数学学习困难学生的思维引导研究

王爱华

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的过程。它的意义在于不仅仅是为了培养数学家，而是为所有人的未来发展打下基础；还在于培养人本质地看问题的意识；更在于培养了人的良好的思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力。

数学学习困难学生（以下简称数困生）在中学中所占比例不小，因此影响了其他学科的学习，数困生问题是当前推进素质教育的一大难点。解决这一问题的关键是如何引导思维。故，不论从人的发展，还是社会进步的角度，都不应放弃对数困生思维的引导与培养。

1.关于数困生的一些概述

这里所指的数困生是指：智力正常，且处于正常的教学环境，在同类群体中，数学学习水平较低，达不到国家规定的相应数学教学大纲要求的学生。它们在情感、兴趣、思维方面有以下特征：

1.1情感方面的特征：

有挫折感，对数学有冷漠感，不愿意学习数学，师生关系不融洽，数学成绩时有起伏，害怕接触数学问题，情绪容易波动。

1.2兴趣方面的特征：

对数学学习不感兴趣，学习目标不明确；学习主动性差，迫于压力，勉强完成一些数学活动，在作业中只关心怎么做，而不关心为什么这么做；不能体验到数学学习的快乐；成绩的好坏归因于外部控制轨迹。

1.3思维方面的特征：

数困生长期处于一种被动、甚至回避思维状态，他们害怕与同学、老师进行数学交流，无法体验到思维的乐趣和成功的喜悦，思维习惯难以建立。

2.数困生思维引导的途径：

根据以上特征，数困生的思维引导，绝不能与优等生用同一种方式，只能因人而异，因材施教，降低起点，讲究方法，逐步引导。

2.1情感引导思维

一般来说，数困生很少有积极情感的体验，常常在一片责备声中被冷落，从而讨厌思维、回避思维，因此，要引导他们的思维，首先要得到情感上的支持，这里我们坚持以人为本，尊重学生的人格，建立良好的师生关系，对学生给予积极和真诚的关注，使学生感到课内不受歧视，课外没有压抑，充分体验自主、和谐、平等的气氛。

2.2兴趣引导思维

兴趣是最好的老师，有兴趣才能积极地思维，一般来说数困生对数学学习也是缺乏兴趣的。通过情感引导后，数困生对老师所讲的东西已有明显的心理倾向，抓住这种倾向，站在学生的角度看问题，了解学生兴趣取向，结合学生的认识水平，在教学过程中，注意揭示数学美，并专门安排一些有趣的数学问题或与学生的知识背景相符合的实际问题，课内数学活动与课外数学活动相结合，让学生感受到数学来源于生产、生活，又用来解决实际问题，利用迁移，培养数学学习的兴趣。

2.3问题引导思维

问题是思维的源泉。有情感和兴趣的支持，数困生对数学问题的思维就变成可能和必然的了。研究表明：只要给学生机会，许多我们过去认为不可能做到的学生实际上能行。由于在数学问题解决过程中，思維模式具体体现在：数学问题解决出发点的形成方式中一数学问题解决方案假设的形成方式中一数学问题解决假设方案的证明方式中一最后结论的回顾和反思方式中。人的思维能力只能在这种结合实际的最佳思维过程和最佳解题方案的不断探索和回顾中，产生出新颖性和独特性。与此同时，通过对新的发现的回顾，还会使人的精神得到鼓舞，形成一种正反馈循环，相应地调动了非智力因素的参与。

问题引导思维作为核心部分，我们选择应用思维教学的四步策略。针对数困生的知识层次，降低问题难度，旨在引导他们领悟思维的策略，具体如下：

2.3.1熟悉问题

这一步的目的在于让学生熟悉问题，找出方向。（1）问题的呈现与交互式解决，教师先呈现2—3个问题，然后和学生一起共同解决这些问题；（2）解决问题的小组分析过程：解决了两三个问题后，建议学生考虑每个问题中他们所采用的程序和策略，然后对学生的答案进行小结，告诉他们大家认同的一种或几种程序或策略；（3）标记过程和策略，可以告诉学生每一个过程和策略的名称，如：“观察”、“比较”、“分析”、“归纳"等，并说明，这些名称如何叫并不重要，只是便于沟通，重要的是如何思维；（4）应用标定程序考查原来的问题：问学生如何用每个新标定的名称及程序解决原来呈现的问题，确定一个解决方案，即解决问题的思路，把问题和思路联系起来（再现过程）；（5）应用标记的程序解决新问题：按原来呈现问题的程序，再呈现1—2个新问题，让学生一起解决，通过讨论、交流，让学生自己描述出过程和策略的名称，更好地理解自己在做什么（迁移过程）；（6）学生提出新问题：让学生自己提出有趣的和有意义的问题，然后再用课上学到的程序和策略共同解决这些问题，这是关键性的一步，因为这一步不仅鼓励学生要把新形成的思维应用于解决现成问题，还要用它来解决自己遇到的新问题。

2.3.2组内解决问题

在这个过程中，学生在小组内协作、确定并解决问题。全体成员一起共同讨论解决一个新问题，教师只是旁观者，鼓励学生运用各种程序和策略。

2.3.3组间解决问题

在这个过程中，学生跨组讨论如何解决手边的问题。把学生分成几小组，让每个小组独立讨论提出各自的程序和策略，然后再比较，对比各组的解决方案。

2.3.4个人解决问题

在这个过程中，学生独立工作。向学生个别提出问题，要求他们独立解决，不同的学生可体现不同的思维方式，是知识、技能、思维的自我建构和内化过程。

在以上四个步骤中，我们强调，师生对话，生生对话，学生自我对话，体现教师的组织者、引导者和参与者身份。达到由外部引导于内部建构的作用。作为思维引导工作，实践证明，做必要的思维策略教育是非常必要的。

3.初步结果

应用上述途径，我选择了40个层次基本一致的数困生，20个作为引导组，20个作为对比组，进行了半年的探索和实践，这期间对两组学生作了多次综合测试，试验结果，引导组的成绩和思维水平明显优于对比组。可喜的是，其他相关学科的成绩，引导组也较对比组的高。这说明对数困生的思维引导，起到了良好的综合效应。