一类具有细胞内时滞的寄主病毒模型的全局稳定性分析

李海荣

摘 要：本文研究的是具有细胞内时滞的寄主传染病模型，模型的动力学完全由基本再生数F0来确定，当 时，无病平衡点是全局渐进稳定的。

关键词：传染病模型；基本再生数；Lyapunovf泛函；全局稳定性

数学模型在研究寄主感染动力学中起着非常重要的作用，

分别表示未被感染的靶细胞、可产生病毒的被感染的靶细胞和游离病毒颗粒细胞的浓度，常数 表示未感染细胞的产生率，常数表示未感染细胞的死亡率，未感染细胞接触游离细胞后被感染，以 的速率转化成被感染的细胞，被感染细胞的死亡率为。被感染细胞以 的速率转化成游离病毒，且游离病毒的死亡率为。

为T淋巴细胞的浓度，感染细胞 以 的速率被CTL免疫系统消除，T淋巴细胞是被受感染细胞产生的病毒抗原诱导而产生，它以的速率增殖且死亡率为r。

1 平衡点的非负有界性及基本再生数

引理1 在上述初始条件下，系统（3）的所有解是非负的，并且在 上是有界的，所有解都最終在以下有界正不变区域内：

参考文献：

[1]Perelson A，Nelson P.Mathematical models of HIV dynamics in vivo[J].Siam Review，1999.