故障融合诊断模型。仿真出1 000个有故障状态标签的测试样本，每种故障类型100个，为检验模型抗干扰性，故障因子设置为0.1～1.0每隔0.1仿真10个样本。把测试样本代入到故障融合诊断模型中，把得出故障融合诊断结果与故障状态标签对比可以得出故障融合诊断正确率。

表3 故障分类置信度

表4 故障诊断结果

表5 故障诊断正确率对比

下面将测试样本代入到基于深度学习的故障融合诊断模型与BP神经网络和单独深度信念网络模型进行对比，并统计正确率。从表5中的可以看出，本文所采用的基于深度学习的故障融合诊断模型正确率为99.58%，比无决策融合模型略高，同时BP神经网络模型在多故障诊断中效果较差。说明通过决策融合有效地提高了模型抗干扰型，有更高地故障诊断正确率。

5 结 论

1) 本文提出的基于深度学习的故障融合诊断模型与BP神经网络和单独深度信念网络模型相比有更高的故障诊断正确率，例如对JT9D发动机进行故障诊断的正确率达到99.58%。

2) 本文模型中的深度学习方法能够充分发掘大样本特征，对多故障进行分析，提取故障样本隐含特征。

3) 本文模型结构简单，输入输出清晰直观。先把故障样本的状态参数作为输入，输出各个故障分类置信度；然后再用决策融合算法把多次故障分类结果相融合得出最终诊断结果。

4) 本文模型使用决策融合算法消除了深度信念网络故障分类结果中的偶然误差，有较好的抗干扰能力。

为了使本模型的故障诊断结果更精确、速度更快，仍需要优化相关参数和模型结构。

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