《数学广角——集合》教案

何玉晶

教学内容课题：数学广角—集合问题

教学内容：教科书第104页例1及相关内容。

教学目标：

从学生的生活情境出发，通过观察、猜测、交流等活动中感知集合图形形成的过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

结合具体情境，体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义。在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：理解集合图各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

教学难点：借助直观图解决集合问题。

教学过程：

（一）脑筋急转弯引入

教师：一间屋子里有两个爸爸、两个儿子，可是只有三个人，这是怎么回事？

学生：这三个人分别是爷爷、爸爸和儿子。

教师：因为爸爸具有重复的身份，那么今天就和老师一起来探索这里面的数学知识吧！

（二）自主探究，合作交流

教师：孩子们，运动会要开始了，我们三（1）班的同学要派下面同学代表去参加运动会，请你根据表格中的信息提出数学问题。（课件出示统计图）

三（1）班参加跳绳和踢毽的学生名单

学生：三（1）班参加跳绳的有多少人？

学生：三（1）班参加踢毽的有多少人？

学生：三（1）班参加跳绳和踢毽的一共有多少人？

师生共同数数：跳绳：1、2、3、4、5、6、7、8、9

踢毽：1、2、3、4、5、6、7、8

教师：现在请你告诉老师，三（1）班一共派出了多少同学参加运动会？

学生：17个。

学生：是16个。

学生：不对，应该是15人参加了运动会。

教师：哎，我听到有同学说14个，是怎么回事？

学生：李芳也出现了两次。

教师：还有没有其他答案。

学生：没有了。

教师：为什么这么简单的人数，大家的答案从17、16、15、14变得那么快呢？

学生：因为有重复参加的同学。

教师：重复参加的同学，我们在计算的过程中要算几次呢？我们怎样能更快的找出一共多少人参加运动会呢？

学生：我们可以把重复的同学连线。

学生：我们可以把重复的同学上下对应。

学生：我们可以把重复的同学放在最前面。

学生：我们可以把重复的同学去掉一个。

教师：老师把你们的想法汇总一下。先把重复的同学连连线，再把他们上下上下对应，然后放在表格的前面，最后再把重复的同学去掉一个。

教师：现在我们很清楚地看到，蓝色圈圈起来的是跳绳的同学，粉色圈圈起来的是踢毽的同学。老师感觉刚才大家随手画的这两个圈不规范，老师给它们来个变形记。

教师：老师想把表格中参加比赛的同学放在对应的椭圆里，可是孩子们你们还记得刚才那三个重复的孩子吗？他们的名字可只有一个，我们该怎样操作呢？

学生：我们可以把两个椭圆重叠。

教师：他刚才用了重叠一词特别好，重叠在一起那三个人就该有位置了吧！

教师：这部分表示什么呢？

学生：表示两项都参加的学生。

教师：左边这个月牙表示的是什么？

学生：只参加跳绳的同学。

教师：右边月牙表示什么呢？

学生：只参加踢毽的同学。

教师：老师请手里有姓名卡的同学把名字贴在黑板上對应的位置里，其他同学检查一下他们贴的对不对。

教师：那么三（1）班共派出多少人参加运动会呢？你是怎样列式的？

学生：9+8-3=14（人）。

学生：6+3+5=14（人）。

学生：9-3+8=14（人）。

学生：8-3+9=14（人）。

教师：刚才大家说了很多种方法，看来解决中间有重复的问题时，重复部分只能算一次。下面我们来认识一下这是什么？

教师：我们用一个圈把他们圈起来，这些圈起来的同学，我们把它看做一个整体，数学上称作一个集合，这就是跳绳同学组成的集合。我们把集合用这样的一个图表示，这个图就叫做韦恩图。孩子们，请把你搜集的韦恩图的知识和老师们分享一下吧！

（三）班级小调查

调查要求：请喜欢对应食物的同学站到对应的学生后面，老师请一位同学当小小监督员。温馨提示，在数的过程中不要忘了自己。

（四）小结

教师：今天你有什么收获请和同学们分享一下。

教学反思：在授课过程中，对孩子如何找出重复同学的问题上的启发不足，导致孩子们不知道如何更快的找出这部分学生，从而导致在思考问题的过程中出现了浪费时间的情况，这也说明孩子的思维能力还有待提高。在处理如何列算式求出一共有多少人参加的时候，孩子的想法略显单一，需要经过提醒才算出了所表示的意义。在讲授重叠的部分时候，如果可以反复强调中间部分表示的含义，这样孩子们对交集就会有更直观的体验。在习作过程中，给他们更多的时间去说，去听，去理解，去解决，这样的教学效果可能会更好。韦恩图的画法是一个难点，很多孩子虽然能说出各部分表示的含义，可是仍不能清楚的画出来韦恩图，这方面需要加强。本次授课发现自己还有很多的不足，希望在今后的教学中，可以有所改进。