关于汽车吊对地压力最大值的计算

陈涛

摘要：近些年来，吊车安全事故时有发生，且大多数都是地基承载力不够造成，为了满足汽车吊的安装要求及作业的安全性，需要对地基进行处理，通过对吊车吊装过程中的受力分析和计算，合理的进行地基处理，这对吊装作业尤其重要。

1.概述

随着科学技术的更新，工业的快速发展，制造业、生产业的设备越来越大，起重吊装在现代工程建设中也越来越重要。一般的原土层都比较松散，基本都不满足吊车的承载要求，因此吊装地基承载力的计算和地基处理就尤为重要，准确的计算处地基承载力的最大值，才可以合理的进行地基处理，做的经济和安全的最优化。

2.核算简述

汽车吊地面支承压力的确定过程相对简单，取最大支腿载荷，除以支腿下垫层的有效面积。下式可用于计算移动起重机支臂下的支承压力

P-对地压力值

Fmax-最大荷载

-有效长度或垫板的长度

-有效长度或垫板的长度

确定地面支承压力相对简单。确定最大支腿负载并不是那么简单，计算支腿的最大载荷是复杂的，一般的汽车吊制造商会有一些性能表可以对汽车吊的各个支腿的最大值的进行分析和计算，但是这些性能表不是很实用，且对于其中的重要数据都不对外传播，下文是通过对汽车吊的受力分析，结合实践对单个支腿的最大承载力的进行计算。

3.受力分析

以汽车吊的吊装过程中的状态建立模型并进行受力分析。每个支腿不仅要承担吊车、吊物、路基支撑板等所有的荷载，还要承受这些不均匀分布的荷载产生的力矩的荷载力；且在吊装重物旋转过程中，对每个支腿的压力值一直在变化，为了准确的确定每个支腿的压力值和最大值。

如下图所示，分别计算每个支腿的单个承载力，并最终计算出最大值。

3.1 力的计算

整个地面需要承载的重力是所有的吊车本体、重物、路基支撑板的总和G，因此每个支腿需要分担的支撑力是G/4。

3.2 力矩的计算

汽车吊在吊装过程中的所有的竖向和横向的力矩全平衡，且在已知吊装半径及吊装重物时，利用单个部件及吊车相对应的力矩平衡，可得单个支腿的所受的力矩的荷载如下：

1是吊车上车（不含吊臂）相对于回转轴的产生的综合力矩；

2是吊车下车相对于回转轴的产生的综合力矩；

b是臂杆相对于回转轴的产生的力矩；

0是吊物相对于回转轴的产生的力矩；

L1是吊车上车的重心与回转轴之间的水平距离；

L2是吊车下车的重心与回转轴之间的水平距离。

Lb是吊臂的重心与回转轴之间的水平距离；

R是吊车的工作半径。

根据在吊车纵向的荷载和横向荷载的分解，可以得出纵向力矩和横向力矩分别为：

其中，α是臂杆与相对于吊车正后方的旋转角度；

X是吊物及车体对后方的产生的力矩；

Y是吊物及车体对侧方的产生的力矩；

3.3 单个支腿的承載力计算

每个支腿的荷载如下：

d1是吊车前支腿和后支腿之间的水平距离。

d2是吊车侧边两支腿之间的水平距离。

因此，在已知吊车工作半径及吊装重物的参数的情况下，可以逐一的计算汽车吊的每个支腿的承载力，并计算出其中的最大值，从而可以计算处需要地基承载力。

在计算的结果中，需要注意以下几点：

1）如果其中一个计算值为负是很正常的。这意味着起重机其中一个支腿已经没有受力。在这种情况下，我们认为在那个支腿处的受力是0；

2）当两个支腿处的受力计算值为负值时，吊车这时就会倾翻了；

3）所有支臂的总反作用力必须等于起重机的总重量+载荷+吊杆；

4）起重机纵向中心线和横向中心线的力矩之和必须为0。

3.4 支腿对地的压力最大值的计算

通过计算可以得出每个支腿的压力值都不同，且其中有一个最大值就是单个支腿中的最大值，且最大值随着旋转角度α的变化不断变化，一般是在支腿的上方约45?，135?，215?，305?。

因此，对地压力的最大值是

4.利用EXCEL进行实例计算

以GMK5200型200吨汽车吊为例，利用excel进行实例计算如下：

5.结论

通过对汽车吊对地压力的最大值对吊车的稳定性有着重要的意义，本文通过受力模型分析，研究了汽车吊在臂杆旋转的过程中的受力变化和各个支腿不同的受力，计算过程简单且易于实现，在工程实践中，经济实用。

（作者单位：中石化重型起重运输工程有限责任公司）