适用于混合PWM调制的MMC子模块改进均压控制

熊妮 曹以龙 任阳 江友华

摘要：模块化多电平逆变器在混合PWM调制方式下，为解决传统降频方式导致的某些子模块长期处于PWM状态，造成子模块间开关频率不均，以致影响器件寿命等问题，提出一种基于保持因子的子模块电容电压改进控制方法。分析了引入保持因子后各子模块的状态转换过程，及产生子模块间频率不均衡的原因，确定了各状态子模块保持因子的取值要求。仿真结果验证了该改进均压方法的有效性，与传统均压控制相比，该方法能显著降低并且均衡各子模块的开关频率。

关键词：模块化多电平；混合PWM调制；保持因子；开关频率；均压策略

中图分类号：TM46文献标志码：A

文章编号：2095-5383（2018）01-0020-07

近年来，全控型电力电子器件（IGBT，IGCT）发展迅速，使得基于电压源换流器的高压直流输电（Voltage Sourced Converter HVDC，VSC-HVDC）越来越得到工业界的青睐。模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter，MMC）作为新一代拓扑，采用了子模块级联的多电平结构，具有模块化设计的特点，可扩展性强且开关频率低，适用于高压大功率场合，是极具潜力的电压源换流器[1-2]。

目前，MMC的调制方式主要包括脉宽调制（Pulse Width Modulation）和最近电平调制法（Nearest Level Modulation，NLM）。PWM调制法可通过空间矢量合成或载波移相的方式生成PWM波，前者随着电平数的增高，电压矢量数会成立方倍增加[3]。而后者的每个子模块都需要附加一个电容电压控制，使其应用受限[5]。对于NLM，可实现在电平上对调制波的逼近。在电平数高达几十或几百时，具有较好的输出特性[6]。但当子模块数较少时，输出波形谐波含量较大。文献[7]提出一种混合PWM调制法，兼具脉宽调制和最近电平调制的优势，有效地克服了PWM调制法的开关频率高的问题，且在电平数较少时仍具有良好的输出特性。

相对于NLM，混合PWM调制法的开关频率叠加了PWM载波频率，且排序法易造成开关器件频繁投切，进一步增加了开关频率。所以对于混合PWM调制，均压算法中的降频环节尤为重要。文献[8]引入了子模块电容电压波动的上下限和表征离散程度的方差作为开关动作门槛。文献[9]引入了保持因子（Maintaining Factor，MF）来维持子模块的原有开关状态。文献[10]、[11]则是通过控制投入与切出的子模块轮换次数来维持子模块最大电压偏差在给定范围内。上述均压方法的思路都是通过一定方式来维持子模块原有的开关状态，但对于混合PWM调制，在降频的同时，易造成子模块也长期处于PWM状态，导致其开关频率远高于其他子模块。文献[7]采用抹去小脉冲和反转开关状态的方式，但该方法会影响输出波形质量。文献[12]提出在充放电时分别使电压最高和最低的子模块处于PWM状态，通过调节PWM调制波来控制该子模块的电容电压，对控制器的快速性和稳定性有很高的要求。

为解决混合PWM调制下的均压问题，更好地发挥该调制算法的优势，本文提出了一种基于保持因子的改进均压控制方法。分析了保持因子的降频机理及存在的问题，对各状态子模块保持因子进行配置，达到降低和优化开关频率的效果。

1 MMC电路拓扑与工作原理

三相MMC拓扑与子模块结构如圖1所示，每相上下两个桥臂分别串联了n个子模块与一个桥臂电抗。子模块由一个IGBT半桥并联一个电容组成。

子模块主要有投入和切出两种工作状态。当S1导通，S2关断时，子模块处于投入状态，子模块输出电压等于子模块电容电压。若桥臂电流为正，子模块电容处于充电状态。若桥臂电流为负，子模块电容处于放电状态。当S1关断，S2导通时，子模块处于切出状态，此时子模块输出电压为0，桥臂电容电压维持恒定。

根据上述子模块的工作状态可知，子模块的输出电压由开关状态决定，定义开关函数如表1所示。

对于混合PWM调制，其投入与切出子模块的保持因子取值与NLM下的保持因子法一致。但增加了PWM工作状态，在排序时，该状态子模块位于投入与切出子模块中间。以单相为例，在充电阶段，某时刻上桥臂的n个子模块顺序与各状态保持因子分配情况如图3所示。

基于上述分析，在充放电时对各状态子模块保持因子进行配置，可优化开关频率。保持因子的选取可分为两部分：1）降低开关频率。综合考虑子模块电容电压的波动幅度与降频效果，对切出子模块（充电时）和投入子模块（放电时）选取稍大于1的保持因子来降低开关频率。2）优化开关频率。在1）基础上，在充电和放电时均令PWM子模块保持因子小于1，可均衡各子模块的开关频率差异。剩余状态子模块保持因子为1。

经过上述1）、2），确定了各子模块的保持因子取值，再结合充放电状态，将各状态子模块电容电压乘以相应的保持因子，对得到的新电压进行排序，利用排序法实现均压控制。

改进均压控制的总体流程图如图5所示，其中

为子模块实际电容电压，U′x为通过改进均压法得到的新的子模块电压。保持因子a>1，b<1。

4 仿真分析

为了验证本文所提方法的有效性，在Matlab上搭建了9电平的单相MMC，向无源端负载供电。经过环流控制且交流输出电流指令为350 A，系统仿真主要参数如表2所示。

在图6中，约从0.863 s处开始，子模块a处于PWM模式，如前述分析，正是由于充电时的切出子模块和放电时的投入子模块保持因子值

过大，直到下一个阶梯波到来，也无法满足情况A和B以轮换PWM模式，使得子模块a处于PWM模式长达约1/3个工频周期。该实验验证了保持因子易造成子模块开关频率不均的问题。

从1～1.09，在0.5～0.9 s内三类方式下的平均总开关次数f与上桥臂各子模块开关次数方差D如表4所示。取其中的f与D，分别画出对应的平均总开关次数与方差的折线图，如图7所示。

从表4中可知，在Ⅰ方式下a取1时，即传统排序法下，各子模块平均总开关次数为2748次，方差为35。随着a的增大，三类方式的平均总开关次数总体呈下降趋势，且下降幅度逐渐放缓。当a=1.01时，对于三类方式，其开关次数已经降低近一半，证明了保持因子具有良好的降频效果。此外，在传统排序法下方差最小，为35。随着保持因子的引入，方差波动性上升，说明保持因子可导致各子模块间开关频率的不均衡性。

图7中，Ⅰ和Ⅲ的方差波动明显，除个别点外，Ⅱ的方差均明显小于Ⅰ和Ⅲ。而其开关次数与Ⅰ相差不大，验证了改进均压算法能有效地减小子模块开关频率的不均衡性且对降频效果几乎无影响。而在各个保持因子点上，Ⅲ的开关次数明显高于Ⅰ和Ⅱ，这是由于将PWM子模块的保持因子值取为，其电压被放大，减少了过程A的持续时间，影响降频效果。

对方式Ⅱ，分别对a为1.00，1.02和1.04时的上桥臂各子模块电容电压情况分析，如图8所示。a.保持因子取1.00

对比图8中的（a）（b）（c），可看出随着保持因子值a的增大，各子模块电容电压的一致性有所下降，且电压波动幅度较图（a）增加约1%，仍在可接受范围内。但相对于图（a）和（b），a取1.04具有更低的开关频率和更好的频率均衡性。

对比图（c）与图7，同样是在充电阶段，图（c）中曲线a，b，c，d在快速地交替PWM模式，没有出现图7中的某一子模块持续处于PWM状态的现象。这正是因为让PWM模式的子模块保持因子值取为，使得导通子模块电压不必上升至与PWM子模块电压相等，就可以转换PWM状态，使得PWM开关频率在多个子模块上轮换。

图9为改进均压算法下（a取1.04）的交流输出侧电流电压，调制得到的电压为阶梯电平叠加PWM波，输出电流的波形质量良好。

6 结语

本文以混合PWM调制为对象，以降低其开关频率为目的，分析保持因子对子模块工作过程的影响，提出了一种基于保持因子法的改进均压策略，仿真验证了该算法的有效性，并得出以下结论：

1）调节投切状态子模块的保持因子，可增大其维持原来状态的可能性，有效降低投切开关频率，但无法降低PWM子模块的开关频率。

2）降频幅度随投切子模块保持因子的增大逐渐变缓，过大的保持因子将增加各子模块间开关频率的不均衡性。

3）取PWM状态子模块的保持因子小于1，可加速PWM模式在其余子模块间的轮换，分摊PWM开关频率，均衡各子模块开关频率。

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