基于数学核心素养的教学创新

张卫明　张顺和

一、背景介绍

2016年秋学期，我校以《盐城市中小学“让学引思”课堂教学改革方案（2016—2020年）》为指导，以促进学思结合、提高学生核心素养为主旨，深入推进课堂教学由“以教为主”向“以学为主”转变，构建适合教情、学情，具有学科特点，彰显我校特色的“互动生成的学本课堂”新课型。2017年11月，笔者（张卫明）应邀在“第二届江苏省初中数学名师精品课堂观摩与研讨活动”中面向全省执教观摩课，课题为苏科版义务教育数学教材八年级上册“6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式”，由于真正做到了“让”中绽放课堂精彩、“思”中发展数学素养，受到与会教師的一致好评。

二、教材分析

本节课基于分布式认知、协同学习等现代教育理论，采用“情境问题串”数学课堂教学模式，构建让学引思、互动生成的学本课堂新样态。教学以预学为起点，以一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系为主线，以学生的学习活动为中心，以还原学生“真学”为过程，营造自由的学习氛围，激发学生的学习兴趣，引导学生积极思考，在活动中体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式在解决问题中的作用，迸发出智慧的火花及问题意识，感受函数、方程、不等式的辩证统一关系，发展数学核心素养。

（一）教学目标。

1.通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系及在解决问题过程中的作用。

2.经历探究一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系的过程，积累数学活动经验，增强解决问题能力。

3.感受函数与方程、不等式的辩证统一关系及数学知识与方法的内在联系，发展数学核心素养。

（二）教学重点。

探究一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系。

（三）教学难点。

一次函数、一元一次方程和一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系。

三、教学流程

（一）情境创设。

1.结合学过的知识，你对一次函数有什么认识？你有什么想法或疑问？

【设计意图：以预学为起点，激发学生的认知冲突和求知欲。当学生认为一次函数、一元一次方程和一元一次不等式应该有联系，但不清楚有什么样的联系时，教者因势利导，引入新课。】

2.爱好学习的小羽到家附近的弹簧厂参观，发现一根长6cm的弹簧。该弹簧一端固定，另一端挂物体。每挂1kg质量的物体，弹簧伸长2cm。

【设计意图：通过创设情境，引导学生将实际问题转化为数学问题，有效地提高了学生的认识力，培养了学生的应用意识，同时为后续问题的研究做铺垫。】

（二）探究新知。

活动一：（1）情境挂物问题，设所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm。你能提出什么问题？

（2）若该弹簧伸长后的长度不超过10cm的限度。你能提出什么问题？

【设计意图：以情境方式展开教学，以问题为核心引导学生主动学习和思考，将问题作为教学的开端、教学的主线和教学的归宿，较好地体现对学生认知活动的组织和对学生思维活动的激发与导引。通过积极的情境去“同化”与“顺应”，达到对新知的意义建构。通过情境，设疑提问突出原有知识与现实问题之间的矛盾，引导学生解决问题。通过自己提出问题，同学去解决问题，教师适时引导，师生互动、生生互动频繁，学生不断迸发出智慧的火花，从中体会到一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系。】

活动二：小羽的爸爸给小羽又提出如下问题：

根据一次函数y=2x+6的图像回答：

（1）方程2x+6=0的解；

（2）不等式2x+6>0的解.

你还能提出类似的问题吗？

【设计意图：情境问题串贴近学生特征，学生在解决问题的过程中进一步体验到成功的愉悦。问题由浅入深，由学生提出问题并讲解解题思路，使数学学习变得主动、有趣，且更具有思维力度，提高并升华了数学观念，使学生从中体会到函数是方程、不等式知识的主干，同时还使学生在解决问题中感受到数形结合的思想，感受函数、方程、不等式的辩证统一，增强了问题解决能力，培养了创新意识。】

活动三：小羽的爸爸和小羽到外地参观中国某弹簧集团。汽车行驶了20km后，驶入高速公路，并以100km/h的速度匀速行驶了xh。

试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解。

【设计意图：通过合作、协同学习，形成一个“学习共同体”，教师的作用体现在引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联方面，使学生更深切地体会到“一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系”的意义和价值，发展数学核心素养。】

（三）归纳总结：你在本节课的收获和感悟是什么？疑惑是什么？对自己和同学的表现有什么评价？对老师想说什么？

【设计意图：学生自我总结提升，同时对自己和同学进行评价，更有利于让学生获得个体生命的体验，形成“学习共同体”，让知识与情感交流、碰撞，让观点、方法提高和升华。学习的热情和创造性被充分激发，不仅使学生加深了对知识的理解，也提高了学生解决问题的能力，促进教与学和谐发展。】

（四）作业布置：略。

四、教学反思

（一）本节课的设计特色。

1.别具一格的“情境问题串”。通过精心创设问题情境，将数学知识与问题情境紧密联系起来，构建贯穿于整个课堂的教学情境，作用于学生的学习心理，从而促进积极的内在体验的产生。学生在充分参与活动的基础上，获得个体生命的体验。

2.注重学生问题意识的培养。问题是数学的灵魂，没有问题就不会有较高质量的思维。问题意识是思维的动力，是创新精神的基石，是学生探求问题并解决问题的保证。问题意识是培养学生探索创新精神的起点，本节课教学中注重培养学生的问题意识，使学生敢问、想问、会问、善问。

3.课堂真正体现“让学引思，互动生成”的理念。传统意义上的教师教和学生学让位于师生互教互学，彼此形成一个“学习共同体”，把教师的作用体现在引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联方面，把学生置于问题情境之中，营造一个激励探索和理解的氛围，为学生提供了有启发性的讨论模式。学生编制的“加油”问题引起了大家的争辩，真正实现“真学”课堂。

五、“互动生成学本课堂”的基本要素与基本环节

（一）基本要素。

1.教师也是学习者，学生是学习的主体，教师的关键作用在于促进学生的学习。师生之间是民主、平等的互助关系。

2.课堂导入（启动）以预学（释疑）为前提，以学生熟悉的某一部分知识内容为基础。教学是对学生的问题进行指导互动的过程。

3.问题的生成更多地来自学生，来自互动。课堂是学生解决问题的平台。

4.知识的呈现应突出过程，更应注重学生能力的培养，尤其是预学（先学）能力、自主学习能力、协同合作能力、发现问题能力。

5.课堂以对话为主线贯穿，有师生、生生的对话。对话能启迪学生的思考。

（二）基本环节。

1.教师的备课着力要解决三个问题：学什么？怎么学？学得如何？

“学什么”由教师根据教材编写意图、单元体系、学生的分析能力（可能的困难或障碍），设定科学的学习目标；“怎么学”含活动开展、学法指导；“学得如何”主要指对学生学习的综合评价。

2.以预学为起点的课堂导入，可以创设情境，激发学生的学习兴趣。

3.要有一个主问题贯穿整个课堂，主问题也可分解为有梯度的几个小问题。

4.学习过程以学生独学（自主学习）或合作、协同学习为基本样态，教师跟踪学生的思维全过程，适时点拨、指导，不是旁观者，更不是高高在上的权威者。

5.以课堂反馈、当堂检测作为评价手段，了解学习目标达成情况。

6.课堂小结可以多样化，提倡由学生自我总结或师生共同总结。

六、结语

本节课是真正意义上的以学生的学习活动为中心，以还原学生“真学”为过程的课堂。教学中师生互动、生生互动频繁，学生不断迸发出智慧的火花，问题意识、创新意识得到进一步培养，数学核心素养得到更充分的发展，取得了较好的效果。本节课重视学生的解决问题能力的培养，为学生创造更广阔的思维空间，让学生感受到数学的价值同时，又获得成功的情感体验，这是数学教育工作者的不懈追求！

（作者单位：江苏省盐城市初级中学）

本文是江苏省教育科学规划重点自籌课题《基于协同学理论的情境问题串数学课堂教学模式行动研究》（课题批准号：B-b/2015/02/258）的阶段性成果。