小学数学一年级综合与实践应用易错题分析研究

迟维

背景介绍

《数学课程标准》（2011版）提到：數学教育不仅要关注数学知识、技能的传授，也要关注思想的感悟和经验的积累；不仅要关注数学能力的培养，也要关注学生情感态度与价值观的培养。其中安排了四个学习领域，并指出这四个领域是一个密切联系的有机整体。因此，一方面，是学生建立起数学各领域之间和某一个领域内各部分内容之间的练习是十分必要的。另一方面，教师在教学数学时，应给学生提供亲身实践，综合应用所学知识和方法去解决问题，从而认识数学的价值。这正如我们在教育中时刻谈到的问题，我们不仅要教给学生知识与技能，还要教会学生将这些知识与技能关联到一起，形成一棵枝繁叶茂的苍天大树。为达到这样的目标，教材安排了实践与综合应用类教学，为了加强各部分知识与技能之间的联系，加强数学与生活的联系，培养综合运用、分析的能力，低段教学中看似简单的解决问题类教学，对数学知识的关联、运用有着十分重要的作用。

1.研究内容

本次研究主要以新人教版小学数学一年级上下册教材为例，将学生出现的易错练习作为主要研究对象。笔者依据两种标准，将教材中出现的综合与实践应用问题进行了分类。

1.1按照题目信息的呈现方式进行分类

1.1.1图画型综合与实践应用问题

题目主要以图画为主，辅以符号。这一题型难度较低，学生仔细观察后就能够找到相应的信息和问题。

1.1.2文字型综合与实践应用问题

文字型问题，这类问题的信息和问题都以文字的方式呈现。这类题型还能细化分为两类：

第一类是简单文字型。题目简单、易懂，描述简洁。

第二类是复杂文字型。有无关信息的解决问题。

1.1.3图文结合型综合与实践应用问题

这类题目的信息一个由文字呈现，另一个则需要学生通过观察图画自己寻得。

1.2按照学习方法和解决问题的过程进行分类

1.2.1问题性综合与实践应用问题

这类问题要求学生根据正确的已知信息去解决问题。问题可以是教师或者教材引导学生关注的，也可以是学生自己发现和提出的。

1.2.2探索性综合与实践应用问题

这类题目的重点是要培养学生实践能力和创新意识，让学生通过动手实践，各方面能力得到培养和提升。

1.2.3联系性综合与实践应用问题

这类题目主要目的是体现数学生活化，加深数学与生活之间、与社会实践活动之间、与其他学科知识之间的联系。

2.错例分析

经典错例一：新人教版一年级上册教材47页做一做。正确的算式是：6-4=2 学生经常做错为：4+2=6

这类题型是上学期错误率最高的易错题。一方面，一年级学生首先接触到加法而后才是这类问题。另一方面，这类题目要求学生反向思考。

针对这类易错题，首先需要肯定的是，这样的题型需要反复地练习，一方面，提升学生的表达能力；另一方面，加强学生对这类题型的分析和理解能力。其次需要加强解决问题的训练，这样既能够提高学生的表达能力，又能够同时培养学生解决综合与实践应用问题的能力。

经典错例二：新人教版一年级上册教材58页练习十二第3题。

这是新版教材中增添的重点题型。主要错误原因在于解决问题时找寻的信息不完整。这类题目属于提问型综合与实践应用问题。一年级易出现遗漏信息的情况；同时，虽然主体依然是物体的数量，但对学生的语言的提升，信息在学生脑中进行转换，由学生自己组织语言描述出来，难度比较大。提数学问题也是相同的道理。

经典错例三：新人教版一年级上册教材79页例题。

这一题的重点在于怎样让学生知道用简便的方法去数。学生不知道应该从哪儿开始数、用什么样的方法去数。一般方法是从第1个开始数，待学生数到第10个准备开始计数时，已经晕了。另外大部分学生想不到用图形或者物体去代替小朋友，然后再去数。这题属于图文结合的探索性综合与实践应用问题。

大部分学生都很难想到从10开始画图，或者直接从11开始数到14。这让笔者思考，教学时，让数学课堂充满更多的“数学味道”，也就是要让学生在数学课堂里不仅要学到知识，还要使数学思想和方法得到培养、提升。

经典错例四：新人教版一年级下册教材20页做一做。正确答案应该是：14-6=8 学生会出现14-5=9或者5+6=11等错误。

这是第一次出现的复杂文字型综合与实践应用问题，题目信息中出现了无关信息。

这样的题型属于联系性综合与实践应用问题。在教学中可以从生活实际出发去帮助学生理解题意，找到无关信息。

3.教学建议

3.1加强学科间联系，了解学生实际

在日常教学中，尽可能得了解学生在其他学科中的表现，有针对性的给予学生指导和帮助；也可以以其他学科为出发点，让学生理解题目的意思，最后回归到解决数学问题的根本上来。

3.2提倡多元化发展，鼓励多种方法解决问题

在教学时就应该提倡用不同的方法解决问题（甚至是计算问题，都应鼓励学生用不同的方法去解决）。经过这样的培养和训练，学生的思维才能得到更多、更广的发展，在解决问题的过程中，也会更加灵活、多样。

3.3提倡数学生活化，让学生热爱数学

学生在解决综合与实践应用问题的过程中，经历操作、观察、实验、推理、筛选等活动，这些活动大多都伴随学生的合作和交流，在解决问题的过程中，学生能够获得积极的数学学习情感和数学活动经验，使学生热爱数学。

3.4引导学生及时反思，积累经验

在学生出现错误的时候，及时给予帮助，可以是讲解、练习、活动等。帮助学生反思错误的原因，思考并寻求新的经验，以使问题得到解决、学生能力得到提高。