《平行四边形的判定》教学设计

赵生娓

一、 教材分析

本节课是人教版八年级下册第十八章第二节的内容，是在学生掌握了平行线，三角形及简单图形的平移与旋转，平行四边形的定义及性质的基础上进行研究的，也为后续学习其它特殊四边形的相关知识奠定了基础，在教学上起着承前启后的作用。

二、 学情分析

八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究分析问题和解决问题的能力，所以让学生通过猜想、验证、总结得到平行四边形的判定定理。

三、教学目標

1.知识与技能

掌握平行四边形的四种判定方法，能应用判定方法解决问题。

2.过程与方法

经历平行四边形判定方法的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力，进一步发展学生的合情推理能力。

3.情感态度与价值观

体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣。

四、教学重点与难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的判定方法。

教学难点：平行四边形的判定方法的应用。

五、教法与学法

在教法上，我以“探究式”教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的环境中，教师的启发引导，同学的合作互助下，通过操作探究——说理论证——总结归纳，掌握重点，突破难点，经历数学知识的形成过程。

在学法上，让每一个学生积极参与整堂课的知识构建，通过自主探究、合作交流使学生由“学会”变为“会学”和“乐学”。

六、教学过程

（一）复习引入

通过前面几节课的学习，我们知道了什么是平行四边形，掌握了平行四边形的定义，现在我们一起来回顾一下。

1.师：怎样的四边形称为平行四边形呢

生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

2.师：平行四边形有哪些性质

3.如图所示，剪两张对边平行的纸条，随意交叉重放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形ABCD，四边形ABCD是平行四边形吗

4.思考：除了定义外，根据我们现在所学的知识，你认为当一个四边形满足什么条件的时候，我们就可以判定它是一个平行四边形

学生猜测：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

（二）探究新知

师：这几个判定方法能不能作为定理来用？

生：不能。

师：为什么？

生：必须验证。

学生小组合作对三个命题进行验证，并提出小坐合作要求：

1.先把命题转化为数学语言（已知和求证）。

2.小组讨论并写出证明过程

3.每个组选一名代表发言

师：现在请同学们来展示我们的成果，在汇报的过程中，要求同学们认真听，有不同意见和见解可以提。

每一个小组的代表上台展示。

师小结：

现在，我们已经学会了4种方法来判定一个四边形是平行四边形.

从边：“两组对边分别平行”，“ 两组对边分别相等”；

从角：“两组对角分别相等”；

从对角线：“对角线互相平分”.

一共四种方法可以证明四边形是平行四边形.

（三）巩固练习

检验一下我们掌握的情况，我们来练一练

1.根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ）

（A）两组对边分别相等

（B）两条对角线互相平分

（C）两条对角线相等

（D）两组对边分别平行

2.判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据

3.看谁最快

如图， ，图中有哪些互相平行的线段？

4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=CO，BO=DO

∵AE=CF

∴AO-AE=CO-CF

∴EO=FO

又BO=DO.

∴四边形BFDE是平行四边形

（四）小结

师：请你谈谈你这节课的体会与收获？

（五）作业

（六）板书设计

18.1.2 平行四边形的判定

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

对角线互相平分的四边形是平行四边形.

七、教学反思

猜测和预见是每一个学生的天性，因此我抓住这个心理特点，用“先猜后证”的教学法，有效地激发数学学习的兴趣。 充分利用小组合作学习，在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。

不足之处：

一是学生在猜想判定方法是有两位学生提出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”、“邻角互补的四边形是平行四边形”这两种方法没有做出评价。

二是小组合作虽然提出了要求，任务明确，但个别小组在刚开始时不知道要干什么，若教师强调：根据定义来证明四边形是平行四边形，合作的时间不会太长。

三是学生在小组汇报时，第一小组的推理没有问题，当时我问了一句“你们都没发现吗”，然后我让第二组同学展示，但两组同学的问题是一样（辅助线画成了实线），其他学生没有提出，我就忽略了这个问题。

四是每个小组再汇报完自己的成果后，缺少评价性语言。

五是学生在谈收获时，所谈内容的范围窄。

我觉得我的身上缺少一种教学艺术，以后要在这方面多提炼！